1/sin 10°-ルート番号3/cos 10°の値を求めます。

1/sin 10°-ルート番号3/cos 10°の値を求めます。

通分=(cos 10-ルート番号3 sin 10)/(sin 10 cos 10)=2(1/2 cos 10-ルート番号3/2*sin 10)/(1/2 sin 20)=4(sin 30 cos 10-sin 10 cos 30)/sin 20=4 sin(30-10)/sin 20=4

sin 10度分の1から10度のcosを引くルート3

（1/sin 10）-（√3/cos 10）
=(cos 10-√3 sin 10)/sin 10 cos 10
=[4(1/2 cos 10-√3/2 sin 10)/sin20
=[4 sin(30-10)]/sin 20
=4

1/sin 10隴-ルート3/cos 10隴

1/sin 10°-√3/cos 10°=(cos 10°-√3 sin 10°)/(sin 10°cos 10°)
=2（1/2 cos 10°-√3/2 sin 10°）/（1/2 sin 20°）
=2 sin(30°-10°)/(1/2 sin 20°)=2 sin 20°/(1/2 sin 20°)=4.

化簡sin 10°-ルート番号3*cos 10°

解sin 10°-ルート番号3*cos 10°
=sin 10°-√3*cos 10°
=2(1/2 sin 10°-√3/2*cos 10°)
=2（コスプレ60°sin 10°-sin 60°*cos 10°）
=2 cos（60°+10°）
=2 cos（70°）

化簡根番下1+sinθ/1-sinθ+ルート下1-sinθ/1+sinθ

√（1＋sinθ）/（1−sinθ）-√（1−sinθ）/（1＋sinθ）
=√(1+sinθ)^2/(1-sin^2θ)-√(1-sinθ)^2/(1-sin^2θ)
=(1+sinθ)/｜cosθ=-(1-sinθ)/｜cosθ｜
=-2 sinθ/｜cosθ｜
=-2 tanθ

θ∈（0，π）なら、化簡：根号（1+sinθ）-根号（1-sinθ） 2 sin（θ／2）、θ∈（0、π／2）と2 cos（θ／2）、θ∈（θ／2、π）……。

元の式=絶対値[sin(θ/2)+cos(θ/2)]-絶対値[sin(θ/2)-cos(θ/2)]
なぜなら0

化簡根番下(1+sinα)/(1-sinα)-ルート番号下(1-sinα)/(1+sinα)

（1+sina）/（1-sina）
=(1+sina)²/(1-sina)(1+sina)
=(1+sina)²/(1-sin²a)
=(1+sina)²/cos²a
同理(1-sina)/(1+sina)=(1-sina)²/cos²a
明らかに1-sinx>=0,1+sina>=0
したがって、元のスタイル=(1+sina)/124 coa-(1-sina)/124 coa 124
=2 sina/124 coa 124

π/2<α<π，化簡根号[(1+sinα)/(1-sinα)]-ルート記号[(1-sinα)/(1+sinα)]

π/2

化簡根号下1-sin^2(400°) ruti

ルート下1-sin^2(400°)
=ルート下のcos^2(400°)
=ルート下のcos^2(40°)cos(40°)>0
=cos（40°）

（2 cos 70°+ルート番号3 sin 10°）/cos 10°

前のcos 70°をsin 20°＝sin（30°－10°）にして展開すればいいです。