関数f(x)=sin(2 x+φ)+αcos(2 x+φ)が知られていますが、αφは正常数で、0

f(1)f(x)=sin(2 x+φ)+a cos(2 x+φ)≦√1+a²√1+a²√1+a²= 2およびa>0についてa=√3を求めてf(x)=sin(2 x+φ)+√3 cos(2 x+φ)=2［sin(2 x+φ)=2 x+φ)=2 x+φ)+φ2 x+φ+f f f f f f f+f f f f f f f f f f+f f f f f f f+f f f f f f f f+f f f f f f f f f f f f f+f f f f f f f f f f f f+f f f f f f f f f f f f f f f f f

関数f(x)=sin(2 x+φ)(-π<φ<0)、y=f(x)画像の対称軸を設定すると、直線x=π/6となります。（1）φを求める (2)関数y=f(x)の単調な区間を求めます。

(1)f(x)の対称軸は、関数Yの最大値または最小値の位置にあり、x=π/6、f(π/6)=sin(π/3+φ)が、π/3+φ=0がある場合、f(x)が最大値1があり、φ=π/3(2)f(x)=sin(2 x-π/3)がある場合は、2 x=2 n(2 n=3)が最大値である。

関数f（x）＝sin（2 x＋φ）のイメージが知られています。直線x＝πです。 8対称の場合、φは（）の可能性があります。 A.π 2 B.−π 4 C.π 4 D.3π 4

∵関数f(x)=sin(2 x+φ)のイメージは直線x＝πについて
8対称
∴2×π
8+φ=kπ+π
2,k∈z，
∴φ=kπ+π
4,k∈z，k=0の場合、φ=π
4,
したがってC.

Aは実数であり、関数F（X）＝ルートX（X-A）（1）は関数F（X）の単調な区間（2）は関数F（X）の区間【0,2】の最小値を求めます。

タイトルはこれですね。
（1）関数f（x）の単調な区間を求めます。
(2)g(x)をf(x)とし、区間[0,2]の最小値(i)をg(a)として表現する。(ii)aの取値範囲を求めて、-6=0,h(t)をt∈[0,+∞)に単調にインクリメントすることで、f(x)が[0,+∞]に単調にインクリメントする。
a>0の場合、h(t)の極値点はt=±√(a/3)（令h'(t)=0）であり、x≧0のため、h(t)=f(x)が一つの極値点x=a/3だけであり、O≦x≦a/3が単調≦t≦√(a/3)である場合、h'(t≦0；x(t≦3)))))≦0；x（（≧3)が3)))))))、（（（≧3)))))≦3))))))))))、（（（（（（（≧3）a/3)))))))))))))))))))))))))))12)[a/3、+∞]の場合、f(x)は単調にインクリメントします。
(2)(i)a 0の場合、2つのケースに分けられます。a/3≧2、つまりa≧6、前の問題からf(x)が区間[0,2]で単調に減少し、このときg(a)=f(2)=√2*(2-a)；0

ベクトルm=(sinx、-1)ベクトルn=(ルート番号3 cox、-1\2)をすでに知っています。x=π/6の場合、ベクトルm、nサンドイッチθを求めます。

m×n=

既知：ベクトルm=(sinx，-1)n=(ルート3 cox，-1/2)f(x)=(m+n)m-1 f（x）を求める表現

f(x)=(m+n)m-1
=m²+nm-1
=sin²x+1+√3 sinxcos x+1/2-1
=(1-cos 2 x)/2+(√3/2)sin 2 x+1/2
=(√3/2)sin 2 x-(1/2)cos 2 x
=sin(2 x-π/6)
f(x)=sin(2 x-π/6)

既知のベクトル m=(cox，-sinx) n=(cox，sinx-2 3 cox)、x∈R、令f(x)= m・ n，（1）関数f（x）の単調なインクリメント区間を求めます。（2）x∈[0,π 4)の時、関数f(x)のドメインを求めます。

（1）f（x）=m•n=cos 2 x−sinx（sinx−23 cox）=cos 2 x+3 sin 2 x=2 sin=2 sin（2 x+π6）、−関数y=sinxの単調な増区間は［2 kπ−π2，2 kπ+π2］、k k k k k k k k k k k k k k k k k k m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m 2 2 2 2π2π3 3 3 3 3 3π3 3 3π2πππ2π2π2ππ∴関数f(x)の単調さ…

高校の数学の既知のベクトルa=(ルート3 sin 2 x、cos 2 x)、b=(cos 2 x、-cos 2 x) （1）x〓（7/24 U、5/12 U）、a*b+1/2=-3/5、cos 4 xを求めます。（2）cox≧1/2、x∈（0、π）に関して、xに関する方程式a・b＋1/2=mがあり、実数mの値を求める。

(1)
a×b=√3 sin 2 xcos 2 x-(cos 2 x)^2=√3/2 sin 4 x-1/2 cos 4 x-1/2
=-cos（4 x+60°）-1/2なので、cos（4 x+60°）=3/5です。52.5°です。

ベクトルa=(2 sinx，√3 cox)、b=(sinx，2 sinx)、関数f(x)=a・b （1）f（x）の単調な増分区間を求める (2)不等式f(x)≧m対x∈[0,ろう/2]が成立したら、実数mの最大値を求める。

(1)
f(x)=a・b=2 sin²x+2√3 sinxcox
=1-cos 2 x+√3 sin 2 x
=2(√3/2*sin 2 x-1/2*cos 2 x)+1
=2 sin(2 x-π/6)+1
2 kπ-π/2≦2 x-π/6≦2 kπ+π/2
kπ-π/6≦x≦kπ+π/3
∴f(x)の単調な増分区間は
[kπ-π/6,kπ+π/3]，k∈Z
(2)
不等式f(x)≧m対x∈[0，攏/2]はすべて成立します。
f(x)min≧m
∵x∈[0，えっ/2]
∴2 x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴2 x-π/6=-π/6、即ちx=0の時、
f(x)min=2 sin(-π/6)+1=0
∴m≦0
∴実数mの最大値は0です。

ベクトルa-(cos 2 x+1,1)、b=(1,ルート番号3 sin 2 x+1)、(x'R)関数f(x)=a.b （1）関数f（x）の解析式（2）関数f（x）の最小正周期と最値を求めます。

a=(cos 2 x+1,1)、b=(1,ルート3 sin 2 x+1)
f(x)=a●b
=cos 2 x+1+√3 sin 2 x+1
=2(√3/2 sin 2 x+1/2 cos 2 x)+2
=2 sin(2 x+π/6)+2
(2)
f(x)の最小正周期T=2π/2=π
f(x)の最大値は4です
f(x)の最小値は0です

関数f(x)=sin(2 x+φ)+αcos(2 x+φ)が知られていますが、αφは正常数で、0