기 존 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + 알파 코스 (2x + 철 근 φ) 중 알파 철 근 φ 은 정상 적 인 수 와 0

기 존 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + 알파 코스 (2x + 철 근 φ) 중 알파 철 근 φ 은 정상 적 인 수 와 0

(1) f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + a cos (2x + 철 근 φ) ≤ cta 1 + a 근 φ = 2 및 a ＞ 0, 구 함 a = cta 3 그리하여 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + √ 3cmos (2x + 철 근 φ) = 2 [sin (2x + 철 근 φ) · cos pi / 3 + 철 근 φ (2x +) · sinpi / 3] (pi + 2 pi + 3) 철 근 φ (2x)) 철 근 φ (2x + 2.

함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) (- pi < 철 근 φ 0), y = f (x) 이미지 의 대칭 축 은 직선 x = pi / 6 (1) 급 철 근 φ (2) 함수 y = f (x) 의 단조 로 운 구간

(1) f (x) 의 대칭 축 은 함수 Y 의 최대 치 또는 최소 치 에 위치 합 니 다. 이때 철 근 φ = pi / 6, f (pi / 6) = sin (pi / 3 + 철 근 φ), pi / 3 + 철 근 φ = 0 시 에 f (x) 가 최대 치 를 가지 고 있 습 니 다. 이때 철 근 φ = pi / 3 (2) f (x) = sin (2x - pi / 3), 2x - pi / 3 = 2n pi 시, x = n pi + pi + 6, pi (f / pi) 가 최대 치 입 니 다.

기 존 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) 의 이미 지 는 직선 x = pi 8. 철 근 φ 은 () A. pi 이 B. − pi 사 C. pi 사 D. 3 pi 사

8757 함수 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) 의 이미지 직선 x = pi
8 대칭
∴ 2 × pi
8 + 철 근 φ = k pi + pi
2. k. 8712 ° z.
급 철 근 φ = k pi + pi
4. 철 근 φ 8712 - z, k = 0 시 철 근 φ = pi
사,
그러므로 C 를 선택한다.

알 고 있 는 A 는 실수, 함수 F (X) = 루트 X (X - A) (1) 함수 F (X) 의 단조 로 운 구간 (2) 함수 F (X) 구간 [0, 2] 의 최소 값

제목 이 이 거 죠?
(1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 구하 기;
(2) g (x) 는 f (x) 가 구간 [0, 2] 에서 의 최소 치 (i) 로 g (a) 의 표현 식 을 작성 한다. (ii) a 의 수치 범위 로 인해 - 6 = 0, h (t) 는 t 에서 8712 ° [0, + 표시) 에서 단 조 롭 게 증가한다. 이로써 f (x) 는 [0, + 표시) 에서 단 조 롭 게 증가한다.
a > 0 시 에 h (t) 의 극치 점 은 t = ± √(a / 3) (령 h '(t) = 0) 이다. x ≥ 0 으로 인해 h (t (t) = h ((t) = f (t) = f (t (t) 의 극치 점 x = a / 3 이 고 O ≤ x ≤ (a / 3) ((a / 3) (h' (h '(h' (t) = 0) 로 인해 h (h (t)) 는 x ≥ 0 으로 인해 h (a / 3 즉 t ≥))) 는 ≤ ≤ ((a / 3 즉 t ≥ (a / 3))))) 는 h ((a / 3))) ≥ h (a / 3) 는 h (a / 3) ≥ ≥ ≥ h (a / 3) 는 h (h (a / 3), h (h (h (h)) f (x) 단조 로 운 증가.
(2) (i) a0 시 에 두 가지 상황 으로 나 뉜 다. a / 3 ≥ 2, 즉 a ≥ 6, 지난 문제 에서 f (x) 가 구간 [0, 2] 에서 단조롭다. 이때 g (a) = f (2) = ace 2 * (2 - a);

기 존 벡터 m = (sinx, - 1) 벡터 n = (루트 3 cosx, - 1 \ 2) 약 x = pi / 6, 벡터 m, n 협각 (952)

m × n = | m | n | cos * 952
m × n = sinx x × √ 3 cosx + (- 1) × (- 1 / 2)
= √ 3 sinxcosx + 1 / 2
= √ 3 sin2x / 2 + 1 / 2
= √ 3sin pi / 3 + 1 / 2
= √ 3 × √ 3 / 2 + 1 / 2
= 2
| m | = 체크 (sinx ^ 2 + 1) = 체크 (5 / 4)
| n | = 체크 (3cox ^ 2 + 1 / 4) = 체크 (5 / 2)
| m | n | = 5 / 2 √ 2 = 5 √ 2 / 4
∴ cos * 952 ℃ = 2 / (5 √ 2 / 4) = 4 √ 2 / 5
∴: 952 ℃ = arccos 4 √ 2 / 5

기 존: 벡터 m = (sinx, - 1) n = (루트 3 cosx, - 1 / 2) 설정 f (x) = (m + n) m - 1 f (x) 를 구 하 는 표현 식

f (x) = (m + n) m - 1
= m 말 + nm - 1
= sin ｜ x + 1 + √ 3sinxcosx + 1 / 2 - 1
= (1 - cos2x) / 2 + (√ 3 / 2) sin2x + 1 / 2
= (√ 3 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x
= sin (2x - pi / 6)
즉 f (x) = sin (2x - pi / 6)

벡터 를 알다 m = (cosx, - sinx), n = (cosx, sinx - 2 3cx), x * 8712 ° R, f (x) m • n. (1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (2) 당 x 8712 ° [0, pi] 4] 시, 함수 f (x) 의 당번 을 구하 세 요.

(1) f (x) = m • n = cos2x () sinx (sinx) 23cosx (cossx) = cos2 x + 3sin2x = 2sin 2x = 2sin (2x + pi 6), 8757함 함수 y = sinx 의 단조 로 운 증가 구간 은 [2pi pi pi pi pi (((() pi pi pi pi ((((sinx)) pi pi (((sinx)), k pi (((((((87878756)))))))) pi pi pi pi ((((((((pi pi pi 2 pi pi pi pi 2 pi pi pi pi pi pi pi 2 pi + pi pi + pi pi pi pi pi + pi pi pi pi + pi pi pi pi pi ((((((((((((∴ 함수 f (x) 의 단조 로 움...

고등학교 수학 은 벡터 a = (근 호 3sin2x, cos2x), b = (cos2x, - cos2x) (1) x 8712 (7 / 24 * 8719, 5 / 12 * 8719), a * b + 1 / 2 = - 3 / 5, 코스 4x 구 함 (2) cosx ≥ 1 / 2, x * 8712 ° (0, pi), x 에 관 한 방정식 a · b + 1 / 2 = m 가 있 고 하나의 실제 뿌리 만 있 으 면 실제 수 m 의 값 을 구한다.

(1)
a × b = √ 3sin2xcos2x - (cos2x) ^ 2 = √ 3 / 2sin4x - 1 / 2cos4x - 1 / 2
= - cos (4 x + 60 도) - 1 / 2 이 므 로 cos (4 x + 60 도) = 3 / 5 52.5 도

벡터 a = (2sinx, √ 3 cosx), b = (sinx, 2sinx), 함수 f (x) = a · b (1) f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 (2) 만약 부등식 f (x) ≥ m 대 x * 8712 ° [0, 우 / 2] 가 모두 성립 되면 실제 수량 m 의 최대 치 를 구한다.

(1)
f (x) = a · b = 2sin 10000 x + 2 √ 3sinxcosx
= 1 - cos2x + √ 3sin2x
= 2 (√ 3 / 2 * sin2x - 1 / 2 * cos2x) + 1
= 2sin (2x - pi / 6) + 1
2k pi - pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + pi / 2
득 k pi - pi / 6 ≤ x ≤ k pi + pi / 3
∴ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은
[k pi - pi / 6, k pi + pi / 3], k * 8712 - Z
(2)
부등식 f (x) ≥ m 대 x 8712 ° [0, 우 / 2] 가 모두 성립 된다.
f (x) min ≥ m
8757 x 8712 ° [0, 우 / 2]
∴ 2x - pi / 6 * 8712 ° [- pi / 6, 5 pi / 6]
∴ 2x - pi / 6 = - pi / 6, 즉 x = 0 시,
f (x) min = 2sin (- pi / 6) + 1 = 0
∴ m ≤ 0
∴ 실수 m 의 최대 치 는 0 입 니 다.

지 벡터 a - (cos 2x + 1, 1), b = (1, 루트 번호 3sin2x + 1), (x 램 163) 및 함수 f (x) = a. b (1) 함수 f (x) 의 해석 식 (2) 구 함수 f (x) 의 최소 주기 및 최대 값

a = (cos 2 x 1, 1), b = (1, 루트 3 sin2x + 1),
f (x) = a ● b
= cos2x + 1 + √ 3 sin2x + 1
= 2 (√ 3 / 2sin2x + 1 / 2cos2x) + 2
= 2sin (2x + pi / 6) + 2
(2)
f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
f (x) 의 최대 치 는 4 이다.
f (x) 의 최소 치 는 0 이다.