関数f(x)=3*(ルート番号下cos^2 x)-cosx(0

関数f(x)=3*(ルート番号下cos^2 x)-cosx(0

1、
ルートの下で0より大きい
ロゴ2(4-x)>=0=ロゴ2(2)
だから4-x>=2
x

関数f(x)=asinxcox-ルート番号3 acos^2+ルート番号3/2 a(a>0)をすでに知っています。(1)a=1の場合、単調な減少区間を書きます。 (2)x∈[0,π/2]の場合、f(x)の最小値は-ルート番号3であり、区間[-突っ，ぼうし]で関数f(x)を一番の値にしたときの引数xの和を求める。

1、f(x)=sinxcosx-√3(cosx)^2+√3/2
=(1/2)sin 2 x-（√3/2）cos 2 x
=sin(2 x-π/3)
逓減区間は2 kπ+π/2≦2 x-π/3≦2 kπ+3π/2
kπ+5π/12≦x≦kπ+11π/12
2、f(x)=asin(2 x-π/3)
最小値は-ルート3です。a=√3 sin(2 x-π/3)=-1を説明します。
x∈[-呆]-5π/3≦2 x-π/3≦7π/3であるため、3つの種類が望ましい。
2 x-π/3=-3π/2時x=-7π/12
2 x-π/3=-π/2時x=-π/12
2 x-π/3=+3π/2時x=11π/12
それらの和=-7π/12-π/12+11π/12=π/4

関数f（x）=asinxcox-√3 acos²x+√3/2 a+b（a＞0）をすでに知っています。関数の単調な減少区間を書き出します。 ⑵x∈［0,π/2］を設定し、f（x）の最小値は-2であり、最大値は√3であり、実数a，bの値を求める。

(1)f(x)=asinxcox-√3 acos²x+√3/2 a+b
=(a/2)·sin 2 x-(√3 a/2)cos 2 x-√3 a/2+√3/2 a+b
=asin(2 x-π/3)+b
sinxの単調増加区間は[2 kπ-π/2,2 kπ+π/2]であるため、単調減区間は[2 kπ+π/2,2 kπ+3π/2]であり、またa>0
∴f(x)の単調増加区間は[kπ-π/12,kπ+5π/12]であり、単調減区間は[kπ+5π/12,kπ+11π/12]である。
（2）x∈[0,π/2]，2 x-π/3∈[-π/3,2π/3]
sin(-π/3)≦sin(2 x-π/3)≦sin(π/2)
-√3/2≦sin(2 x-π/3)≦1
-√3/2 a+b≦f(x)≦a+b
∴-√3/2 a+b=-2,a+b=√3
a=2,b=√3-2

関数f(x)=loga(x+ルート番号x^2+2 a^2)が奇数関数であれば、a=？ プロセス

f(-x)=log a[-x+√(x^2+2 a^2)]
=-f(x)=-loga[x+√(x^2+2 a^2)]
=loga｛1/[x+√（x^2+2 a^2）｝
したがって、−x+√（x^2+2 a^2）=1/[x+√（x^2+2 a^2）]
したがって、[x+√(x^2+2 a^2)][-x+√(x^2+2 a^2)]=1
だからx^2+2 a^2-x^2=1
a^2=1/2
aは底数が0より大きい
a=√2/2

sinα+sinβ=(ルート3)/3)が知られていますが、β-cosαはα-βの値が sinα+sinβ=(ルート3)/3(cosβ-cosα)α、β(0,π)であると知られているα-βの値は

和差化積
sinα+sinβ=√3/3（cosβ-cosα）
2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=√3/3*(-2)*sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]sin[(α-β)/2]
α、β∈（0，π）
は（α＋β）/2∈（0，π）
sin[(α+β)/2]>0
cos[(α-β)/2]=-√3/3 sin[(α-β)/2]
tan[(α-β)/2]=-√3
α、β∈（0，π）
は（α-β）/2∈（-π/2,π/2）
（α-β）/2=-π/3
α-β=-2π/3

sin［π-α］-cos［π＋α］＝三分のルート番号二を知っていますが、2分のπはαよりπ未満で、sinα-cosαの値を求めますか？

sin［π−α］−cos［π＋α］=√2/3 sinα＋cosα=√2/3（sinα＞cosα）(sinα+cosα)^2=2/91+2 sinαcosα=2/92 sinαcosα=-7/9(sinα-cosα)^2=1

ルートの2分の1は簡略化されたルートの2分の1の簡略化である。

ルート2/2

二ルート下二分の一化簡

2√（1/2）
=2×√2/2
=√2/4

二次ルートの二分の一をどうやって簡略化しますか？

 

三次ルートの下二分の一はどうやって簡単になりますか？

2分の1 3回ルート番号4=³√1/2=³√（4/8）=1/2³4