関数f(x)=sin(2 x-π 4)-2 2 sin 2 xの最小正周期は（）です。 A.π 2 B.π C.2π D.π 4

関数f(x)=sin(2 x-π 4)-2 2 sin 2 xの最小正周期は（）です。 A.π 2 B.π C.2π D.π 4

∵f(x)=sin(2 x-π
4)-2
2 sin 2 x
を選択します。
2
2 sin 2 x-
2
2 cos 2 x-
2(1-cos 2 x)
を選択します。
2
2 sin 2 x+
2
2 cos 2 x-
2
=sin(2 x+π
4)-
2,
∴その最小正周期T=2π
2=π、
したがって、選択:B.

f(x)=sin(2 x-π/4)-2√2 sin²xの最小正周期 注：2√2 sin²x，sin²xはルートの下にありません。

f(x)=sin(2 x-π/4)-2√2 sin√2 x=sin 2 xcosπ/4-cos 2 xsinπ/4-√2*(2 sin^2 x)=√2/2 sin 2 x√2/2 cos 2

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+2 sin²xが既知です。 1.関数f（x）の最小周期を求めます。2.関数f（x）の最大値を求めて、最大値を取る時xの値セットを求めます。3.関数f（x）の単調な増分区間を求めます。

1.
f(x)=sin(2 x+π/6)+2 sin²x
=sin(2 x+π/6)+1-cos(2 x)
=sin(2 x)cos(π/6)+cos(2 x)sin(π/6)-cos(2 x)+1
=sin(2 x)cos(π/6)+(1/2)cos(2 x)-cos(2 x)+1
=sin(2 x)cos(π/6)-(1/2)cos(2 x)+1
=sin(2 x)cos(π/6)-cos(2 x)sin(π/6)+1
=sin(2 x-π/6)+1
最小正周期=2π/2=π
2.
sin(2 x-π/6)=1の場合、f(x)は最大値[f(x)]max=1+1=2があり、このとき2 x-π/6=2 kπ+π/2(k∈Z)
x=kπ+π/3（k∈Z）
sin(2 x-π/6)=-1の場合、f(x)は最小値[f(x)]min=-1＋1=0の場合、2 x-π/6=2 kπ-π/2(k∈Z)があります。
x=kπ-π/6（k∈Z）
3.
2 kπ-π/2≦2 x-π/6≦2 kπ+π/2（k∈Z）の場合、関数は単調に増加します。
kπ-π/6≦x≦kπ+π/3（k∈Z）
関数の単調インクリメント区間は[kπ-π/6,kπ+π/3]（k∈Z）です。

関数y=sin(wx+a)(0＜a＜π、w＞0)をすでに知っていると、a= 賢くて親切な人にお願いします。

関数f(x)=sin(ωx+a)は偶数関数です。
f(x)化簡略後はコサイン関数です。
∵0＜a＜π
∴a=π/2

関数y=sin(wx+q)(w>0,0

偶数関数はx=0が対称軸です。
sinの対称軸は関数で一番価値があります。
したがって、sin(0*w+q)=sinq=1または-1
0

1.y=2 sinを知っています。（2 x+a+π/3）、もし0

sin関数は奇数関数で、偶数関数とするならcos関数になります。a+π/3=kπ+π/2は、関数2 sin(2 x+a+π/3)をcosの関数にします。
sin(π-a)=sinaという式子はaではいずれの象限内でも成立します。だからaはその象限です。

単位円の中の三角関数を利用して、下記の条件を満たすxの集合を求めます。コストα≧1/2

余弦値は0.5から1で、明らかに第1、4象限、正負60度の間です。

sinθ≦1/2をすでに知っていて、かつcosθ≦ルート番号3/2、単位円の中で三角関数線でθの範囲を確定します。

2 kpi-pi/6

三角関数線を利用して、cosα≦二分の一の角の集合を書き出します。

円を描く単位は、0から360度の範囲で、
コスα≦二分の一の角の集合は60度から300度であり、
したがって、cosα≦二分の一の角の集合は[60+360 K、300+360 K]である。

a、m、nはルート番号の下でa^2を満たして4倍のルート番号の2を減らします。ルート番号mに等しいです。ルート番号nを減らします。正の整数a、m、nの値を求めます。

元のタイプの両側が平方で、得られます。
a^2-4√2=m+n-2√（mn）
a，m，nは正の整数であり、√2は無理数であり、等しい値にしか対応できない。
m+n=a^2
√（mn）=2√2
あります
m+n=a^2
mn=8
m，nは1,2,4,8であっても良い
m+nは最大9です。この時、aは最大a=3です。
a 1,2,3を取ることができます
a=1不可能です
a=2の場合、m+n=4 mn=8、
m，nは方程式X^2-4 X+8=0の解とみなす。
判别式は0より小さく、解がない。
ですから、aは3、m、nの中の一つは1、一つは8だけです。
元の式の左側は√81-√32>0で、式の右側も0、m>n、m=8、n=1より大きいです。
だから、
a=3,m=8,n=1
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