已知函數y=sin（2x）-8（sinx+cosx）+19（0<=x<=π），求函數y的最大值與最小值

已知函數y=sin（2x）-8（sinx+cosx）+19（0<=x<=π），求函數y的最大值與最小值

設t=sinx+cosx=（√2）sain（x+π/4）（0<=x<=π），則
π/4<=x+π/4<=5π/4，
t∈[-1，√2]，
sin2x=t^2-1，
∴y=t^2-8t+18=（t-4）^2+2，↓，
t=√2時y取最小值20-8√2，
t=-1時y取最大值27.

函數y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2（k屬於z）時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，求實數a的取值範圍

y=（sinx-a）²+1
開口向上，對稱軸sinx=a
sinx=a有最小值
-1

函數y=Sinx-2aSinx+1=a的平方在Sinx=-1時，取最大值.在Sinx=a時，取最小值，則a的取值範圍為（

y=（sinx-a）²+1
sinx=a有最小值
即sinx=a能取到
所以-1<=a<=1
sina=-1是最大
因為sinx離開對稱軸sinx=a越遠，則函數值越大
所以就-1比1離a更遠
所以a-（-1）>1-a
a>0
所以0
工作幫用戶2017-09-17
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函數F（X）=-SIN^2X+SINX+A，對任意X屬於R有，1=思路`解法`

F（X）=-SIN^2X+SINX+A
=-（sinx-1/2）^2+A+1/4
因為：-1

已知函數y=-sin^2x+sinx+a，若1≤y≤4對一切x∈R恒成立.求實數a的取值範圍

f（x）=-（sinx-1/2）^2+1/4+a
-1

函數y=sin²x-2asinx+2+a²在sinx=-1時取得最大值，在sinx=a時取得最小，則a的取值範圍是

答：
y=sin²x-2asinx+2+a²在sinx=-1時取得最大值，在sinx=a時取得最小
=（sinx-a）²+a²+2
sinx=-1時取得最大值
sinx=a時取得最小值
則有對稱軸sinx=a離sinx=1較近
所以：0

1.函數y=sin^2 x-sinx+4的最大值减去最小值的差是（） A.2 B.7/4 C.9/4 D.11/4

解設sinx=t，-1≤t≤1y=t²-t+4=（t²-t+1/4）+15/4=（t-1/2）²+15/4函數影像是開口向上，對稱軸為t=1/2的抛物線因為-1≤t≤1所以當t=1/2時，y（min）=15/4當t=-1時，y（max）=6y（max）-y（min）=6-15/4=9/4選C…

求最大值和最小值，以及是函數取得最大值最小值x的值（1）y=（sinx-3/2）^2-2（2）y=-sin^2x+√3sinx+5/4

（1）sinx=-1時，（sinx-3/2）^2最大，y最大值＝（25/4）-2=17/4x=-∏/2+2k∏，k∈Z（∏是圓周率）sinx=1時，y最小值＝－7/4x=∏/2+2k∏，k∈Z（2）y=（sinx+√3/2）^2+1/2sinx=-√3/2時，y最小值＝1/2x=4∏/3+2k∏或5∏/3+2k∏，k…

函數y=（sinx-a）^2+1，當sinx=a時有最小值，當sinx=1有最大值.a範圍？ 答案為【-1,0】

令sinx=t，-1

函數y=sin^2*x-sinx+4的最大值减去最小值的差是

y=（sinx-1/2）^2+15/4
-1