関数f(x)=ルート番号3 sin²x+sinxcox-ルート番号3/2(x∈R)をすでに知っています。△abcの場合、A

関数f(x)=ルート番号3 sin²x+sinxcox-ルート番号3/2(x∈R)をすでに知っています。△abcの場合、A

f(x)=ルート番号3 sin²x+sinxcox-ルート番号3/2=sqrt(3)(1/2-cos(2 x)/2)+1/2*sin 2 x-sqrt(3)/2=
=1/2*(sin 2 x-sqrt(3)cos 2 x)=sqrt(1+3)/2*sin(2 x-π/3)=sin(2 x-π/3)
f(A)=f(B)=1/2
sin(2 A-π/3)=sin(2 B-π/3)=1/2
2 A-π/3=2 B-π/3=π/6
A=B=π/4
では、BC/AB=sin(A)=sqrt(2)/2

関数f(x)=2 coxsin(x+π/3)-ルート番号3 sin^2 x+sinxcoxをすでに知っていて、方程式f(x)=x/50πの個数を求めます。 図をプラスして説明して、解答は399個で、どのように分解する式も説明します。

f(x)=2 coxsin(x+π/3)-√3 sin^2 x+sinxcox=cox(sinx+√3 cox)-√3(sinx)^2+sinx cox=2 sinxcox=2 sinxcox+√3[(cox)^2-(sinx)^2)=sinx)=sinx+2)=sinx+2)=sinx+2=====sinx+2=sinx+3 3=sinx+3=sinx+2=sinx+3+3+2+2=sinx+2=sinx=sinx+2=sinx+3=sinx+2=sinx+2=sin x+π/3）|

関数f（x）＝をすでに知っています a・ bのうち a=(2 cox、 3 sinx） b=(cox，−2 cox) （1）関数f（x）は区間[0,π 2)上の単調な増分区間と値域； （2）△ABCにおいて、a、b、cはそれぞれ角A、B、Cの対辺であり、f（A）=-1であり、b=1であり、△ABCの面積S＝ 3、辺aの値を求めます

（1）f（x）＝2 cox•cosx−2
3 sinx•cosx=1−（
3 sin 2 x−cos 2 x)=1−2 sin(2 x−π
6）（2分）
2 kπ＋πで
2≦2 x−π
6≦2 kπ+3π
2,k∈Zはkπ+πになります
3≦x≦kπ+5
6π，k∈Z，
また[0,π
2）∴単調増区間は［π］である。
3,π
2)…(4分)
−1で
2≦sin(2 x−π
6)≦1∴-1≦f(x)≦2∴f(x)∈[-1,2](6分)
（2）⑧f（A）=-1，∴A＝π
3,(8分)
またS＝1
2×1×c×sin 600＝
3,∴c=4(10分)
コサインによって定理されてa 2=b 2+c 2-2 bccess A=13 a=
13（12分）

関数f(x)=ルートの3倍のsinxcosx+(cosx)^2が知られています。 （1）f（x）の最小正周期（2）を求め、f（x）の区間[-ble/6,ble/3]での最大値と最小値を求めます。

答え:
f(x)=√3 sinxcox+(cosx)^2
=(√3/2)*2 sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2
=(√3/2)sin 2 x+(1/2)cos 2 x+1/2
=sin(2 x+π/6)+1/2
1）f（x）の最小正周期T=2π/2=π
2)-π/6

関数f(x)=sin(2 x+ø)+ 2ルート番号3 COS^2(x+ø/2)-ルート3の最小正周期

f(x)=sin(2 x+ø)+ 2ルート番号3 COS^2(x+ø/2)-ルート番号3=sin(2 x+ø)+ 2ルート番号3[1+cos(2 x+ø)]/-2-ルート番号3=sin(2 x+ø)+根号+α2

関数f(x)=sin(x/2)+ルート番号3 cos(x/2)、xはRに属し、f(x)最小正周期を求め、[-2π、2π]上の単調なインクリメント区間

f(x)=sin(x/2)+ルート3 cos(x/2)
=[1/2*sin(x/2)+ルート番号3/2*cos(x/2)]
=2 sin(x/2+π/3)
最小正周期は4πです。
2 kπ-π/2≦x/2+π/3≦2 kπ+π/2,k∈Z.
4 kπ-5π/3≦x≦4 kπ+π/3,k∈Z.
x∈[-2π，2π]から、
k=0の場合、-5π/3≦x≦π/3.
したがって、関数の［−2π，2π］上の単調なインクリメント区間は[-5π/3,π/3]である。

f(x)=ルート(2 x-1/1 x)では、関数y=g(x)とy=f(x)のイメージが原点対称になると （1）関数g（x）を書き出す解析式 (2)記y=g(x)定義ドメインはa不等式x^2-(2 a-1)x+a(a-1)≦0解セットはb.aがbの真サブセットであれば、aの取値範囲を求める。

(1)
f(x)=√[(2 x-1)/(1-x)]
(2 x-1)/(1-x)≥0すなわち(2 x-1)/(x-1)≦0
解得1/2≦x

関数f（x）とg（x）のイメージが原点対称であり、f（x）=x 2+2 xであることが知られている。 （Ⅰ）関数g（x）の解析式を求める。 (Ⅱ)不等式g(x)≧f(x)-|x-1|.

(Ⅰ)関数y=f(x)のイメージ上の任意の点Q(x 0,y 0)原点に関する対称点がP(x，y)であると、Pはg(x)のイメージ上にあり、x 0+x 2=0 y 0=0、つまりx 0=-xy 0=-y.≦点Q(x 0,y 0)は関数y=f(x=2 x+y

関数y=f(x)とy=g(x)の画像が原点対称であり、f(x)=x^2+2 x(1)関数y=g(x)の解析式(2)解不等式g(x)≧f(x)-|x-1|

f(x)と-f(-x)は原点対称ですので、g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2*(-x)=-x^2+2 x結論:f(x)とf(-x)はy軸対称です。f(x)と-f(x)はx軸対称です。

関数f(x)=sin(2 x+φ)の画像が直線x=π/8に対して対称であることが知られています。

対称軸は三角関数画像の最低または最高点を必ず通過します。
関数f(x)=sin(2 x+φ)の画像は直線x=π/8に関して対称であり、
x=π/8の場合、関数は最大値1または最小値-1をとります。
つまりsin(π/4+φ)=±1、
π/4+φ=kπ+π/2,k∈Z.
φ=kπ+π/4,k∈Z.