関数f(x)=ルート(x^2+y^2)+ルート((x-1)^2+y^2)+ルート番号(x^2+(y-1)^2)+ルート番号((x-3)^2+(y-42)の最小値を求めます。

関数f(x)=ルート(x^2+y^2)+ルート((x-1)^2+y^2)+ルート番号(x^2+(y-1)^2)+ルート番号((x-3)^2+(y-42)の最小値を求めます。

f(x)は、ポイントP(x，y)からA(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(3,4)までの4点の距離とを表します。
四点が四角形に囲まれています。距離が一番短いのは線分ADと線分BCの和です。
したがって、最小値はルート番号(3^2+4^2)+ルート番号(1^2+1^2)=5+ルート番号2

関数y=4倍のルートの下でx-1+3倍のルートの下で5-xの最大値と最小値を探究します。 すみません、なぜ4倍のルート番号の下でx-1=3倍のルート番号の下で5-xで最大値を確定しますか？

1.確定関数定義ドメインF(x)=4√(x-1)+3√(5-x)X∈[1,5]2.令F'(x)=2/√(x)=2/√(x-1)-3/(5-x)=03√(x-1)=4√(5-x)=9=>9 x-9=80- 16 x===============>5 5-6 x========""""""""""""""""""""""""""""""""（（（（（（（（（（=5-1)=5)=5)=5)=5)=5)=5)=5)=5)=5 5=10 F(5)=4√(5-1)+3…

関数Y=ルート(1-X)+ルート(X+3)の最大値の最小値はどうやって求めますか？

明らかy>=0
ですから、両側が平方です
y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3
=4+2√(-x^2-2 x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
定義されたドメイン
1-x>=0,x+3>=0
だから-3

関数f（x）=ax（a＞0、a≠1）の[-1、2]における最大値は4、最小値m、関数g(x)=(1-4 m) xは[0、+∞]で関数を増えればa=() A.1 2 B.-1 2 C.1 4 D.4

g（x）=(1-4 m)xから[0、∞]に関数を増やし、1-4 m＞0を得て、m＜14、①a＞1を分解すると、f(x)が[-1,2]にインクリメントされ、∴f(2)＝a 2=4で、解得a=2、f(x)min=2-1=12=mとなり、f(14)＜mを減算しないと、

関数y=ルートの下で1-x+ルートの下でx+3の最大値をすでに知っているのはMで、最小値はmで、m/M=ですか？ はい(ルート2)/2

1−x>=0 x=0 x>=-3
-3

関数y=ルートの下で1-x+ルートの下でx+3の最大値と最小値を求めます。

まずxの取値範囲が分かります。－3≦x≦1
二番目に原形の両側を平方します。
y^2＝1－x＋2√[((1－x)(x＋3)]＋x＋3
＝4＋2√（3－2 x－x^2）
＝4＋2√[4－(x＋1)^2]
－3≦x≦1で分かります。－2≦x＋1≦2
∴0≦（x＋1）^2≦4
∴0≦4－（x＋1）^2≦4
∴0≦2√[4－(x＋1)^2]≦4
∴4≦y^2≦8
明らかにy＞0
∴2≦y≦2√2

関数Y=X^2+4/ルートの下でX^2+3の最小値を求めます。

令a=√（x²+ 3）
a≧√3
x²+4=a²+ 1
だからy=(a²+ 1)/a=a+1/a
これはチェック関数です。a>1が増分されます。
ここa≧√3
したがって、最小値=√3＋1/√3=4√3/3

関数f(x)=asin(x+π/3)-(ルート3)/2)coxが知られています。f(π/3)=(ルート3)/4.(1)実数aの値を求めます。(2)関数y=f(x)×coxの最小正周期と単調な増分区間を求めます。

⑧f（π/3）=√3/4、
∴f(π/3)=asin[(π/3)+(π/3)]-(√3/2)cos(π/3)
=a-（√3/4）
∴√3/4=a-（√3/4）
正解：a=√3/2

関数f(x)=ルート番号2 asin(x-π/4)+a+bをすでに知っています。 a＜0の場合、f（x）の［0，π］の値は［2，3］であり、a，bの値を求める。

0≦x≦π
-π/4≦x-π/4≦3π/4
sin(x-π/4)∈[-√2/2,1]
ab=3
最小値√2 a*1+a+b=2-->a=-1/（√2＋1）=1-√2
a=1-√2,b=3

関数f(x)=ルート番号3*sinx/4*cox/4+cos^2*x/4+1/2(1)f(x)の解析式を求めて、周期と画像の対称中心。

f(x)=ルート3*sinx/4*cos x/4+cos^2*x/4+2=(ルート3)/2)sinx/2+(cox/2+1)/2+1/2=(ルート3)/2)sinx/2+(1/2)cos x/2+1=30°sinx/2+1