函數y=sin2x影像向左平移π/6後可得到y=sin（2x-3π）的影像 這個向左平移π/6事怎麼算出來的，我在複習，

函數y=sin2x影像向左平移π/6後可得到y=sin（2x-3π）的影像 這個向左平移π/6事怎麼算出來的，我在複習，

y=sin2x-->向左平移π/6得：sin2（x+π/6）=sin（2x+π/3）

已知函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那麼（Ⅰ）函數的最小正週期是什麼？（Ⅱ）函數在什麼區間上是增函數？

（Ⅰ） y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------（2分）
=
2sin（2x+π
4）+2，---------------------------------------------------（5分）
∴函數的最小正週期是π.--------------------------------------（6分）
（Ⅱ） 由2kπ−π
2≤2x+π
4≤2kπ+π
2，k∈Z---------------------------（8分）
得 kπ−3π
8≤x≤kπ+π
8--------------------------------------------------------（10分）
∴函數的增區間為：[kπ−3π
8，kπ+π
8]，k∈Z--------------------------------（12分）

求函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，並寫出使函數y取最小值的x的集合.

y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=（sin2x+cos2x）+2sinxcosx+2cos2x
=1+sin2x+（1+cos2x）
=2+sin2x+cos2x
=2+
2sin（2x+π
4）.
當sin（2x+π
4）=-1時，y取得最小值2-
2當且僅當2x+π
4=2kπ-π
2即x=kπ-3
8π時取最小，
取最小值的x的集合為{x|x=kπ-3
8π，k∈Z}.

求函數y=sin^2+2sinxcosx+3cos^2x的最值，並寫出函數y的最值時x的集合. 運用到了什麼公式呀？

y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）+2
=√2（sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）+2
=√2sin（2x+π/4）+2
y的最大值為√2+2
x=kπ+π/8

已知函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R. （1）求該函數的單調增區間； （2）求該函數的最大值及對應的x的值； （3）求該函數的對稱軸方程與對稱中心座標.

y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=1-cos2x
2+sin2x+3（1+cos2x）
2
=sin2x+cos2x+2=
2sin（2x+π
4）+2.（5分）
（1）由-π
2+2kπ≤2x+π
4≤π
2+2kπ，得-3π
8+kπ≤x≤π
8+kπ（k∈Z）.
所以函數的單調增區間為[-3π
8+kπ，  π
8+kπ]（k∈Z）.（8分）
（2）令2x+π
4=π
2+2kπ，得x=π
8+kπ（k∈Z），
所以當x=π
8+kπ（k∈Z）時，ymax=2+
2.（12分）
（3）由2x+π
4=π
2+kπ，得x=π
8+kπ
2（k∈Z），
所以該函數的對稱軸方程為x=π
8+kπ
2（k∈Z）.
由2x+π
4=kπ，得x=-π
8+kπ
2（k∈Z），
所以，該函數的對稱中心為：（-π
8+kπ
2，2）（k∈Z）.（16分）

要得到函數y=sin（2x+2分之1）的影像，只要把函數y=sin2x的影像上所有的點怎麼平移

向左1/4個組織
寫成sin2（x+1/4）
左加右减
你就知道了

要得到函數y=sin（2x+4分之π）的影像，只需將y=sin2x的圖至少向左平移（）個組織

y=sin（2x+4分之π）=sin2（x+8分之π）
∴要得到函數y=sin（2x+4分之π）的影像，只需將y=sin2x的圖至少向左平移（π/8）個組織

函數y=sin2x影像經過怎樣平移得到函數y=sin（2x+π/4）的影像（）

向右平移8/π
有點忘了..應該是的

為了得到函數y=2+sin（2x+π/6）的影像，只須將函數y=sin2x的影像平移向量

為了得到函數y=2+sin（2x+π/6）的影像，只須將函數y=sin2x的影像平移向量（-π/12,2）

函數y=sin（2x+π/6）的影像按向量a平移後，新影像對應的函數為y=sin2x，則向量a=（） A（π/6,0） B（-π/6,0） C（π/12,0） D（-π/12,0）

C