벡터 P = (- cos2X, a), q = (a, 2 - 루트 번호 3sin2X) 함수 f (x) = p * q - 5 (a * 8712 ° Ra ≠ 0) (1) 함수 f (x) (x * 8712 ° R) 의 당직 구역 구하 기 (2) a = 2 시, 임의의 t * 8712 ° R, 함수 y = - 1, X * 8712 (t, t + b) 의 이미지 와 직선 y = - 1 이 있 고 두 개의 서로 다른 교점 만 있 으 면 b 의 값 을 확인 하고 함수 y = f (x) 는 [0, b] 에서 단조 로 운 증가 구간 에 있다. 두 번 째 질문 을 해결 해 보도 록 하 겠 습 니 다.

벡터 P = (- cos2X, a), q = (a, 2 - 루트 번호 3sin2X) 함수 f (x) = p * q - 5 (a * 8712 ° Ra ≠ 0) (1) 함수 f (x) (x * 8712 ° R) 의 당직 구역 구하 기 (2) a = 2 시, 임의의 t * 8712 ° R, 함수 y = - 1, X * 8712 (t, t + b) 의 이미지 와 직선 y = - 1 이 있 고 두 개의 서로 다른 교점 만 있 으 면 b 의 값 을 확인 하고 함수 y = f (x) 는 [0, b] 에서 단조 로 운 증가 구간 에 있다. 두 번 째 질문 을 해결 해 보도 록 하 겠 습 니 다.

(1) f (x) = p * q - 5 = - acos2x - √ 3 asin 2x + 2a - 5
= - 2asin (2x + pi / 6) + 2a - 5
최대 치 는 | 2a | + 2a - 5
최소 치 는 - | 2a | + 2a - 5
치 역 은 [- | 2a | + 2a - 5, | 2a | + 2a - 5] 입 니 다.
(2) a = 2 시
당직 은 [- 5, 3] 이다.
f (x) = - 4sin (2x + pi / 6) - 1 = - 1
sin (2x + pi / 6) = 0
2x + pi / 6 = k pi
x = k pi / 2 + pi / 12
두 교점 사이 의 최 단 거 리 는 pi / 2 이다.
t: 8712 ° R, (t, t + b) 의 이미지 와 직선 y = - 1 이 있 고 두 개의 서로 다른 교점 만 있 기 때 문 입 니 다.
그래서 최대한 멀리.
최 장 거리 b = pi
y = f (x) = - 4sin (2x + pi / 6) - 1
x 8712 ° [0, pi]
- 4sin (2x + pi / 6) 의 증가 구간
2x + pi / 6 * 8712 ° [pi / 2 + 2k pi, 3 pi / 2 + 2k pi]
x 8712 ° [pi / 6 + K pi, 2 pi / 3 + K pi] 구간 에서 [0, pi]
조건 에 부 합 된 것 은 [pi / 6, 2 pi / 3] 이다.
그래서 [0, b] 에서 단조 로 운 증가 구간 은 [pi / 6, 2 pi / 3] 이다.

M (1 + cos2x, 1), N (1, 루트 번호 3sin2x + a), 그리고 y = 벡터 OM. 벡터 ON x 에 관 한 함수 표현 식 y = f (x)

이미 알 고 있 는 M = (1 + cos2x, 1), N = (1, 루트 번호 3sin2x + a) (x 는 R, a 는 상수), 그리고 y = 벡터 OM * 벡터 ON (O 는 좌표 원점) 1. x 에 관 한 함수 y = f (x) 2. x 가 [0, 파 / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 는 4 이 고 a 의 값 은 OM · on = (1 + cos2x) * 1 + 1 (3ste inx + 3sax + 1s + 1x x + 1 (3sax x + 3sax + 2) + (3sax x + 1)

알려 진 점 M (1 + cos2x, 1), N (1, 루트 번호 3sin2x + a), 그리고 y = 벡터 OM 곱 하기 벡터 ON 1. Y 에서 x 에 관 한 함수 관계 식 y = f (X) 의 최소 주기 2. x 가 【 0, pi / 2 】 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 는 4 이 고 a 의 수 치 를 구하 고 f (x) 가 【 0, pi / 2 】 에서 의 최소 치 를 구한다.

1. y = OM · ON = √ 3sin2x + cos2x + a + 1 = 2sin (2x + pi / 6) + a + 1 로 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi 2. x 가 [0, pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 최대 치 는 4 이 고 2sin (2x + pi / 6) 의 최대 치 는 2 이 므 로 a 의 값 은 1 이 므 로 f (x) = 2sin (2x + pi / 6) + 0 에 속 합 니 다.

이미 알 고 있 는 점 M (1 + cos2x, 1), N (1, 루트 번호 3sin2x + a) (a 는 R, a 는 상수), 그리고 y = 벡터 OM * 벡터 ON, (O 는 좌표 원점) x 에 관 한 함수 관계 식 y = f (x) 및 단조 로 운 증가 구간 (2) 만약 방정식 f (x) = 0 은 [0, 3 pi / 4] 에서 두 개의 서로 다른 실근 을 가지 고 a 의 수치 범 위 를 구한다.

벡터 OM = (1 + cos2x, 1) 벡터 ON = (1, 기장 3sin 2x + a) y = 벡터 OM * 벡터 ON = (1 + cos2x) + (√ 3sin2x + a) = 2sin (2x + pi / 6) + a + a + f (x) = 2sin (2x + pi / 6) + a + a + + + + + + + 1 단조 로 운 성장 구간 은 2x + pi / 6 * 8712 * * * * * * * * pi - pi / 2 pi / pi + pi / pi 2 pi / pi * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

이미 알 고 있 는 M (1 + cos2x, 1), N (1, 루트 번호 3sin2x + a), 그리고 y = 벡터 OM. 벡터 ON 1. Y 에 관 한 x 의 함수 관계 식 y = f (X) 의 최소 주기 22.

이미 알 고 있 는 M = (1 + cos2x, 1), N = [1, (√ 3sin2x) + a]. (x * * 8712, R, a * 8712, R, a 는 상수), 그리고 y = 벡터 OM * on (O 는 좌표 원점).
(1) Y 에서 x 에 관 한 함수 관계 식 y = f (x) 를 구한다.
(2) 만약 에 x 가 8712 ° [0, pi / 2], f (x) 의 최대 치 는 4 이 고 a 의 수 치 를 구 하 며 이때 f (x) 의 이미 지 는 Y = 2sin (x + pi / 6) 의 이미지 가 어떻게 변 경 될 수 있 는 지 설명 한다.
(3) 함수 y = g (x) 이미지 와 함수 y = f (x) 이미지 의 직선 x = 1 대칭, 구 y = g (x) 표현 식.
(1) y = 벡터 OM * ON = (1 + cos2x, 1) * [1, (√ 3sin2x) + a] = 1 + cos2x + √ 3sin2x + a = 2 [(1 / 2) * cos2x + (루트 3 / 2) * sin2x] + 1 + a = 2sin (pai / 6 + 2x) + 1 + a
(2) x 가 8712 ° [0, pi / 2] 일 때 2x + pai / 6 * 8712 ° [pai / 6, 7pai / 6];
2x + pai / 6 = pai / 2 시 에 f (x) 가 최대 치 를 얻 으 면 2 + 1 + a = 4, 즉 a = 1;
그러므로 y = 2sin (pai / 6 + 2x) + 2, y = 2sin (x + pi / 6) 의 이미지 의 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 배로 축소 하고, 세로 좌 표를 변 하지 않 게 유지 하여 y = 2sin (pai / 6 + 2x) 을 얻 을 수 있 습 니 다.
그 다음 에 세로 좌 표를 위로 2 개의 단위 길 이 를 이동 시 켜 Y = 2sin (pai / 6 + 2x) + 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.
(3) 설정 (x0, y0) 은 Y = g (x) 의 한 점 이 고 (x, y) 는 Y = f (x) 의 한 점 이다.
함수 y = g (x) 이미지 와 함수 y = f (x) 이미지 가 직선 x = 1 대칭 에 관 하여
즉 (x0 + x) / 2 = 1, y0 = y, 즉 x = 2 - x0, y = y0,
(x, y) 를 Y = f (x) 에서 얻 을 수 있 습 니 다. y = 2sin (pai / 6 + 4 - 2x0) + a + 1,
그래서 y = g (x) 표현 식 은 y = 2sin (- 2x 0 + 4 + pai / 6) + a + 1.
이상 은 참고 로

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin2x + cos2x - 1, 함수 f (x) 의 최대 치 및 f (x) 가 최대 치 를 취 할 때 x 의 집합 기 존 함수 f (x) = sin2x + cos2x - 1, (1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (2) 함수 f (x) 의 최대 값 및 f (x) 가 최대 값 을 취 할 때 x 의 집합 과정

f (x) = sin2x + cos2x － 1 = √ 2sin (2x + pi / 4) － 1.
1. 최소 정 주 기 는 pi 이 고 최대 치 는 2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2, 즉 x = k pi + pi / 4, k 는 정수 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinxcosx + cos2x 는 x 에서 어떤 값 을 취 할 때 함수 가 최대 치 를 얻 고 최대 치 를 구한다.

f (x) = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x = √ 2sin (2x + pi / 4)
2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2, x = k pi + pi / 8
x = k pi + pi / 8 (k 는 정수) 일 때 함수 가 최대 치 를 얻 는 것 은 √ 2 입 니 다.

함수 f (x) = 2 - 4 asinx - cos2x 의 최대 치 를 구하 십시오

f (x) = 2 - 4 a sinx - cos2x = 2 (sinx) ^ 2 - 4 asinx + 1 령 sinx = t, 문 제 는 구 g (t) = 2t ^ 2 - 4 at + 1 (- 1 ≤ t ≤ 1) 최대 치. g (t) = 2t ^ 2 - 4 at + 1 = 2 (t - a) ^ 2 + 1 - 2 a ^ 2, (- 1 ≤ t ≤ 1) 그래서 1) a ≥ 0, t = 1 시 최대 치 (3 - 4 g = a 2) 를 획득 하면 ＜ 1

함수 f (x) = cosx − 1 2cos2x (x 8712 ° R) 의 최대 치 는...

f (x) = 코스 x - 1
2cos2x
= 코스 x - 1
2 (2cos2x - 1)
= - co2 x + cosx + 1
이
= − (cosx − 1
2) 2 + 3
사
그래서 f (x) 의 최대 치 는 3 이다.
4.
정 답 은 3.
4.

함수 y = cos2x + 루트 번호 3sin2x 의 이미지 가 변환 을 통 해 y = 2sin2x 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까? 똑바로 써 주세요. 한 걸음 씩 와 요. 본인 이 멍청해 요.

y = cos2x + 루트 번호 3sin2x = 2 (1 / 2cos2x + 루트 3 / 2sin2x) = 2 (sin pi / 6cos 2 x + cos pi / 6sin2x) = 2sin (pi / 6 + 2x)
함수 y = 2sin (pi / 6 + 2x) = 2sin [2 (pi / 12 + x)] 오른쪽으로 이동 pi / 12 개 단위 로 y = 2sin2x.