不定積分を求めます：∫[f]/f'（x）-f²（x）f〃（x）/f'（x）³]dx

不定積分を求めます：∫[f]/f'（x）-f²（x）f〃（x）/f'（x）³]dx

∫[すぎる(x)/すぎる(x)-すぎる(x)/すぎる(x)/すぎる(x)/すぎる(x)/すぎる)＝（x）/すぎる

不定積分を求めます：∫sin(x^2)dx

sin(x^2)イコールではありません(sinx)^2！大変な人がいますよね…
d江山に水がある

不定積分∫sin(2 x)/(1+cox)dxを求めます。

∫(sin√x/√x)dxは、不定積分を求めます。

∫(sin√x/√x)dx
=-2_;(sin√x)d√x
=2 cos√x+c

不定ポイントのコストx/(sin^3)xを求めます。

∫cox/(sin^3)x dx=∫dsinx/(sin^3)x=(sinx)^(-2)/(-2)+C=-1/(2 sinx^2)+C

sin(x^1/2)dxは不定積分を求めます。

cos(x^1/2)*(x^(-1/2)/2+C
ポイントは全部Cがつくかもしれません

関数f(x)=(a^x)-(2倍のルート番号の下で4-a^x)-1(a>0をすでに知っていて、aは1に等しくありません。)関数f(x)の定義の領域、値域を求めます。 両替法で作ります

0＜a＜1の場合、4−a^x＞0で、解：x＞loga^4；a＞1の場合、4−a^x＞0で、解：x＜loga^4；の場合：0＜√（4−a^x）＜2、√（4−a^x）＝mを設定すれば、0≦m≦2（m）−m^2−2＋3の関数です。

証明関数f(x)=-((ルートa)/(a^x+ルートa))))…(aは0より大きく、かつ1に等しくない)。 証明関数f(x)=-[(ルートa)/(a^x+ルート番号a)]』(aは0より大きく、かつ1に等しくない)のイメージは点(1/2、-1/2)に関して対称である。

中心対称を証明するのは簡単です。F（X）上の点X 1（X，Y）とX 1の対称中心に関する対称点は（x 0，y 0）であれば、（x 0，y 0）F（X）上の点（1/2，-1/2）に関して対称です。中点座標式：x 0＝2・0.5−x，y 0＝2・（−0.5）であれば、y＝0（x＝0）であれば良いです。

関数f(x)=ルート番号xをすでに知っています。 (1)証明を求める：関数y=f(x)の画像は点(2分の1、2分の1)に関して対称です。 (2)f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)の値を求める

本題に誤りがあります
f(x)=ルートaを割る(aのx乗+ルートa)
=√a/(a^x+√a)
関数y=f(x)の画像が点(1/2,1/2)に関して対称であることを証明するには、
f(x)+f(1-x)=1を証明するだけでいいです。
以下で証明します。
f(x)=√a/(a^x+√a)
f(x)+f(1-x)=√a/(a^x+√a)+√a/(a^(1-x)+√a)
第二項の分子分母は共にa^xを乗じます。
=√a/(a^x+√a)+√a*a^x/（a+√a*a^x）
=√a*√a/（√a＊a^x+a）+√a*a^x/（a+√a＊a^x）
=a/（√a＊a^x+a）+√a*a^x/（a+√a＊a^x）
=（a+√a＊a^x）/（a+√a＊a^x）=1，
だから結論は成り立つ
f(x)+f(1-x)=1ですから
f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)
=[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
=1+1=3.

関数f(x)=をすでに知っています。 3−ax a−1(a≠1).f(x)が区間(0,1)にマイナス関数であれば、実数aの取値範囲は____u_u u_u u..

f'(x)=−a
2(a−1)
3−ax；
f（x）が区間（0，1）で関数を減らすと、f’（x）＜0；
すなわち−a
a−1＜0、解a＜0、またはa＞1；
また3-ax≧0、つまりa≦3
xは、（0，1）において恒的に成立し、3
x（0，1）における最小値は3で、∴a≦3である。
∴実数aの取値範囲は（－∞、0）∪（1、3）である。
だから答えは「-∞，0」「1，3」です。