函數f（x）=sin（2x-π 4）-2 2sin2x的最小正週期是（） A.π 2 B.π C. 2π D.π 4

函數f（x）=sin（2x-π 4）-2 2sin2x的最小正週期是（） A.π 2 B.π C. 2π D.π 4

∵f（x）=sin（2x-π
4）-2
2sin2x
=
2
2sin2x-
2
2cos2x-
2（1-cos2x）
=
2
2sin2x+
2
2cos2x-
2
=sin（2x+π
4）-
2，
∴其最小正週期T=2π
2=π，
故選：B.

f（x）=sin（2x-π/4）-2√2sin²x的最小正週期 注：2√2sin²x，sin²x不在根號下

f（x）= sin（2x-π/4）- 2√2sin^2x= sin2xcosπ/4 - cos2xsinπ/4 -√2*（2sin^2x）=√2/2 sin2x -√2/2 cos2x -√2*（1-cos2x）=√2/2 sin2x -√2/2 cos2x -√2 +√2cos2x=√2/2 sin2x +√2/2 cos2x -√2= s…

已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+2sin²x 1.求函數f（x）的最小週期；2.求函數f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合；3.求函數f（x）的單調遞增區間

1.
f（x）=sin（2x+π/6）+2sin²x
=sin（2x+π/6）+1-cos（2x）
=sin（2x）cos（π/6）+cos（2x）sin（π/6）-cos（2x）+1
=sin（2x）cos（π/6）+（1/2）cos（2x）-cos（2x）+1
=sin（2x）cos（π/6）-（1/2）cos（2x）+1
=sin（2x）cos（π/6）-cos（2x）sin（π/6）+1
=sin（2x-π/6）+1
最小正週期=2π/2=π
2.
當sin（2x-π/6）=1時，f（x）有最大值[f（x）]max=1+1=2，此時2x-π/6=2kπ+π/2（k∈Z）
x=kπ+π/3（k∈Z）
當sin（2x-π/6）=-1時，f（x）有最小值[f（x）]min=-1+1=0，此時2x-π/6=2kπ-π/2（k∈Z）
x=kπ-π/6（k∈Z）
3.
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2（k∈Z）時，函數單調遞增
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3（k∈Z）
函數的單調遞增區間為[kπ-π/6，kπ+π/3]（k∈Z）

已知函數y=sin（wx+a）（0＜a＜π，w＞0）為偶函數，則a= 拜託聰明又好心的人解答，thank you very much

函數f（x）=sin（ωx+a）為偶函數，則
f（x）化簡後是余弦函數，於是
∵0＜a＜π
∴a=π/2

已知函數y=sin（wx+q），（w>0,0

偶函數則x=0是對稱軸
sin的對稱軸是在函數取最值得地方
所以sin（0*w+q）=sinq=1或-1
0

1.已知y=2sin（2x+a+π/3），若0

sin函數是奇函數，要使它成為偶函數就可以將它變成cos函數.a+π/3=kπ+π/2，就能使函數2sin（2x+a+π/3）成為一個cos的函數.
sin（π-a）=sina這個式子在a是任意一個象限內都成立.所以不管它a是那個象限啦

利用組織圓中的三角函數，求滿足下列條件的x的集合.cosα≥1/2

余弦值0.5到1，顯然第1,4象限，正負60度之間

已知sinθ≤1/2且cosθ≤根號3/2，在組織圓中由三角函數線確定θ的範圍

2kpi-pi/6

利用三角函數線，寫出cosα≤二分之一的角的集合

畫組織圓，在0到360度範圍內，
cosα≤二分之一的角的集合為60到300度，
所以cosα≤二分之一的角的集合為[60+360K，300+360K]

設a，m，n滿足根號下a^2减4倍根號2等於根號m减根號n，求正整數a，m，n的值

原式兩邊平方，得
a^2-4√2=m+n-2√（mn）
a，m，n均為正整數，√2為無理數，只能對應相等
m+n=a^2
√（mn）=2√2
有
m+n=a^2
mn=8
m，n可以是1,2,4,8
m+n最大是9，此時，a最大a=3
a可以取1,2,3
a=1不可能，
當a=2時，m+n=4 mn=8，
m，n看做是方程X^2-4X+8=0的解
判別式小於0，無解
所以a只能是3，m，n中一個是1，一個是8
原式等式左邊為√81-√32>0，等式右邊也要大於0，m>n，m=8，n=1.
所以，
a=3，m=8，n=1
希望對你有所幫助，