기 존 함수 f (x) = 2sin ^ 2 (pi / 4 - x) - 루트 3 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) 구 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 체감 구간.

기 존 함수 f (x) = 2sin ^ 2 (pi / 4 - x) - 루트 3 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) 구 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 체감 구간.

f (x) = 2sin 10000 (pi / 4 - x) - √ 3 (sin ｜ x - cos ｜ x)
= 2 [√ 2 / 2sinx - √ 2 / 2cosx] 날씬 - √ 3 cos2x
= (sinx - cosx) ｜ - √ 3 cos2x
= 1 - sin2x - √ 3 cos2x
= 1 - 2 sin (2x + pi / 3)
그래서 최소 주기 T = pi, 최소 치 는 - 1...

급! 구 함수 fx = sin (2x - pi / 4) - 2 근 호 2sin ㎡ x 의 단조 로 운 체감 구간 및 대칭 축

fx = sin
2k pi + pi / 2

x 에 관 한 함수 f (x) = 루트 2sin (2x + 철 근 φ) (- pi

사인 함수 이미 지 를 통 해 알 수 있 는 사인 함수 의 대칭 축 통 식 은 2x + 철 근 φ = pi / 2 + k pi
철 근 φ = pi / 8 가 져 오기 = pi / 4 + k pi
에서 - pi

함수 당직 구역 y = sin x + cosx 어떻게 출시 y = 루트 2 × sin (x + pi / 4)

y = sinx + cosx
= √ 2 * (√ 2 / 2sinx + 기장 2 / 2cosx)
= √ 2 * [sinxcos (pi / 4) + sin (pi / 4) cosx]
= √ 2 * sin (x + pi / 4)

함수 y = 루트 번호 3 sinx / 2 - cosx 의 당직 구역 을 구하 다

y = √ 7 / 2 [sinx * 기장 21 / 7 - cosx * 2 √ 7 / 7)
그래서 cos 는 952 ℃ = √ 21 / 7, sin 은 952 ℃ = 2 √ 7 / 7) 입 니 다.
y = √ 7 / 2sin (x - 952 ℃),
당직 구역: y 8712 ° [- √ 7 / 2, 기장 7 / 2].

알려 진 함수 f (x) = sinx + cosx, (0 ≤ x ≤ pi 2), f (x) 의 당직 구역 은...

문제 의 뜻 으로 알다.
sinx +
cosx, (0 ≤ x ≤ pi
2) 양쪽 제곱 득
f2 (x) = sinx + cos x + 2
sinxcosx
2sin (x + pi
4) +
2sin2x,
∵ 0 ≤ x ≤ pi
이,
쨍그랑 x = pi
4 시, 함수 f2 (x) 에서 최대 치 2 를 획득
2 = 23
2; x = 0 시, f2 (x) 에서 최소 치 1 을 취하 고,
∵ 0 ≤ x ≤ pi
이,
∴ f (x)
sinx +
cosx > 0,
∴ f (x) 의 당직 구역 은 [1, 23] 이다.
4].
그러므로 정 답 은 [1, 23] 이다.
4].

f (x) = (1 + sinx + cosx) [sin (x / 2) - cos (x / 2)] / 루트 (2 + 2cosx) (1) f (X) 의 가장 간단 한 형식 (2) g (x) = f (x) ^ 2 를 설정 하여 g (x) 의 그림 을 만든다.

(1) - 코스 x
g (x) = cos ^ 2x = 0.5 + 0.5cos 2x

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 4 - 2 루트 번호 3sinxcosx - cos ^ 4 x + 1 x 에서 8712 ° [0, pi / 3] 를 구 할 때 f (x) 의 수치 범위 와 최대 치 를 얻 을 때 x 의 집합 을 구한다.

f (x) = sin ^ 4x - 2 루트 번호 3sinxcosx - cos ^ 4x + 1
= (sin ^ 2x - cos ^ 2x) (cos ^ 2x + sin ^ 2x) - 2 루트 3sinxcosx + 1
= - cos2x - 루트 번호 3sin2x + 1
= - 2sin (2x + pi / 6) + 1
당 0

알 고 있 는 것: 함수 f (x) = 2 루트 번호 3sinxcosx - cos ^ 2 x + sin ^ 2 x (1) 함수 f (x) 의 최소 주기, (2) x 가 [0, pi / 2] 에 속 할 때 f (x) 의 당직 구역 을 구한다.

f (x) = 2 루트 번호 3sinxcosx - cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 루트 번호 3sin2x - cos 2 x = 2sin (2x - pi / 6) 의 함수 f (x) 의 최소 주기 = T = 2 pi / 2 = pi 0 ≤ x ≤ pi / 2 시 - 1 / 6 pi ≤ 2x - pi / 6 ≤ 5 pi / 6 는 2x - pi / 6 = 2x - pi / 6 = - pi / 6 = - 1 / 6 pi 시, f (x) 는 최소 pi - pi / 6 로 취하 고, f (f) 는 pi - pi / 6 로 취하 고, 가장.......

알려 진 함수 f (x) = 1 + 2sin (2x - pi 4). (1) 함수 의 최소 주기 와 최대 치 를 구한다. (2) 함수 의 증가 구간 구하 기; (3) 함수 의 이미 지 는 함수 y = sinx 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까?

(1) 함수 f (x) 의 해석 식 으로 얻 을 수 있 는 최소 주기 가 2 pi 이다.
2 = pi, 최대 치 는 1 +
2.
(2) 함수 f (x) = 1 +
2sin (2x - pi
4) 단조 로 운 구간 과 함수 y = sin (2x - pi
4) 단조 로 운 구간 이 같다.
파이 - 파이
2 ≤ 2x - pi
4 ≤ 2k pi + pi
2, k * 8712, z, k pi - pi
8 ≤ x ≤ k pi + 3 pi
팔,
그러므로 요구 하 는 증가 구간 은 [k pi - pi] 이다.
8, K pi + 3 pi
8], k 8712 ° z.
(3) Y = sinx 의 이미 지 를 오른쪽으로 이동 pi
4 개의 단위 길이 에서 가로 좌 표를 원래 의 1 로 줄 였 다.
2 (세로 좌표 가 변 하지 않 음), 그리고 세로 좌 표를 원래 의 것 으로 늘린다.
2 배 (가로 좌표 불변),
1 개의 단 위 를 위로 이동 하면 f (x) = 1 + 를 얻 을 수 있 습 니 다.
2sin (2x - pi
4) 그림.