x屬於（0，二分之pai），比較cos（sinx），cosx.sin（cosx）大小

x屬於（0，二分之pai），比較cos（sinx），cosx.sin（cosx）大小

x∈（0，π/2）先比較cosx和cos（sinx），cosx在0到π/2區間是單調遞減的.設f（x）=x-sinx，則f（x）是奇函數，f'（x）=1-cos（x）>0，f（x）單調遞增.又因為f（0）=0，所以x>0時f（x）>0即x>sinx則在0到π/2內，cos（sinx）>cosx再比較cos…

要得到函數Y=COS（X/2-派/4）的圖像，只要把函數Y=SINX/2的圖像向（）平移（）個組織.

向（左）平移（派/2）個組織y=sinx/2=cos（x/2-派/2）=cos（派/2-x/2）平移原則左加右减

已知sinα/2-cosα/2=-根號五/5α是第二象限角求tanα/2

sinα/2-cosα/2=-根號五/5題目有問題
（sinα/2）^2+（cosα/2）^2=1
sinα/2

證明，[1+sinα）/（1+cosα）]*[（1+secα）/（1+cscα）]=tanα

左=[（1+sinα）/（1+cosα）] *[（1+1/cosα）/（1+1/sinα）]
=[（1+sinα）/（1+cosα）]*[（cosα+1）/cosα]/[（sinα+1）/sinα]
=[（1+sinα）/（1+cosα）]*[（cosα+1）sinα]/[（sinα+1）cosα]
=sinα/cosα
=tanα

向量α=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ）|a-b|=2根號2/5 1.求cos（α-β）的值？ 2.若0＜α＜π/2，-π＜β＜0，sinβ=-5/13，求sinα的值？

|a-b|^2=（a-b）^2=（cosa-cosb）^2+（sina-sinb）^2=2-2cos（a-b），所以，cos（a-b）=17/25.
算出sinb，cosb，代入一中結論，用二倍角公式，結合sin^2（a）+cos^2（a）=1即可算出.

已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ，sinβ）/a-b/=二根號五／5求cos（α-β）的值

a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
|a-b|^2=（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2=（sinα^2+cosα^2）+（sinβ^2+cosβ^2）-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2-2cos（α-β）=4/5
解得cos（α-β）=3/5

已知sin（a/2）+cos（a/2）=-3根號5/5，且450

450

（2-根號2倍cos*，2+根號2倍sin*） 求圖形！

這如果是座標的話，那麼你可以發現，（橫坐標-2）的平方和（縱坐標-2）的平方之和恒為2，囙此，圖形為以（2,2）為圓心，根號2為半徑的圓

已知函數f（x）=根號下3 sinωxcosωx-cos²ωx（ω0）的週期為π/2.（1）求ω的

原式=√3sinωxcosωx-cos^2ωx，其週期T=π/2.
原式=2cosx[√3/2（sinωx-（1/2）cosωx]
=2cosωx[sinωxcos（π/6）-cosωxsin（π/6）]
即，f（x）=2cosωx*sin（ωx-π/6）.
cosωx=cos（ωx+2π），cosω（x+2π/ω），其週期為：
T=|2π/ω|=π/2
∴ω=4.
同理，sin（ωx+2π-π/6）=sinω（x+2π/ω-π/6）
T=|2π/ω|=π/2
∴ω=4.
∴函數f（x）的ω=4.

已知函數f（x）=sinxcosx-根號3cos^2x-根號3

f（x）=sinxcosx-√3cos^2x-√3
=1/2sin2x-√3（1+cos2x）/2-√3
=1/2sin2x-√3/2-√3/2cos2x-√3
=1/2sin2x-√3/2cos2x-3√3/2
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3-3√3/2
=sin（2x-π/3）-3√3/2
T=2π/2=π
-1