已知函數f（x）=sinxcosx-根號下3sin2x（2是sinx的平方的意思） 1、求f（x）的最小正週期 2、求f（x）在區間【0，π/2】上的最大值和最小值.

已知函數f（x）=sinxcosx-根號下3sin2x（2是sinx的平方的意思） 1、求f（x）的最小正週期 2、求f（x）在區間【0，π/2】上的最大值和最小值.

f（x）= 1/2 sin2x -√3 /2（1 - cos2x）
= 1/2 sin2x +√3/2 cos2x -√3/2
= sin（2x+π/3）-√3/2
1、最小正週期T = 2π/2 =π
2、0≤x≤π/2
π/3≤2x +π/3≤4π/3
當2x+π/3 = 4π/3時取最小值f（x）min = sin（4π/3）-√3 /2 = -√3
當2x+π/3 =π/2時取最大值f（x）max = sin（π/2）-√3/2 = 1 -√3/2

求函數y=sinx的平方+根號3（sinxcosx）-1的最值，並求所得最值的x值 三角函數題

首先化簡一下函數運算式y=根號3（sinxcosx）-cosx的平方y=2cosx（sinxcos30°－cosxsin30°）y=2cosxsin（x-30°）求導有y'=2[-sinxsin（x-30°）+cosxcos（x-30°）]＝2cos（2x-30°）令其為0有x=60°+90°*n n為整數此時…

設函數f（x）=根號2/〔cosx（sinx+cosx）-1/2〕，求y=f（x）的週期.

化簡cosx（sinx+cosx）-1/2=cosxsinx-（cosx）^2-1/2 = sin2x/2-（cosx）^2-1/2=sin2x/2 -（cos2x+1）/2 -1/2 = sin2x-cos2x=√2 sin（2x-∏/4）所以函數f（x）=根號2/〔cosx（sinx+cosx）-1/2〕就化簡成f（x）=√√2 sin（2x-∏/4）…

函數y=sinx-根號3*cosx的最小正週期是？

y=2（1/2sinx-√3/2cosx）
=2（sinxcosπ/3-cosxsinπ/3）
=2sin（x-π/3）
所以T=2π/1=2π

函數y=sinx+根號3倍cosx的最小正週期是？

y=sinx+根號3 cosx
=2（1/2sinx+根號3/2cosx）
=2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
=2sin（x+π/4）
為正弦函數，最小正週期為2π

[急求]函數y = sinx -（根號3 cosx）的最小正週期是

y=2*（1/2sinx-√3/2cosx）
=2sin（x-π/3）
最小正週期是2π

向量a=（cosX+sinX，根號2*cosX），b=（cosX-sinX，根號2*sinX），F（x）=a*b，求：（1）函數F（x）的最小正週期… 向量a=（cosX+sinX，根號2*cosX），b=（cosX-sinX，根號2*sinX），F（x）=a*b，求：（1）函數F（x）的最小正週期；（2）函數F（x）的單調區間

f（x）=（cos²x－sin²x）＋2sinxcos=cos2x＋sin2x=√2sin（2x＋π/4）.最小正週期T=2π/2=π.增區間2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋π/2，即[kπ－3π/8，kπ＋π/8].同理，减區間是[kπ＋π/8，kπ＋5π/8]，k為整數.

怎麼證明函數f（x）=lg（x+根號下（x平方+1））在R上為單調增函數？幫忙一下，謝謝！

利用定義法，兩個對數相减等於真數相除，再利用平方差公式進行分子有理化，把分母變成常數，然後把分子與0比較即可

函數y＝2− −x2+4x的值域是______.

定義域應滿足：-x2+4x≥0，即0≤x≤4，y＝2−
−x2+4x=2−
−（x−2）2+4
所以當x=2時，ymin=0，當x=0或4時，ymax=2
所以函數的值域為[0，2]，
故答案為[0，2].

求函數y=根號x的平方+1+根號x的平方-4x+8的值域 求函數y=（根號x的平方+1）+（根號x的平方-4x+8）的值域

你這根號範圍不確定沒法算
x的平方+1全在根號下麼？對任意x都有x的平方+1>0
根號x的平方-4x+8=（x-2）^2+4>0
定義域是R