関数y=sin 2 x画像を左にπ/6ずらしたらy=sin(2 x-3π)の画像が得られます。これを左にπ/6ずらしてどうやって計算しましたか？復習しています。

y=sin 2 x-->左にπ/6を平行に動かすと、sin 2(x+π/6)=sin(2 x+π/3)

関数y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 xをすでに知っていて、x〓R、それでは(Ⅰ)関数の最小の正の周期は何ですか？（Ⅱ）関数はどの区間で増加関数ですか？

（Ⅰ）y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 x
=(sin 2 x+cos 2 x)+sin 2 x+2 cos 2 x
=1+sin 2 x+(1+cos 2 x)
=sin 2 x+cos 2 x+2-----------------------------(2分)
を選択します。
2 sin(2 x+π
4)+2、------------------------------（5分）
∴関数の最小正周期はπ.----------------------（6分）
（Ⅱ）2 kπ−π
2≦2 x+π
4≦2 kπ+π
2,k∈Z----------------------------（8分）
kπ−3πにします
8≦x≦kπ+π
8------------------------------（10分）
∴関数の増加区間は：[kπ−3π
8,kπ+π
8)、k∈Z------------------------（12分）

関数y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 xの最小値を求めて、そして関数yに最小値を取るxの集合を書き出します。

y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 x
=(sin 2 x+cos 2 x)+2 sinxcos x+2 cos 2 x
=1+sin 2 x+(1+cos 2 x)
=2+sin 2 x+cos 2 x
=2+
2 sin(2 x+π
4）
sin(2 x+π
4)=-1の場合、yは最小値2-を取得します。
2が2 x＋πである場合のみ
4=2 kπ-π
2即ちx=kπ-3
8πの場合は最小をとり、
最小値をとるxの集合は｛x|x=kπ-3
8π，k∈Z｝

関数y=sin^2+2 sinxcos x+3 cos^2 xの一番の値を求めて、そして関数yの一番の値を書く時xの集合。どんな公式を使いましたか？

y=sin^2 x+2 sinxcos x+3 cos^2 x
=sin^2 x+2 sinxcos x+cos^2 x+2 cos^2 x
=1+sin 2 x+2 cos^2 x-1+1
=sin 2 x+cos 2 x+2
=√2（√2/2 sin 2 x+√2/2 cos 2 x）+2
=√2(sin 2 xcosπ/4+cos 2 xsinπ/4)+2
=√2 sin(2 x+π/4)+2
yの最大値は√2+2です。
x=kπ+π/8

関数y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 xをすでに知っていて、x∈R. （1）この関数の単調な増加区間を求めます。（2）この関数の最大値と対応するxの値を求める。（3）この関数の対称軸方程式と対称中心座標を求めます。

y=sin 2 x+2 sinxcos x+3 cos 2 x=1-cos 2 x
2+sin 2 x+3（1+cos 2 x）
2
=sin 2 x+cos 2 x+2=
2 sin(2 x+π
4)+2.(5分)
（1）由-π
2+2 kπ≦2 x+π
4≦π
2+2 kπ、得-3π
8+kπ≦x≦π
8+kπ(k∈Z)
したがって、関数の単調な増加区間は[-3πです。
8+kπ，π
8+kπ](k∈Z).(8分)
（2）令2 x+π
4=π
2+2 kπ，得x=π
8+kπ（k∈Z）、
x=πです
8+kπ（k∈Z）の場合、ymax=2+
2.(12分)
（3）2 x＋π
4=π
2+kπ，得x=π
8+kπ
2(k∈Z)
この関数の対称軸方程式はx＝πである。
8+kπ
2(k∈Z)
2 x+πで
4=kπ，得x=-π
8+kπ
2(k∈Z)
したがって、この関数の対称中心は、（−π）である。
8+kπ
2,2)(k∈Z).(16分)

関数y=sin(2 x+2分の1)の画像を得るには、関数y=sin 2 xの画像上のすべての点をどのように並べばいいですか？

左に1/4単位
sin 2(x+1/4)と書きます
左に右を加えるとマイナスになる
あなたは知っています

関数y=sin(2 x+4分のπ)の画像を得るには、y=sin 2 xの図を少なくとも左に（）単位だけずらす必要があります。

y=sin(2 x+4分のπ)=sin 2(x+8分のπ)
∴関数y=sin(2 x+4分のπ)の画像を得るには、y=sin 2 xの図を少なくとも左にずらす必要がある(π/8)単位

関数y=sin 2 x画像をどのように並べて関数y=sin(2 x+π/4)の画像を得るか()

8/πを右に移動します
ちょっと忘れました。

関数y=2+sin(2 x+π/6)の画像を得るためには、関数y=sin 2 xの画像をベクトルだけ並進します。

関数y=2+sin(2 x+π/6)の画像を得るためには、関数y=sin 2 xの画像を並進ベクトル(-π/12,2)だけが必要です。

関数y=sin 2 x画像を左にπ/6ずらしたらy=sin(2 x-3π)の画像が得られます。 これを左にπ/6ずらしてどうやって計算しましたか？復習しています。