若 2a−2與|b+2|互為相反數，則（a-b）2=______.

∵
2a−2與|b+2|互為相反數，
∴
2a−2+|b+2|=0，
∴2a-2=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
∴（a-b）2=[1-（-2）]2=9.
故答案為：9.

根號2a-2與b+2的絕對值互為相反數，則a+b的平方是多少

由題意知
所以根號2a-2加上b+2的絕對值就是0（因為是互為相反數）
所以2a-2-0，b+2=0
所以a=1.b=-2
所以a+b=-1

若（a-b+1）的絕對值與根號下a+2a+4互為相反數，則（a+b）的平方是多少？

（a-b+1）的絕對值與根號下a+2a+4互為相反數
|a-b+1|+√（a+2b+4）=0將2a換成了b
a-b+1=0
a+2b+4=0
∴a=-5/3
b=-2/3
（a+b）²=（-5/3-2/3）²=49/9

根號6-根號7的絕對值是多少

根號7-根號6

一道數學題.有個p（7/6，只有答案根號x2+4等於絕對值x+3怎麼開的在直角座標平面中，O為座標原點，二次函數y=-x2+（k-1）x+4的圖像與y軸交於點A，與x軸的負半軸交於點B，且S△OAB=6. （1）求點A與點B的座標；（2）求此二次函數的解析式；（3）如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的座標.

（1）從函數運算式上看c=4，二次函數影像與Y軸交點A為（0,4），OA=4
A在Y軸上，B在X軸上，所以OA⊥OB
S△OAB=OA×OB/2=2OB=6
所以OB=3
又因為B在X軸負半軸，所以B（-3,0）
（2）代入B點座標：
-（-3）²-3（k-1）+4=0
-3k=2
k=-2/3
y=-x²-5x/3+4
（3）P在X軸上，設P（X，0）
AP²=X²+4²=X²+16
BP²=（X+3）²=X²+6X+9
AB²=3²+4²=25
①AP²=BP²：
X²+16=X²+6X+9
6X=7
X=7/6
P1（7/6,0）
②AP²=AB²：
X²+16=25
X²=9
X1=-3（舍），X2=3
P2（3,0）
③BP²=AB²：
（X+3）²=25
X+3=±5
X+3=5，X1=2
X+3=-5，X2=-8
P3（2,0）、P4（-8,0）
其實以上點P座標均可用幾何法做出
（1）AB=BP=5，所以P在B左邊5個組織，為（-8,0）；或在B右邊5個組織，為（2,0）
（2）AB=AP，則AO為BP垂直平分線，O為BP中點，囙此P為（3,0）
（3）AP=BP，則P在原點右邊：
RT△AOP中，AO=4，AP-OP=BP-OP=OB=3
設OP為X，則AP為X+3
X²+4²=（X+3）²
6X=7
X=7/6
另外，你的問題：√（X²+4²）=|X+3|，只要在兩邊平方即可同時去掉根號和絕對值符號

計算（根號2+1）的2013次×（根號2-1）的2014次

原式=（根號2+1）的2013次×（根號2-1）的2013次×（根號2-1）
=[（根號2+1）×（根號2-1）]的2013次×（根號2-1）
=（2-1）的2013次×（根號2-1）
=1×（根號2-1）
=根號2-1

設a=根號下（2012/2013），b=根號下（2013/2014）比較大小：a/b_1

由題可知a/b大於0所以可比較（a/b）的平方與1的大小（a^2）/（b^2）=（2012*2014）/2013^2=0.999.72…＜1，所以a/b＜1

已知a，b為實數，且 a−5-2 5−a=b+4；（1）求a、b的值. （2）求a-b的算術平方根.

（1）根據題意得，a-5≥0且5-a≥0，
解得a≥5且a≤5，
所以，a=5，
b+4=0，
解得b=-4；
（2）a-b=5-（-4）=5+4=9，
∵32=9，
∴a-b的算術平方根3.

已知實數x，y滿足（x-根號下[x平方-2013]）X（y-根號下[y平方-2013]）=2013則3（x平方）-2（y平方）+3x-3y-2012為多少

√（x^2-2013）可以看成是方程y^2-2xy+2013=0的一個解，方程的另一個解是x+√（x^2-2013）同樣的，y-√（y^2-2013）可以看成是方程x^2-2xy+2013=0的一個解兩個同型的方程，解是一樣的，所以這兩個解的值相等∴x－√（x^2-2013）…

已知實數x滿足|2013-x|+根號下x-2014=x，求x-2013的平方的值，細緻一點，為什麼有x大於等於2004？

因為被開方數必須>=0
所以x-2014>=0，即x>=2014
|2013-x|=x-2013
所以原式：x-2013+跟x-2014=x
整理得：跟x-2014=2013
兩邊平方：x-2014=2013²
所以x-2013²=2014

若 2a−2與|b+2|互為相反數，則（a-b）2=______.