기 존 벡터 m = (cos x / 3, 루트 번호 3cmos x / 3) n (sin x / 3, cosx / 3) 함수 f (x) = m * n 기 존 벡터 m = (cos x / 3, 루트 번호 3cmos x / 3) n (sin x / 3, cosx / 3) 함수 f (x) = m * n (1) 구 함수 f (x) 의 해석 식 (2) 구 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (3) 삼각형 ABC 의 3 변 abc 만족 b ^ 2 = ac 및 변 b 에 대한 각 이 x 시험 구 x 의 범위 및 이 함수 f (x) 의 범위

(1) f (x) = m * n = sin (x / 3) cos (x / 3) + 체크 3coos L (x / 3)
= 1 / 2sin (2x / 3) + 체크 3 / 2cos (2x / 3) + 체크 3 / 2
= sin (2x / 3 + pi / 3) + √ 3 / 2.
(2) 2k pi - pi / 2 ≤ 2x / 3 + pi / 3 ≤ 2k pi + pi / 2 (k * 8712 ℃ Z),
득 3k pi - 5 pi / 4 ≤ x ≤ 3k pi + pi / 4 (k * 8712 ° Z),
그래서 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [3k pi - 5 pi / 4, 3k pi + pi / 4] (k * 8712 ° Z) 이다.
(3) b ⅓ = ac 때문에
그러므로 코사인 에 의 해 정 리 된 것 으로 cosx = (a 監 + c ‐ - b ‐) / 2ac = (a ‐ + c ′ - ac) / 2ac ≥ (2ac - ac) / 2ac = 1 / 2,
위의 식 은 a = c 시 에 만 성립 된다.
x 는 삼각형 의 내각 이기 때문에 0

기 존 벡터 m = (2sinx, cosx), n = (루트 3cosx, 2cosx), 정의 함수 f (x) = loga (m * n - 1) (a > 1) 1) f (x) 의 최소 주기 구하 기 2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 확정

mn - 1 = 2sinx * cta 3 cosx + cosx * 2cosx - 1 = 2 √ 3 sinxcosx + 2cos ^ 2x - 1 = √ 3sin2x + cos2x = 2 (sin2xcos pi / 6 + cosxsin pi / 6) = 2sin (2x + pi / 6) loga (mn - 1) = loga [2sin (2x + pi / 6)] 때문에 최소 주기 가 2 / 2 = pi > 1 이 되면 pi (2x + 2x) 가 단조 로 워 집 니 다.

벡터 a = (2sinx, 루트 번호 3coox), 벡터 b (cosx, 2cosx), 함수 f (x) = 벡터 a × 벡터 b - 1 - 루트 3, (1) x * 8712 ° [0, pi / 2] 시 f (x) 의 최대 치 는 바로 이때 의 x 값 을 구하 십시오. (2) x 8712 ° R, f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = 2sinxcosx + 2 √ 3 (cosx) ^ 2 - 1 - 기장 3 = sin2x + √ 3 cos2x - 1 = 2sin (2x + pi / 3) - 1
(1) 2x + pi / 3 = pi / 2, 즉 x = pi / 12 시 f (x) 최대 치 f (pi / 12) = 1.
(2) 2k pi - pi / 2

벡터 를 알다 a = {2sinx, cosx}, b = { 3cx, 2cosx} 정의 함수 f (x) a. b − 1. (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기. (2) x 8712 ° R 시 함수 f (x) 의 최대 치 와 이때 의 x 치 를 구한다.

f (x) = a • b - 1 = 23sinx × cosx + 2cos2x - 1 = 3sin2x + cos2x = 2sin (2x + pi 6) (7 점) T = 2 pi | 오 메 가 | (9 점) f (x) = 2sin (2x + pi 6) 당 2x + pi 6

알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 3 * sin (오 메 가 x) + cos (오 메 가 x + pi / 3) + cos (오 메 가 x - pi / 3) - 1, (w > 0, x 는 R) 이 며 함수 f (x) 의 최소 주 기 는 pi 입 니 다. (1) 함수 f (x) 의 해석 식 을 구하 고 f (x) 의 최소 치 를 구한다. (2) △ A BC 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c, 약 f (B) = 1, 벡터 BA * 벡터 BC = (3 루트 번호 3) / 2, 그리고 a + c = 4 로 변 장 b 를 구한다.

이것 은 어렵 지 않다.
(1) f (x) = 체크 3sin (오 메 가 x) + cos (오 메 가 x + pi / 3) + cos (오 메 가 x - 오 메 가 x - pi / 3) - 1 = 체크 3sin(오 메 가 3in (오 메 가 x) + 1 / 2cos (오 메 가 x (오 메 가 x) - 오 메 가 3 / 2sin (오 메 가 x) + 오 메 가 x + 2 (오 메 가 x + 오 메 가 x + 3 / 2sin (오 메 가 x x) - 1 = 3 = 33sin(오 메 가 스 틴 (오 메 가 x) + (오 메 가 x x x x (오 메 가 cox ((오 메 가 x) + 2 (오 메 가 cox 1 / 3 / 3 / 오 메 가 2 / 오 메 가 2x - 오 오 메 가 2 / 오 메 가 2 오 메 가 x + pi / 3) - 1
최소 주기 가 pi 이 므 로 2 pi / 오 메 가 = pi. 그러므로 오 메 가 = 2. 그러므로 f (x) = 2sin (2x + pi / 3) - 1, 최소 치 는 - 3.
(2) f (B) = 1, 알 아 B = pi / 12, cosB = cos (pi / 3 - pi / 4) = (√ 2 + √ 6) / 4 = [(a + c) ^ 2 - 2ac - b ^ 2] / 2ac
accos (B) = 3 √ 3 / 2. 나머지 는 본인 이 계산 하 세 요. 타자 하기 가 너무 번 거 로 워 요.
이런 생각 이 듭 니 다. 과정 은 기본적으로 옳 습 니 다.
그리고 다시 각 B 를 계산 할 때 판단 하 는 과정 이 있 습 니 다. 두 개의 벡터 곱 하기 가 플러스 이기 때문에 각 B 는 예각 입 니 다. 왜 인지 아 시 겠 죠?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 근 호 는 3 외 sin (2x 6 분 의 파) 에 2sin 제곱 (x 12 분 의 파) (x 는 R 에 속 함) 함수 f (x) 의 최소 주기 급 함

f (x) = 뿌리 3sin (2x - p / 6) + 2sin ^ 2 (x - p / 12)
= 뿌리 3sin (2x - p / 6) + 1 - cos (2x - p / 6)
= 뿌리 3sin (2x - p / 6) - cos (2x - p / 6) + 1
그러므로 f (x) 의 최소 주기 는 2p / 2 = p 이다
그 중 p 대표 파

알려 진 함수 f (x) 3sin (2x - pi 6) + 2sin 2 (x - pi 12) (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x) 가 최대 치 를 얻 을 때 x 의 집합 을 구한다.

(1) f (x) = 3sin (2x - pi 6) + 1 - cos (2x - pi 6) = 2 [32sin (2x - pi 6) - 12cos (2x - pi 6)] + 1 = 2sin (2x - pi 3) + 1, 오 메 가 = 2, 8756 ℃ T = pi; (2) 령 2x - pi 3 = 2k pi + pi 2, K * 8712, pi = pi + 12, pi * x 의 집합 함수

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin 의 제곱 x + 2 루트 번호 3sinxcosx + 1 (1) 구 f (x) 의 최소 주기 및 대칭 중심 (2) 만약 에 x 가 8712 ° [- 6 분 의 pi, 3 분 의 pi], f (x) 의 최대 와 최소 치 를 구한다.

f (x) = 2sin 의 제곱 x + 2 루트 번호 3sinxcosx + 1 = cos2x + (루트 3) sin2x = 2sin (2x + pi / 6) 그 러 니까 T = pi, 대칭 중심 즉 f (x) = 0, 2sin (2x + pi / 6) = 0, 그래서 2x + pi / 6 = k pi, 득 x = pi / 2 - pi / 12 - pi / 12 x * * * * 8712 - pi / 6, pi / 3 시, [pi / pi] - pi / 6], pi / pi / pi, 단 / pi / 6 증가, 단 / 3........

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 배 루트 번호 3sin 10000 x - sin (2x - pi / 3) 1 구 함수 의 최소 주기 및 단조 구간 2. α 를 설정 합 니 다. 8712 (0, pi), f (a / 2) = 1 / 2 + 기장 3, sin 알파 의 값 을 구 합 니 다.

(1) sin 監監 x = (1 - cos2x) / 2, sin (2x - pi / 3) = 1 / 2 sin2x - 근호 3 / 2 cos2x
그러므로 함수 f (x) = 2 배 루트 번호 3sin 盟 x - sin (2x - pi / 3) = - sin (2x + pi / 3) + 루트 번호 3
그래서 함수 의 최소 주기 가 2 pi / 2 = pi 입 니 다.
2k pi - pi / 2

구 함수 f (x) = 루트 번호 3sin (x - pi / 2) + sin (2x - pi / 3) 의 단조 로 운 증가 구간.

이런 문 제 를 쓰 는 과정 은 정말 번거롭다. 차별 화 된 공식 을 기억 하지 못 하면 너 는 나 누 어 구하 면 된다. 앞의 단조 로 운 구간 (2k pi 에서 2k pi + pi) 을 구하 고 두 번 째 단조 로 운 증 가 를 구하 자 (k pi - 1 / 12 * pi 에서 K pi + 5 / 12 * pi 까지). 마지막 으로 교 집합 (2k pi 에서 2k pi + 5 / 6 * pi 까지).