기 존 함수 f (x) = 2a * cos ^ 2 x + b * sin x * cos x 만족 f (0) = 2, f (pi / 3) = 1 / 2 + (루트 3) / 2 구 f (x) 최대 치 와 최소 치; 만약 에 알파, 베타 가 0 보다 크 면 pi, f (알파) = f (베타) 보다 크 고 알파 는 베타 와 다 르 며 구 tan (알파 + 베타) 의 값 이다.

(1) 제목 의 뜻
f (0) = 2a = 2 f (pi / 3) = 1 / 2a + √ 3 / 4b = 1 / 2 + √ 3 / 2
∴ a = 1, b = 2
∴ f (x) = 2cos 10000 x + 2sinxcosx = 1 + cos2x + sin2x = 1 + √ 2sin (pi / 4 + 2x)
∴ f (x) 의 최대 치 는 1 + 기장 2 이 고 최소 치 는 1 - 기장 2 입 니 다.
(2) f (a) = f (b) ∴ 1 + 체크 2sin (pi / 4 + 2a) = 1 + 체크 2sin (pi / 4 + 2b)
sin (pi / 4 + 2a) = sin (pi / 4 + 2b)
∵ a ≠ b
pi / 4 + 2a + pi / 4 + 2b = 2 pi 또는 pi
∴ a + b = pi / 4 또는 3 pi / 4
∴ tan (a + b) = ± 1

함수 f (x) = 루트 3sinx + 3coox 의 최소 주기 는 A. 파이 / 2 B. 파이 C. 2 파 D. 파이 자세히 지 나 갔 어야 했 는데. 왜 C 인지 자세히 말씀 해 주 시 겠 어 요? 감사 하 겠 습 니 다.

f (x) = 루트 번호 3sinx + 3cosx = 2 √ 3 (sinx / 2 + 기장 3 / 2 * cosx) = 2 √ 3sin (x + pi / 3) T = 2 pi / w = 2 pi 선택 C

함수 y = 3sinx - 근 호 3coox 는 x 에서 [0, 파] 의 당직 구역 에 속한다.

y = 3sinx - √ 3 cosx
= 2 √ 3 (sinx * 기장 3 / 2 - cosx * 1 / 2)
= 2 √ 3 (sinx * cos pi / 6 - cosx * sin pi / 6)
= 2. √ 3sin (x - pi / 6)
8757 x 8712 ° [0, pi]
∴ x - pi / 6 * 8712 ° [- pi / 6, 5 pi / 6]
x - pi / 6 = - pi / 6 시 최소 치 2 √ 3 × (- 1 / 2) = - √ 3 획득
x - pi / 6 = pi / 2 시 최대 치 를 획득 합 니 다.
그래서 당직 구역 은 [- √ 3, 2 √ 3] 입 니 다.

함수 y = 3sinx - 3 루트 번호 3cosx 의 최대 치 는 왜 6 입 니까?

y = 6sin (x - pi / 3), x * 8712 ° R
그래서 최대 6.

함수 Y = 2 근 번호 3sinX + 2cosX - 근호 2 최소 치 는 얼마 입 니까?

Y = 2 √ 3sinX + 2cosX - √ 2
= 4 (sinx * √ 3 / 2 + cosx * 1 / 2) - √ 2
= 4sin (x + pi / 6) - √ 2
그러므로 Y 의 최소 치 는 - 4 - √ 2 이 고 최대 치 는 4 - √ 2 입 니 다.

기 존 함수 f (x) = 루트 번호 3 / 2sinx + 1 / 2cosx. 함수 의 최소 주기 와 함수 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오.

오리지널 = cos 불 / 6sinx + sin 불 / 6cos X
= sin (불 / 6 + X)
T = 2 불 / 1 = 2 불
f (X) max = 1
f (X) min = - 1

함수 y = 2 근호 3sinx + 2cosx - 근호 2 의 최소 치 는 얼마 입 니까?

y = 2 √ 3 sinx - 2cosx - √ 2
= 4 (√ 3 / 2 sinx - 1 / 2cosx) - √ 2
= 4 (sinx cos pi / 6 - cosx sin pi / 6) - √ 2
= 4sin (x - pi / 6) - √ 2
최소 치 는 당 sin (x - pi / 6) = - 1 시, y = - 4 - √ 2

함수 f (x) = cosx + 루트 번호 3sinx (0 ＜ = x ＜ = pi / 2) f (x) 의 최소 치 는?

f (x) = √ 3sinx + cosx
= 2 (√ 3 / 2sinx + 1 / 2cosx)
= 2sin (x + pi / 6)
0 ≤ x ≤ pi / 2
pi / 6 ≤ x ≤ 2 pi / 3
sint 는 pi / 6 ≤ x ≤ 2 pi / 3 [], 먼저 증가 후 감소,
1 / 2 ≤ sin (x + pi / 6) ≤ 1
1 ≤ 2sin (x + pi / 6) ≤ 2
f (min) = 1

함수 f (x) = sin (x + 4) - 루트 3 cmos (x + 4), 함수 f (x) 의 최대 치 를 구하 세 요

f (x) = 2 (1 / 2sin (x + 4) - v3 / 2cos (x + 4)
= 2sin (x + 4 - pi / 6)
최대 치 는 2.

함수 f (x) = 3sinx + sin (pi) 2 + x) 의 최대 치 는...

f (x) =
3sinx + cosx = 2sin (x + pi
6) ⇒ f (x) max = 2.
그러므로 정 답 은: 2 이다.