在極座標中，直線a=派/3與圓p=4cosa+（4倍根號3）sina交於A，B，求AB？

在極座標中，直線a=派/3與圓p=4cosa+（4倍根號3）sina交於A，B，求AB？

由3sinA-4cosA=4移項得
3sinA=4+4cosA
顯然欲使3sinA

圓C的極座標方程為p=2（根號2）sinA，則圓C的方程為？

因為圓C的極座標方程為ρ=2√2sinA
所以ρ^2=2√2*ρsinA
故x^2+y^2=2√2y
所以x^2+（y-√2）^2=2

已知一圓極座標方程為p=5（根號3）cosa-5sina，求圓的圓心極座標和半徑.

p=5√3cosa-5sina，兩邊同時乘p，可得到：p^2=5√3pcosa-5psina，根據極座標和直角座標的關係，x=pcosa，y=psina，代如可得到：x^2+y^2=5√3x-5yx^2+y^2-5√3x+5y=0；所以圓心的座標為：（5√3/2，-5/2）.寫成極坐標為（5，-30…

極座標方程分別為p=cosa與p=sina的兩個圓的圓心距為

p=cosa，p^2=Pcosa，x^2+y^2=x，（x-1/2）^2+y^2=1/4，囙此圓心為（1/2,0）
同理可得p=sina化為，x^2+（y-1/2）^2=1/4，圓心為（0,1/2）
囙此圓心距為√2/2

函數F（X）=根號下（-2X2+3X-1）-3（1）求函數F（X）的定義域（2）求F（X）值域

算術平方根下非負數
f（x）=√（-2x²+3x-1）
（1）
∵-2x²+3x-1≥0 => 1/2≤x≤1
∴f（x）的定義域為x∈[1/2,1]
（2）
顯然f（x）≥0
∵-b/2a=3/4 =>最大值為f（3/4）=√2/4
∴f（x）的值域為[0，√2/4]

求下列函數的值域：（1）y=x^2-3x+1，x∈[0,3]（2）y=x+根號（1-2x）（3）y=（3x+2）/（x+2）

【-0.25 1】
【0.5 1】
【負無窮正無窮】

求下列函數的值域（1）y=2x+3/x-3（2）y=x+根號下2x+1（3）y=1/2x^2-3x+1

1）Y=2x+3/x-3=（2x-6+9）/x-3=2+（9）/x-3即是反比例函數型，可得其值域為負無窮到2並2到正無窮2y=x+squr（2x+1）=（（squr（2x+1）+1）^2）/2-1，有squr『0，+無窮），則值域為『-1/2，+無窮），squr指根號3）y=1/2x^2-3x+1=1/2（…

求函數f（x）=根號下（-2x+3）-根號下（3x-4）的值域

-2x+3遞減
所以√（-2x+3）遞減
且-√（3x-4）遞減
所以是减函數
-2x+3>=0,3x-4>=0
所以4/3

若 x−1− 1−x=（x+y）2，則x-y的值為______.

根據題意，
x−1≥0
1−x≥0，解得x=1；
把x=1代入
x−1−
1−x=（x+y）2，
解得y=-1，
所以，x-y=2.

函數y=x+根號下（1-x）的平方的值域為：

當x＞1時原函數可換成y=2x-1（y＞1）
當x=1時原函數可換成y=x（y=1）
當x＜1時原函數可換成y=1（y=1）
綜上所述y的值域為y大於或等於1