函數y=根號3sinx+cosx+1的值域為

函數y=根號3sinx+cosx+1的值域為

y=√3sinx+cosx+1
=2sin（x+30）+1
值域為[-1,3]

函數f（x）=-根號3sinx+cosx（x屬於-pi/2，pi/2）的值域為 具體的是函數f（x）=-根號3*sinx+cosx（x屬於[-π/2，π/2]）的值域為 再問問那個f（x）=-√3sinx+cosx=-2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6]這一步怎麼來的？-2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6]這一步化簡是sinx/3

f（x）=-√3sinx+cosx=-2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6]=-2sin（x-π/6）
∵-π/2≤x≤π/2
∴-2π/3≤x-π/6≤π/3
∴-1≤sin（x-π/6）≤√3/2
即-√3≤f（x）≤2
即值域為[-√3,2]

函數f（x）=cosx-根號3sinx，x屬於[-3.14/6,3.14/3]的值域是______

f（x）=cosx-根號3sinx
=2（cosπ/3cosx-sinπ/3sinx）
=2cos（x+π/3）
∵x∈[-π/6，π/3]
∴x+π/3∈[π/6,2π/3]
∴函數f（x）的值域為[√3，-1].

函數y=3sinx+根號3 * cosx（-π/2《x《π/2）的值域是？

[-3,2√3]

設函數f（x）=2分子根號2cos（2x+4分子pi）+sinx^2，求最小正週期

f（x）=√2/2*（√2/2cos2x-√2/2sin2x）+（1-cos2x）/2=1-1/2*sin（2x），
囙此最小正週期為2π/2=π.

設Z=siny+f（sinx+siny）其中f為可微函數證明（偏Z /偏x）secx +（偏Z /偏y）secy =1

你確定題目沒問題？
是Z=siny+f（sinx-siny）吧
如果是那麼證明如下
（d理解為“偏”）
dz/dx=dsiny/dx+df（sinx-siny）/dx
=0+df（sinx+siny）/d（sinx-siny）*d（sinx-siny）/dx
=f'（sinx-siny）*cosx
dz/dy=dsiny/dy+df（sinx-siny）/dy
=cosy+df（sinx-siny）/d（sinx-siny）*d（sinx-siny）/dy
=cosy+f'（sinx-siny）*（-cosy）
（dz/dx）secx+（dz/dy）secy= f'（sinx-siny）+1+f'（sinx-siny）*（-1）
=1得證
如果你的題目沒錯那我能力有限，做不出來

設z=sinx+F（siny-sinx），其中F為可微函數，求證：（偏z/偏x）cosy+（偏z/偏y）cosx=cosxcosy 答案是其次的，主要是過程，

dz/dx=cosx+（dF（siny-sinx）/dx）*（-cosx）
dz/dy=（dF（siny-sinx）/dy）*（cosy）
（dz/dx）cosy+（dz/dy）cosx=[cosx+（dF（siny-sinx）/dx）*（-cosx）]cosy+（dF（siny-sinx）/dy）*（cosy）cosx
=cosxcosy-（dF（siny-sinx）/dx）*（cosxcosy）+（dF（siny-sinx）/dx）*（cosxcosy）
=cosxcosy

已知函數f（x）=sin（pi-wx）coswx+cos^2wx（w>0）的最小正週期為pi.（1）求w的值（2）求函數y=f（x）的影像上各點 橫坐標縮短到原來的1/2，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的影像，求函數g（x）在區間[0，pi/16]上的最小值.

f（x）=sinwxcoswx+（cos2wx+1）/2
=sin2wx/2+cos2wx/2+1/2
=根2/2*sin（2wx+pi/4）+1/2
pi=2pi/2w
w=1
f（x）=根2/2*sin（2x+pi/4）
g（x）=根2/2*sin（4x+pi/4）
0<=x<=pi/6，pi/4<=4x+pi/4<=11pi/12
最小值為：根2/2*sin11pi/12=（根3-1）/4

函數f（x）=sin^2（x+pi/12）+cos^2（x-pi/12）的最大值

f（x）=sin²（x+π/12）+cos²（x-π/12）=1-cos²（x+π/12）+cos²（x-π/12）=1+[cos（x-π/12）+cos（x+π/12）][cos（x-π/12）-cos（x+π/12）]=1+（cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12 + cosx cosπ/12 -sinx sinπ…

函數y=sin（x+π／3）-sinx（x∈（0，π／2））的值域為 a.-2,2 b，-1／2，√3／2 c.1／2,1 d.1／2，√3／2

sin（X+π/3）-sinx
＝√3／2cosx-1/2sinx
=cos（x+π/6）
x∈（0，π／2）
則x+π/6∈（π/6,2π/3）
所以原式值域為（-1／2，√3／2），選B