関数f( x+3)=x 2+4 x-5であれば、関数f(x)(x≧0)の値は()です。 A.[−41 4，+∞) B.[-9,+∞] C.[−33 4，+∞) D.[-7,+∞]

関数f( x+3)=x 2+4 x-5であれば、関数f(x)(x≧0)の値は()です。 A.[−41 4，+∞) B.[-9,+∞] C.[−33 4，+∞) D.[-7,+∞]

令夫人
x+3=t≧0則x=t 2-3
∴f(t)=(t 2-3)2+4(t 2-3)-5=(t 2-1)2-9≥-9
∴関数f(x)(x≧0)の値は[-9,+∞]である。
したがって、Bを選択します

関数y=|x+1|+ルート（x^2-4 x+4）の値

y=|x+1|+ルート（x^2-4 x+4）
=124 x+1 124+124 x-2 124
x≧2；y=x+1+x-2=2 x-1≥3；
-1≦x≦2の場合、y=x+1+2-x=3；
x≦-1；y=-x-1+2-x=-2 x+1≥3。
y=|x+1|+ルート（x^2-4 x+4）の値[3,+∞]

関数f(x)=ルートの下でsinx-cox+lg(-x平方-2 x+3)の定義領域

問題の意味から得る
sinx-cos x≧0
√2 sin(x-π/4)≧0
2 Kπ+π/4≦x≦2 Kπ+5/4π
-x平方-2 x+3>0
x平方+2 x-3＜0
(x-1)(x+3)＜0
-3＜x＜1
だから交叉します
[-3、-3π/4)∪[π/4,1]

既知:f(x)=-sin 2 x+sinx+a (Ⅰ)f(x)=0が実数解がある場合、実数aの取値範囲を求める。 （Ⅱ）x∈R恒有1≦f(x)≦17 4成立して、実数aの取値範囲を求めます。

（1）f（x）＝0であるから、a＝sin 2 x−sinx＝（sinx−1）
2）2−1
4，aの最大値は（−1−1−1）に等しい。
2）2−1
4=2,
aの最小値は-1に等しい。
4,だから、a∈［−1］
4,2]
（2）f（x）=-sin 2 x+sinx+a=−（sinx−1）
2）2＋1
4+a，∴f(x)∈[−2+a，1
4+a]
また∵1≦f(x)≦17
4恒成立、∴
1≦−2＋a
1
4+a≦17
4,∴3≦a≦4.
したがって、実数aの取得範囲は［3，4］です。

関数f(x)=sin(π/2-x)+sinxが知られています。 (1)関数y=f(x)の単調なインクリメント区間を求めます。 （2）f（a-π/4）＝ルート番号2/3の場合、f（2 a+π/4）の値を求めます。

f(x)=cox＋sinxf(x)=√2 sin(x＋π/4)(1)インクリメント区間：2 kπ－π/2≦x＋π/4≦2 kπ＋π/2得：2 kπ－3π≦3/4π≦2 kπ＋π/4インインインインクリ区間は、[2 kπ3-3π3/3π3＋π3π3π3＋π3π2π2π2π、π、π2π2π2π3＋π/4π、π2π、π2π、2π2π、π2π、π2π、2π//3 f（2 a＋…

関数f(x)=sinx+sin(x+π 2）x∈R. （1）f（x）の最小正周期を求める。 （2）f（x）の最大値と最小値を求める。 （3）f（α）＝3の場合 4,sin 2αの値を求めます。

（1）⑧f（x）=sinx+sin（π
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）∴関数f(x)=sin x+sin(x+π
2）の最小正周期は2πである。
（2）⑧x∈R、-1≦sinx≦1
（2）f（x）=sinx+sin（π）
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）
∴f(x)の最大値は
2,最小値は-
2…（8分）
（3）∵（α）=sinα+sin（α+π）
2)=sinα+cosα=3
4
∴（sinα+cosα）2=sin 2α+cos 2α+2 sinαcosα=1+sin 2α=9
16
∴sin 2α=9
16-1=-7
16

関数f(x)=sinx+sin(x+3分のπ)をすでに知っています。関数の最小値を求めます。 f(x)を最小値のxの集合を取得させることを求める。

解ける
f(x)=sinx+sinxcosπ/3+coxsinπ/3
=sinx+1/2 sinx+√3/2 cox
=3/2 sinx+√3/2 cox
=√3 sin(x+π/6)
x+π/6=-π/2+2 kπ
即ちx=-2π/3+2 kπの場合
f(x)取得最小値は：-√3
∴f(x)最小値をとるxの集合は、{x/x=2 kπ-2π/3,k∈z}である。

関数f(x)=sinx+sin(x+π 2）x∈R. （1）f（x）の最小正周期を求める。 （2）f（x）の最大値と最小値を求める。 （3）f（α）＝3の場合 4,sin 2αの値を求めます。

（1）⑧f（x）=sinx+sin（π
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）∴関数f(x)=sin x+sin(x+π
2）の最小正周期は2πである。
（2）⑧x∈R、-1≦sinx≦1
（2）f（x）=sinx+sin（π）
2+x)=sinx+cosx=
2 sin(x+π
4）
∴f(x)の最大値は
2,最小値は-
2…（8分）
（3）∵（α）=sinα+sin（α+π）
2)=sinα+cosα=3
4
∴（sinα+cosα）2=sin 2α+cos 2α+2 sinαcosα=1+sin 2α=9
16
∴sin 2α=9
16-1=-7
16

解方程式3 x+ルート2=0、解不等式2 x-ルート3は0より大きいです。

過程がないと言うことができる.
3 x+ルート2=0
x=3/ルート2
2 x-ルート3は0以上です。
xが大きいのは2/ルート3です。

式を解くと、2（ルート2はXを減らします）は3つのルートを減らします。2は3 X解不等式です。（1はルートを減らします。2）Xは1マイナスルートの2より大きいです。

2（√2-x）-3√2=3 x
2√2-2 x-3√2=3 x
-√2-2 x=3 x
3 x+2 x=-√2
5 x=-√2
x=-√2/5
（1-√2）x>1-√2の両方を同時に1-√2で割って、不等号が向きます。
x