已知函數f（x）=根號3sin²x+sinxcosx-根號3/2（x∈R）在△abc中，若A

已知函數f（x）=根號3sin²x+sinxcosx-根號3/2（x∈R）在△abc中，若A

f（x）=根號3sin²x+sinxcosx-根號3/2=sqrt（3）（1/2-cos（2x）/2）+1/2*sin2x-sqrt（3）/2=
=1/2*（sin2x-sqrt（3）cos2x）=sqrt（1+3）/2*sin（2x-π/3）=sin（2x-π/3）
f（A）=f（B）=1/2
sin（2A-π/3）=sin（2B-π/3）=1/2
2A-π/3=2B-π/3=π/6
A=B=π/4
那麼BC/AB=sin（A）=sqrt（2）/2

已知函數f（x）=2cosxsin（x+π/3）-根號3sin^2x+sinxcosx，求方程f（x）=x/50π的個數 加圖加說明，答案是399個，如何拆的等式也要說明

f（x）=2cosxsin（x+π/3）-√3sin^2x+sinxcosx=cosx（sinx+√3cosx）-√3（sinx）^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3[（cosx）^2-（sinx）^2]=sin2x+√3cos2x=2sin（2x+π/3）=x/50π，sin（2x+π/3）=x/100π，由於|sin（2x+π/3）|

已知函數f（x）＝ a• b，其中 a=（2cosx， 3sinx）， b＝（cosx，−2cosx）. （1）求函數f（x）在區間[0，π 2]上的單調遞增區間和值域； （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，f（A）=-1，且b=1，△ABC的面積S＝ 3，求邊a的值.

（1）f（x）＝2cosx•cosx−2
3sinx•cosx=1−（
3sin2x−cos2x）=1−2sin（2x−π
6）（2分）
由2kπ+π
2≤2x−π
6≤2kπ+3π
2，k∈Z得kπ+π
3≤x≤kπ+5
6π，k∈Z，
又[0，π
2]∴單調增區間為[π
3，π
2].（4分）
由−1
2≤sin（2x−π
6）≤1∴-1≤f（x）≤2∴f（x）∈[-1，2]（6分）
（2）∵f（A）=-1，∴A＝π
3，（8分）
又S＝1
2×1×c×sin600＝
3，∴c=4（10分）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13a＝
13（12分）

已知函數f（x）=根號下3倍的sinxcosx+（cosx）^2 （1）求f（x）的最小正週期（2）求f（x）在區間[-兀/6，兀/3]上的最大值和最小值

答：
f（x）=√3sinxcosx+（cosx）^2
=（√3/2）*2sinxcosx+（1/2）*[2（cosx）^2-1]+1/2
=（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x+1/2
=sin（2x+π/6）+1/2
1）f（x）的最小正週期T=2π/2=π
2）-π/6

已知函數f（x）=sin（2x+ø）+2根號3COS^2（x+ø/2）-根號3的最小正週期

f（x）=sin（2x+ø）+2根號3COS^2（x+ø/2）-根號3= sin（2x+ø）+ 2根號3 [1 + cos（2x+ø）]/2 -根號3=sin（2x+ø）+根號3cos（2x+ø）=2 sin（2x +ø+α）所以最小正週期= 2π/2 =π…

已知函數f（x）=sin（x/2）+根號3cos（x/2），x屬於R，求f（x）最小正週期，在[-2π，2π]上的單調遞增區間

f（x）=sin（x/2）+根號3cos（x/2）
=2[1/2* sin（x/2）+根號3/2*cos（x/2）]
=2 sin（x/2+π/3）
最小正週期為4π.
2kπ-π/2≤x/2+π/3≤2kπ+π/2，k∈Z.
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3，k∈Z.
因為x∈[-2π，2π]，
當k=0時，-5π/3≤x≤π/3.
所以函數在[-2π，2π]上的單調遞增區間是[-5π/3，π/3].

f（x）=根號（2x-1/1-x），若函數y=g（x）與y=f（x）的影像關於原點對稱 （1）寫出函數g（x）的解析式 （2）記y=g（x）定義域為a不等式x^2-（2a-1）x+a（a-1）≤0解集為b.若a是b的真子集，求a的取值範圍

（1）
f（x）=√[（2x-1）/（1-x）]
（2x-1）/（1-x）≥0即（2x-1）/（x-1）≤0
解得1/2≤x

已知函數f（x）和g（x）的圖像關於原點對稱，且f（x）=x2+2x. （Ⅰ）求函數g（x）的解析式； （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|.

（Ⅰ）設函數y=f（x）的圖像上任意一點Q（x0，y0）關於原點的對稱點為P（x，y），則P在g（x）的圖像上， 且x0+x2=0y0+y2=0，即x0=-xy0=-y.∵點Q（x0，y0）在函數y=f（x）的圖像上，∴-y=x2-2x，即y=-x2+2x，故…

已知函數y=f（x）和y=g（x）的影像關於原點對稱，且f（x）=x^2+2x（1）求函數y=g（x）的解析式（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|

因為f（x）與-f（-x）關於原點對稱.所以g（x）=-f（-x）=-[（-x）^2+2*（-x）]=-x^2+2x結論：f（x）與f（-x）關於y軸對稱.f（x）與-f（x）關於x軸對稱.f（x）與-f（-x）關於原點對稱.這三個結論要記住哦.由g（x）≥f（x）-|x-1|得-x^2+2x）≥x^2+…

已知函數f（x）=sin（2x+φ）的影像關於直線x=π/8對稱.

對稱軸必定過三角函數影像的最低點或最高點，
函數f（x）=sin（2x+φ）的影像關於直線x=π/8對稱，
則x=π/8時，函數取到最大值1或最小值-1，
即sin（π/4+φ）=±1，
π/4+φ=kπ+π/2，k∈Z.
φ=kπ+π/4，k∈Z.