已知函數f（x）=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x滿足f（0）=2，f（π/3）=1/2+（根號3）/2求f（x）最大值和最小值； 若α、β大於0小於π，f（α）=f（β），且α不等於β，求tan（α+β）的值

已知函數f（x）=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x滿足f（0）=2，f（π/3）=1/2+（根號3）/2求f（x）最大值和最小值； 若α、β大於0小於π，f（α）=f（β），且α不等於β，求tan（α+β）的值

（1）題意得
f（0）=2a=2 f（π/3）=1/2a+√3/4b=1/2+√3/2
∴a=1，b=2
∴f（x）=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin（π/4+2x）
∴f（x）最大值為1+√2，最小值為1-√2
（2）f（a）=f（b）∴1+√2sin（π/4+2a）=1+√2sin（π/4+2b）
sin（π/4+2a）=sin（π/4+2b）
∵a≠b
∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π
∴a+b=π/4或者3π/4
∴tan（a+b）=±1

函數f（x）=根號3sinx+3cosx的最小正週期是 A.派/2 B.派C.2派D.派 要詳細經過的 為什麼是C可否詳細說一下 我將很感激

f（x）=根號3sinx+3cosx =2√3（sinx/2+√3/2*cosx）=2√3sin（x+π/3）T=2π/w=2π選C

函數y=3sinx-根號3cosx在x屬於〔0，派〕的值域

y=3sinx-√3cosx
=2√3（sinx*√3/2-cosx*1/2）
=2√3（sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6）
=2√3sin（x-π/6）
∵x∈〔0，π〕
∴x-π/6∈〔-π/6,5π/6〕
當x-π/6=-π/6時取得最小值2√3×（-1/2）=-√3
當x-π/6=π/2時取得最大值2√3×1=2√3
所以值域為[-√3,2√3]

若函數y=3sinx-3根號3cosx的最大值為什麼是6？

y=6sin（x-π/3），x∈R
所以最大為6

函數Y=2根號3sinX+2cosX-根號2最小值是多少

Y=2√3sinX+2cosX-√2
=4（sinx*√3/2+cosx*1/2）-√2
=4sin（x+π/6）-√2
故y的最小值是-4-√2，最大值是4-√2

已知函數f（x）=根號3/2sinx+1/2cosx.求函數的最小正週期和函數的最大值與最小值

原式=cos丌/6sinX+sin丌/6cosX
=sin（丌/6+X）
T=2丌/1=2丌
f（X）max=1
f（X）min=-1

函數y=2根號3sinx+2cosx-根號2的最小值是多少

y=2√3 sinx-2cosx-√2
=4（√3/2 sinx-1/2cosx）-√2
=4（sinx cosπ/6- cosx sinπ/6）-√2
=4sin（x-π/6）-√2
最小值為當sin（x-π/6）=-1時，y=-4-√2

函數f（x）=cosx+根號3sinx（0＜=x＜=π/2）f（x）的最小值是？

f（x）=√3sinx+cosx
=2（√3/2sinx+1/2cosx）
=2sin（x+π/6）
0≤x≤π/2
π/6≤x≤2π/3
sint在π/6≤x≤2π/3[]，先增後减，
1/2≤sin（x+π/6）≤1
1≤2sin（x+π/6）≤2
f（min）=1

函數f（x）=sin（x+4）-根號3cos（x+4），求函數f（x）的最大值

f（x）=2（1/2sin（x+4）-v3/2cos（x+4））
=2sin（x+4-π/6）
最大值是2.

函數f（x）＝ 3sinx+sin（π 2+x）的最大值是______.

由f（x）＝
3sinx+cosx＝2sin（x+π
6）⇒f（x）max＝2.
故答案為：2