cos（派-a）等於-1/4，求sin（2派-a）

cos（派-a）等於-1/4，求sin（2派-a）

由cos（π-α）=-1/4
得cosα=1/4
故sinα=±√（1-cos²α）=±（√15）/4
sin（2π-α）
=sin（-α）
=-sinα
=±（√15）/4

Cos（&-3派/2）等於Sin&還是-Sin&？

Cos（&-3派/2）=Cos（3派/2-&）
余弦在第三象限，為負值
所以Cos（&-3派/2）=Cos（3派/2-&）
=-sin&

若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=4/5，且α是第二象限角，則tan（4分之派+α）等於多少

sin（α-β）sinβ-coscos=4/5
-cos[（α-β）+β]=4/5
cosα=-4/5α在第二象限
sinα=3/5
tanα=-3/4
tan（π/4+α）=（tanα+tanπ/4）/[1-tanαtanπ/4]
=（1-3/4）/（1+3/4）
=1/7

cos^2θ-sin^2θ等於什麼？為什麼？

cos2θ這是公式啊！

為什麼△y=sin（x+△x）-sinx會等於2sin（△x/2）cos[x+（△x/2）] 請說明具體理由，

這是採用了和差化積的公式：
sina-sinb=2[sin（a-b）/2]*[cos（a+b）/2]

已知sin（π-α）=-2sin（π 2+α），則sinα•cosα= ___.

∵sin（π-α）=sinα，sin（π2+α）=cosα，∴sin（π-α）=-2sin（π2+α）變形為：sinα=-2cosα①，∴sinα與cosα符號不同，又sin2α+cos2α=1②，把①代入②得：cos2α=15，解得|cosα|=55，所以|sinα|=255…

2sinα*cosα如何等於sin（2α）？ 如題.

sin（2α）=sin（α+α）=sinαcosα+cosαsinα=2sinα*cosα

求sin（π/2+2x）=2sin（π/4+x）cos（π/4+x）的化簡過程

這個就是二倍角公式的運用
sin2A=2sinAcosA
將A換成π/4+x
即得：sin（π/2+2x）=2sin（π/4+x）cos（π/4+x）

如何將y=（sin^2（x/4）+cos^2（x/4））^2-2sin^2（x/4）cos^2（x/4）變形到（3/4）+（1/4）cosx？

y=（（1-cosx/2）/2+（1+cosx/2）/2）^2-2（（1-cosx/2）/2）（（1+cosx/2）/2）=（1）^2-1/2 *（1-cosx/2）（1+cosx/2）=1-1/2 *（1-cos^2（x/2））=1-1/2+1/2 *（1+cosx）/2=1/2+1/4+（1/4）cosx=3/4+（1/4）cosx

若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等於（） A. sinα B. cosα C. 2sinα D. sinα+cosα

f′（x）=sinx
所以f′（α）=sinα
故選：A.