関数f（x）＝cos 2 x+2を設定します。 3 sinxcosx(x∈R)の最大値はMで、最小正周期はTです。 （Ⅰ）M、Tを求める (Ⅱ)もし10個の相等しくない正数xiがf(xi)=Mを満たし、xi＜10π(i=1,2,…10）を求めて、x 1+x 2+…＋x 10の値

関数f（x）＝cos 2 x+2を設定します。 3 sinxcosx(x∈R)の最大値はMで、最小正周期はTです。 （Ⅰ）M、Tを求める (Ⅱ)もし10個の相等しくない正数xiがf(xi)=Mを満たし、xi＜10π(i=1,2,…10）を求めて、x 1+x 2+…＋x 10の値

∵f(x)＝
3 sin 2 x+cos 2 x=2 sin(2 x+π)
6）（4分）
（Ⅰ）∵M=2
∴T=2π
2＝π（6分）
（Ⅱ）⑧f(xi)=2 sin(2 xi+π
6)＝2
∴2 xi+π
6＝2 kπ＋π
2,
∴xi＝kπ＋π
6(k∈Z)(9分)
また0＜xi＜10π、∴k=0、1、…を選択します。9(11分)
∴x 1+x 2+…+x 10=(1+2+…)+9）π+10×π
6=140
3π（12分）

関数f(x)=ルート番号3 sin 2 x+2 cos^2 x+mの区間[0,π/2]の最大値は6、 f（x）の対称中心は

f(x)=√3 sin 2 x+2(cox)^2+m=√3 sin 2 x+cos 2 x+m+1=2 sin(2 x+π/6)+(m+1)f(x)max=6ですので、m=3は、2 x+π/6=kπで、x=k/2は満足できません。

一つの関数f(x)=ルート番号3 sin 2 x+2 cos²x=mの区間[0,2分のπ]の最大値は6です。 （1）常熟mの値と関数f（x）イメージの対称中心を求める (2)関数f(x)y軸の対称軸画像取得関数f 1(x)のイメージについて、 また、関数f 1（x）のイメージを右に4分のπ単位の関数f 2（x）のイメージをシフトし、 関数f 2（x）の単調な減少区間を求めます。

1,f(x)=√3 sin 2 x+2 cos²x+m
=√3 sin 2 x+1+cos 2 x+m
=2 sin(2 x+π/6)+m+1
⑧0≦x≦π/2∴π/6≦2 x+π/6≦7π/6
f(x)max=2+m+1=6,m=3
2 x+π/6=(2 k+1)πで、x=kπ+5π/12
対称中心は（kπ+5π/12,4）（k∈Z）です。
2,セットポイント(x，y)はf 1(x)上で、それでは(-x，y)はf(x)上です。
y=f 1(x)=f(-x)=2 sin(-2 x+π/6)+4=-2 sin(2 x-π/6)+4
f 2(x)=-2 sin[2(x-π/4)-π/6]+4=-2 sin(2 x-2π/3)+4
令2 kπ-π/2≦2 x-2π/3≦2 kπ+π/2
kπ+π/12≦x≦kπ+7π/12
関数f 2（x）の単調な減少区間は［kπ＋π／12，kπ＋7π／12］（k∈Z）である。

関数Y=2 C OS²X＋ルート番号3 sin 2 x+a(aは実定数)再区間[0,π/2]の最小値を-4とすると、aの値は

Y=2 cos²x+√3 sin 2 x+a
=1+cos 2 x+√3 sin 2 x+a
=2(1/2 cos 2 x+√3/2 sin 2 x)+1+a
=2 sin(2 x+π/6)+1+a
関数の区間[0,π/2]の最小値は-4で、x=0の場合、sin(2 x+π/6)は最小値の1/2があります。
2*1/2+1+a=-4
a=-6
喜んで答えさせていただきます。本題には理解できないものがありますので、質問してください。

関数f(x)=2 cos²x+ルート番号3 sin 2 x+aは関数f(x)を求めます。x∈【0,π/2】の時の最大値と最小値です。 関数f(x)=2 cos²x+ルート番号3 sin 2 x+aをすでに知っていて、関数f(x)を求めます。x∈【0,π/2】の時の最大値と最小値。 関数f x=sin(2 x+π/6)+cos(2 x+π/3)(1)関数f(x)の最小正周期を求めます。(2)関数f(x)の最小値とf(x)が最小値を取る時xの集合を求めます。(3)y≦0のxを使用する範囲を求めます。

解f(x)=2 cos²x+ルート3 sin 2 x+a
=2 cos²x-1+√3 sin 2 x+a+1
=cos 2 x+√3 sin 2 x+a+1
=2(√3/2 sin 2 x+1/2 cos 2 x)+a+1
=2 sin(2 x+π/6)+a+1
x∈【0,π/2】
知2 x∈【0，π】
2 x+π/6∈【π/6,7π/6】
すなわち-1/2≦sin(2 x+π/6)≦1
すなわち-1≦2 sin(2 x+π/6)≦2
a≦2 sin(2 x+π/6)+a+1≦a+3
つまりa≦f(x)≦a+3
f(x)の最大値はa+3で、最小値はaです。
2 f(x)=sin(2 x+π/6)+cos(2 x+π/3)
=sin(2 x+π/6)+sin[π/2-(2 x+π/3)]
=sin(2 x+π/6)+sin(π/6-2 x)
=sin(2 x+π/6)-sin(2 x-π/6)
=sin 2 xcosπ/6+cos 2 xsinπ/6-[sin 2 xcosπ/6-cos 2 xsinπ/6]
=2 cos 2 xsinπ/6
=cos 2 x
1故関数の周期T=2π/2=π
2 x=2 kπ+π、kがZに属する場合、yは最小値-1がある。
つまりx=kπ+π/2、kがZに属する場合、yは最小値-1があります。
したがって、関数y=f(x)の最小値は-1であり、対応xの集合は｛x/x=kπ+π/2であり、kはZ｝に属する。
3はy≦0である
すなわちcos 2 x≦0
2 kπ+π/2≦2 x≦2 kπ+3π/2であり、kはZに属し、
kπ+π/4≦x≦kπ+3π/4で、kはZに属します。
y≦0のxの値の範囲｛x/kπ+π/4≦x≦kπ+3π/4、kはZ｝に属します。

関数f(x)=sin(x+π/3)+2ルート番号3 sin^2 x/2①f(x)の最大値とこの時のxを求めることが知られています。 ⑵△ABCの内角A、B、Cの対辺長はそれぞれa、b、cはf（B）=√3 b=√6/2の場合、c=1.aの値を求める

f(x)=1/2 sinx+√3/2 commx+√3(1 cox)=1/2 sinx-√3/2 commx+√3=sin(x-π/3)+√3 sin(x-π/3)=1時fmax=1√3このときx 3-π/3=2 k+π2+π2 k+π2+πm m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m+2+2+2+m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m（B-π/3）=0 B=π/3 b=√6/2,c=1…

aベクトル=(sinx，ルート3/4)、bベクトル=(cos(x+π/3)、1)、関数fx=aベクトルにbベクトルを乗じます。 （1）fxの最値と単調減区間 （2）三角形ABCでは、角ABCの対辺はそれぞれabc.f(A)=0であることが知られています。a=ルート3で、三角形ABCの面積の最大値を求めます。

f(x)=ベクトルa.ベクトルb
=sinxcos(x+π/3)+√3/4.
=(1/2)[sin(x+x+π/3)+sin(x-(x+π/3)]+√3/4.
=(1/2)[sin(2 x+π/3)-sinπ/3]+√3/4
=(1/2)[sin(2 x+π/3)-√3/2]+√3/4
=(1/2)sin(2 x+π/3)-√3/4+√3/4.
∴f(x)=(1/2)sin(2 x+π/3)
(1)sin(2 x+π/3)=1、つまり2 x+π/3=π/2 x=π/12の場合、f(x)は最大値、f(x)max=(1/2).
sin(2 x+π/3)=-1、すなわち2 x+π/3=3π/2、x=7π/12の場合、f(x)は最小値、f(x)min=-(1/2)を有する。
⑧sinxの単調な減少区間は、2 kπ+π/2

関数f(x)=aベクトルbベクトルが知られていますが、aベクトル=(sinx、-ルート番号3/2)bベクトル=(cos(x+3π)、-1/2)、xはRに属します。 （1）関数f（x）の最大値と単調な増加区間を求めます。 （2）関数f（x）の画像をx軸に沿って並進し、並進した画像を座標原点に関して中心対称図形にすると、どのように並進すれば、その並進距離が最小になりますか？

図を見てください

ベクトルa=(sinx、-1)、b=(ルート3 cox、-1/2)、関数f(x)=(ベクトルa+ベクトルb)*a-2 1.関数f（x）の最小正周期を求めます。 2.a、b、cはそれぞれ△ABC内角A、B、Cの両側を知っています。そのうちAは鋭角で、a=2ルート番号3、c=4で、f(A)=1で、A、bと△ABCの面積Sを求めます。

ベクトルa=(sinx，-1)、ベクトルb=(√3)cox，-1/2)、関数f(x)=(a+b)•a-2
a，b，cはそれぞれ三角形ABC内角A，B，Cの二辺であることが知られています。ここでAは鋭角で、a=2√3、c=4、f(A)=1、
Aとbと三角形ABCの面積を求めます。
1.
a+b=(sinx+(√3)cox，-1-1/2)=(sinx+(√3)cox，-3/2)
したがって、f(x)=(a+b)•a-2=[sinx+(√3)cox]sinx+3/2=sin²x+(√3)sin x cosx-1/2
=(1-cos 2 x)/2+(√3/2)sin 2 x-1/2=(√3/2)sin 2 x-(1/2)cos 2 x=sin 2 xcos(π/6)-cos 2 xsin(π/6)
=sin(2 x-π/6)
f(A)=sin(2 A-π/6)=1のため、
したがって、2 A-π/6=π/2,2 A=π/2+π/6=2π/3となり、
∴A=π/3.
2.
余弦の定理にはa²=b²+c²-2 bccoosAがあります。代入は既知の価値があります。12=b²+16-4 bがあります。即ちb²-4 b+4=(b-2)²=0で、b=2です。
SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3.

ベクトルa=(cosωx、sinωx、ベクトルb=(cosωx、ルート番号3 cosωx)を知っています(0

(1)
f(x)=cosωx*cowx+ルート3 sinwx*cosx
=1/2 cos 2 wx+1/2+ルート3/2*sin 2 wx-1/2
=sin(2 wx+π/6)
一つの対称軸はπ/6ですので、
2 w*π/6+π/6=π/2+kπ（kは整数0です。