f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根號3sinxcosx.求當x屬於【0，π/2】是f（x）的最大值和最小值

f（x）=cos（π-x）sin（π/2+x）+根號3sinxcosx.求當x屬於【0，π/2】是f（x）的最大值和最小值

f（x）=cos（π-x）sin（π/2-x）+√3sinxcosx
=-（cosx）^2+（√3/2）sin2x
=（√3/2）sin2x-（1/2）cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin（2x-π/6）-1/2
0

若f（x）=cos^2（x）-sin^2（x）+根號3sin2x+1，求f（x）的最大值、最小值及週期

數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助. f（x）=cos^2（x）-sin^2（x）+√3sin2x+1，=cos2x+√3sin2x+1 =2（1/2 cos2x+√3/2 sin2x）+1 =2sin（2x +π/6）+1故：f（x）的最大值：2+1=3、最小值：-2+1…

F（X）=COS^2 x - sin^2 x +根號3 SIN^2 x +1，求F（X）的最大值和最小值及週期， 求此題考點！

能清楚點不能啊是平方還是2x啊？都是平方麼？

函數f（x）=根號a*sin（a-1）x+cos（a-1）x的最大值為2，則f（x）的最小正週期是？

f（x）=根號a*sin（a-1）x+cos（a-1）x
=根號（a+1）[根號a/根號（a+1）*sin（a-1）x+1/根號（a+1）cos（a-1）x]
=根號（a+1）sin[A+（a-1）x]（令cosA=根號a/根號（a+1），0則f（x）max=根號（a+1）=2，則a=3，
此時A=30，f（x）=根號（a+1）sin[A+（a-1）x]=2sin（30+2x），最小正週期為2pai/2=pai

2sin（2πx）cos（2πx）+根號（3）sin（2πx）=0 0

由原式解得sin（2πx）=0或者cos（2πx）=-（根號3）/2；解得x=n/2或者x=n/2+-5/12；又由於0≤x≤2，將n代入具體值，得到x=0,5/12，n=0；1/2,1/12,11/12 n=1；1,7/12,17/12，n=2；3/2,23/12,13/12，n=3；2,19/12，n=4；…

根號下（2+2sin（2π-θ）-cos^2（π+θ））可化簡為

（2+2sin（2π-θ）-cos^2（π+θ））
=2-2sinθ+cos^2θ
=2-2sinθ+1-sin^2θ
=3-2sinθ-sin^2θ

化簡根號下（1-2sinα/2·cosα/2）+根號下（1+2sinα/2·cosα/2） （0

√（1-2sinα/2·cosα/2）+√（1+2sinα/2·cosα/2）=√（sina/2^2+cosa/2^2-2sinα/2·cosα/2）+√（sina/2^2+cosa/2^2+2sinα/2·cosα/2）=|sina/2-cosa/2|+|sina/2+cosa/2|分情况討論下它們的值即可

根號下2-sin2的平方+cos4等於多少？

√（2-sin^2 2+cos4）
=√（1+cos^2 2+2cos^2 2-1）
=√（3cos^2 2）
因為π/2=1.57…<2<3.14…＝π，
所以原式＝－√3cos2.

【急】【加分】求函數y=根號下（sin+1）的平方+（cos+1）的平方的最值.（整個都是在根號下

1+√2
y=√（sinx+1）^2+（cosx+1）^2=√1+2sinx+（sinx）^2+1+2cosx+（cosx）^2=√（3+2（sinx+cosx）=√（3+2√2sin（x+45））
當x=45時取最大值y=√（3+2√2）=1+√2

sin（2x+A）+（根號3）cos（2x+A）化簡

原式
=2[1/2sin（2x+A）+√3/2cos（2x+A）]
=2[cosπ/3sin（2x+A）+sinπ/3cos（2x+A）]
=2sin（2x+A+π/3）