若し 2 a−2は、124 b＋2 124と逆の数であると、（a−b）2＝_______u u_..

若し 2 a−2は、124 b＋2 124と逆の数であると、（a−b）2＝_______u u_..

∵
2 a−2は、124 b＋2 124とは逆の数であり、
∴
2 a−2＋124 b＋2 124＝0、
∴2 a-2=0、b+2=0、
解得a=1、b=-2、
∴（a-b）2=[1-（-2）]2=9.
だから答えは：9.

ルート2 a-2とb+2の絶対値は互いに反対数で、a+bの平方はいくらですか？

題意から知る
だから、ルート2 a-2にb+2を加えた絶対値は0です。
だから2 a-2-0,b+2=0
だからa=1.b=-2
だからa+b=-1

もし（a-b＋1）の絶対値がルート番号の下でa+2 a+4と逆の数になると、（a+b）の平方はいくらですか？

（a-b＋1）の絶対値は、ルート番号の下でa+2 a+4とは逆の数です。
_a-b+1_;+√（a+2 b+4）=0は2 aをbに変えました。
a-b+1=0
a+2 b+4=0
∴a=-5/3
b=-2/3
（a+b）²=（- 5/3-3/3）²=49/9

ルート6-ルート7の絶対値はいくらですか？

ルート7-ルート6

本の数学は書いています。p(7/6があって、答えのルート番号x 2+4が絶対値x+3に等しいです。どうやってつけますか？ 直角座標面において、Oは座標原点であり、二次関数y=-x 2+(k-1)x+4のイメージはy軸と点Aに交差し、x軸の負半軸と点Bに交差し、S△OAB=6. （1）点Aと点Bの座標を求める。 （2）この二次関数の解析式を求めます。 （3）点Pがx軸上にある場合、△ABPは二等辺三角形で、点Pの座標を求める。

（1）関数式からc=4を見て、二次関数画像とY軸交点Aは（0,4）、OA=4
AはY軸にありますが、BはX軸にありますので、OA⊥OB
S△OAB=OA×OB/2=2 OB=6
OB=3
BはX軸の負の半軸ですから、B(-3,0)
（2）B点座標に代入する：
-(-3)²-3(k-1)+4=0
-3 k=2
k=-2/3
y=-x²- 5 x/3+4
（3）PはX軸にP（X，0）を設定します。
AP²=X²+ 4㎡=X㎡+16
BP²=( X+3)²=X²+6 X+9
AB²=3㎡+4㎡=25
①AP²=BP²：
X²+16=X²+ 6 X+9
6 X=7
X=7/6
P 1(7/6,0)
②AP²= AB²
X²+ 16=25
X²=9
X 1=-3(舎)、X 2=3
P 2(3,0)
③BP²= AB²：
（X+3）²=25
X+3=±5
X+3=5,X 1=2
X+3=-5,X 2=-8
P 3（2,0）、P 4（-8,0）
実は以上の点P座標は幾何学的に作られます。
（1）AB=BP=5ですので、PはBの左側の5つの単位で、（-8,0）です。またはBの右側の5つの単位で、（2,0）です。
（2）AB＝APの場合、AOはBPの垂直二等分線であり、OはBPの中点であるため、Pは（3,0）である。
（3）AP=BPの場合、Pは原点右側にあります。
RT△AOPでは、AO=4、AP-OP=BP-OP=OB=3
OPをXにするとAPはX+3となります。
X²+ 4㎡=(X+3)²
6 X=7
X=7/6
また、あなたの質問：√（X²+ 4㎡）=|X+3|は、両方の平方であれば、ルート番号と絶対値記号を同時に取り除くことができます。

計算（ルート2＋1）の2013回×（ルート2-1）の2014回

元の式=(ルート2+1)の2013回×(ルート2-1)の2013回×(ルート2-1)
=[(ルート2+1)×(ルート2-1)]の2013回×(ルート2-1)
=(2-1)の2013回×(ルート番号2-1)
=1×（ルート番号2-1）
=ルート番号2-1

a=ルート下（2012/2013）、b=ルート下（2013/2014）比較サイズ：a/b_1

問題からa/bが0より大きいことが分かりますので、（a/b）の二乗と1の大きさ（a^2）/（b^2）=（2012*2014）/2013^2=0.999.72、＜1ですので、a/b＜1

aをすでに知っていて、bは実数で、しかも a−5−2 5−a=b+4； （1）a、bの値を求める。 （2）a-bの算術の平方根を求める。

(1)題意によると、a-5≧0かつ5-a≧0、
解得a≧5且a≦5，
だから、a=5、
b+4=0、
解得b=-4；
（2）a-b=5-（-4）=5+4=9、
∵32=9,
∴a-bの算術平方根3.

実数xをすでに知っていて、yは（x-ルートの下で[x平方-2013]）X（y-ルートの下で[y平方-2013]）=2013なら3(x平方)-2(y平方)+3 x-3 y-2012はいくらですか？

√（x^2-2013）は式y^2-2 xy+2013=0の一つの解と見られ、方程式のもう一つの解はx+√（x^2-2013）と同じであり、y-√（y^2-2013）は式x^2-2 xy+2013=0の一つの解の二つの同型の方程式と見なすことができ、解は同じであるので、この2つの解の値は∴x-x

実数xをすでに知っていますが、|2013-x 124;+ルート番号の下でx-2014=xを満たしています。x-2013の平方の値を求めています。細かい点で、なぜxが2004より大きいですか？

被処方数は>=0でなければならないからです。
だからx-2014>=0、つまりx>=2014
|2013-x 124;=X-2013
X-2013+とX-2014=x
整理：X-2014=2013と
両側の平方：x-2014=2013㎡
だからx-2013㎡=2014