已知函數f（x）=3*（根號下cos^2x）-cosx（0

已知函數f（x）=3*（根號下cos^2x）-cosx（0

1、
根號下大於等於0
log2（4-x）>=0=log2（2）
所以4-x>=2
x

已知函數f（x）=asinxcosx-根號3acos^2+根號3/2a（a>0），（1）當a=1時，寫單調遞減區間 （2）當x∈[0，π/2]時，f（x）的最小值是-根號3，求在區間[-兀，兀]上，使函數f（x）取得最值時引數x的和

1、f（x）=sinxcosx-√3（cosx）^2+√3/2
=（1/2）sin2x-（√3/2）cos2x
=sin（2x-π/3）
遞減區間為2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2
kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12
2、f（x）=asin（2x-π/3）
最小值是-根號3，說明a=√3 sin（2x-π/3）=-1
x∈[-兀，兀] -5π/3≤2x-π/3≤7π/3，故可取三種：
2x-π/3=-3π/2時x=-7π/12
2x-π/3=-π/2時x=-π/12
2x-π/3=+3π/2時x=11π/12
它們的和=-7π/12-π/12+11π/12=π/4

已知函數f（x）=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b（a＞0）⑴寫出函數的單調遞減區間 ⑵設x∈[0，π/2]，f（x）的最小值是-2，最大值是√3，求實數a，b的值

（1）f（x）=asinxcosx-√3acos²x+√3/2a+b
=（a/2）·sin2x-（√3a/2）cos2x-√3a/2+√3/2a+b
=asin（2x-π/3）+b
由於sinx的單調增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，單調减區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，又a>0
∴f（x）的單調增區間是[kπ-π/12，kπ+5π/12]，單調减區間是[kπ+5π/12，kπ+11π/12]
（2）x∈[0，π/2]，2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
sin（-π/3）≤sin（2x-π/3）≤sin（π/2）
-√3/2≤sin（2x-π/3）≤1
-√3/2a+b≤f（x）≤a+b
∴-√3/2a+b=-2，a+b=√3
a=2，b=√3-2

若函數f（x）=loga（x+根號x^2+2a^2）是奇函數，則a=？ 過程

f（-x）=loga[-x+√（x^2+2a^2）]
=-f（x）=-loga[x+√（x^2+2a^2）]
=loga{1/[x+√（x^2+2a^2）]}
所以-x+√（x^2+2a^2）=1/[x+√（x^2+2a^2）]
所以[x+√（x^2+2a^2）][-x+√（x^2+2a^2）]=1
所以x^2+2a^2-x^2=1
a^2=1/2
a是底數大於0
a=√2/2

已知sinα+sinβ=（（根號3）/3）cosβ-cosα則α-β的值為 已知sinα+sinβ=（根號3）/3（cosβ-cosα）α、β屬於（0，π）則α-β的值為

和差化積
sinα+sinβ=√3/3（cosβ-cosα）
2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]=√3/3*（-2）*sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
α、β∈（0，π）
則（α+β）/2∈（0，π）
sin[（α+β）/2]>0
則cos[（α-β）/2]=-√3/3sin[（α-β）/2]
tan[（α-β）/2]=-√3
α、β∈（0，π）
則（α-β）/2∈（-π/2，π/2）
（α-β）/2=-π/3
α-β=-2π/3

已知sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=三分之根號二，2分之π小於α小於π，求sinα-cosα的值？

sin〔π-α〕-cos〔π+α〕=√2/3sinα+cosα=√2/3（sinα>cosα）（sinα+cosα）^2=2/91+2sinαcosα=2/92sinαcosα=-7/9（sinα-cosα）^2=1-2sinαcosα=1+7/9=16/9sinα-cosα=±4/3所以sinα-cosα=4/3

根號二分之一是化簡根號二分之一化簡

根號2/2

二根號下二分之一化簡

2√（1/2）
=2×√2/2
=√2/4

怎樣化簡二次根號二分之一

 

三次根號下二分之一怎麼化簡

2分之1三次根號4=³√1/2=³√（4/8）=1/2³√4