함수 y = sin2x 이미지 왼쪽으로 이동 pi / 6 후 y = sin (2x - 3 pi) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이 건 왼쪽으로 이동. pi / 6 일이 어떻게 나 오 는 지 복습 하고 있 습 니 다.

함수 y = sin2x 이미지 왼쪽으로 이동 pi / 6 후 y = sin (2x - 3 pi) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이 건 왼쪽으로 이동. pi / 6 일이 어떻게 나 오 는 지 복습 하고 있 습 니 다.

y = sin2 x - > 왼쪽으로 이동 pi / 6 득: sin2 (x + pi / 6) = sin (2x + pi / 3)

기 존 함수 y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x, x * * 8712 ° R, 그럼 (I) 함수 의 최소 주기 가 무엇 입 니까?(II) 함 수 는 어느 구간 에서 증 함수 입 니까?

(I) y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x
= (sin2x + cos2x) + sin2x + 2cos2x
= 1 + sin2x + (1 + cos2x)
= sin2x + cos2x + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2 점)
=
2sin (2x + pi
4) + 2, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (5 점)
∴ 함수 의 최소 정 주 기 는 pi. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (6 점)
(II) 2k pi 에서 8722 pi
2 ≤ 2x + pi
4 ≤ 2k pi + pi
2, k 8712, Z - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (8 점)
득 k pi − 3 pi
8 ≤ x ≤ k pi + pi
8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (10 점)
∴ 함수 의 증가 구간 은 [k pi − 3 pi] 입 니 다.
8, K pi + pi
8], k 8712, Z - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (12 점)

함수 y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x 의 최소 값 을 구하 고 함수 y 를 최소 값 으로 하 는 x 의 집합 을 기록 합 니 다.

y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x
= (sin2x + cos2x) + 2sinxcosx + 2cos2x
= 1 + sin2x + (1 + cos2x)
= 2 + sin2x + cos2x
= 2 +
2sin (2x + pi
4).
sin (2x + pi
4) = - 1 시, y 최소 치 2 획득 -
2 당 2x + pi
4 = 2k pi - pi
2 즉 x = k pi - 3
8 pi 시 최소 화,
최소 치 x 의 집합 을 {x | x = k pi - 3 으로 합 니 다.
8 pi, k 8712 ° Z}.

함수 y = sin ^ 2 + 2sinxcosx + 3 cmos ^ 2x 의 가장 값 을 구하 고 함수 y 의 가장 값 을 적 을 때 x 의 집합 을 기록 합 니 다. 어떤 공식 에 사 용 됐 나 요?

y = sin ^ 2x + 2sinxcosx + 3cmos ^ 2x
= sin ^ 2x + 2sinxcosx + cos ^ 2x + 2cos ^ 2x
= 1 + sin2x + 2cos ^ 2x - 1 + 1
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2 (√ 2 / 2sin2x + 기장 2 / 2cos2x) + 2
= √ 2 (sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4) + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
y 의 최대 치 는 체크 2 + 2 입 니 다.
x = k pi + pi / 8

알 고 있 는 함수 y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x, x * 8712 ° R. (1) 이 함수 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (2) 이 함수 의 최대 치 와 대응 하 는 x 의 값 을 구한다. (3) 이 함수 의 대칭 축 방정식 과 대칭 중심 좌 표를 구한다.

y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 1 - cos2x
2 + sin2x + 3 (1 + cos2x)
이
= sin2x + cos2x + 2 =
2sin (2x + pi
4) + 2. (5 점)
(1) 유 - pi
2 + 2k pi ≤ 2x + pi
4 ≤ pi
2 + 2k pi, 득 - 3 pi
8 + k pi ≤ x ≤ pi
8 + K pi (k * 8712 ° Z).
그래서 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 [- 3 pi] 입 니 다.
8 + k pi, pi
8 + K pi] (k * 8712 * Z). (8 점)
(2) 령 2x + pi
4 = pi
2 + 2k pi, 득 x = pi
8 + K pi (k * 8712 ° Z),
그래서 당 x = pi
8 + K pi (k * 8712 * Z) 시, ymax = 2 +
2. (12 분)
(3) 2x + pi
4 = pi
2 + k pi, 득 x = pi
8 + k pi
2 (k * 8712 * Z),
그래서 이 함수 의 대칭 축 방정식 은 x = pi 이다.
8 + k pi
2 (k * 8712 * Z).
2x + pi 로
4 = K pi, 득 x = - pi
8 + k pi
2 (k * 8712 * Z),
따라서 이 함수 의 대칭 중심 은: (- pi
8 + k pi
2, 2) (k * 8712 * Z). (16 점)

함수 y = sin (2x + 2 분 의 1) 의 그림 을 얻 으 려 면 함수 y = sin2x 의 그림 에 있 는 모든 점 을 어떻게 옮 겨 야 합 니까?

왼쪽으로 1 / 4 개 단위.
sin 2 (x + 1 / 4) 로 작성
이리 저리 삭감 하 다.
그 럴 줄 알았어.

함수 y = sin (2x + 4 분 의 pi) 의 그림 을 얻 으 려 면 y = sin2x 의 그림 을 최소 왼쪽으로 이동 () 개 단위 만 사용 하 십시오.

y = sin (2x + 4 분 의 pi) = sin 2 (x + 8 분 의 pi)
∴ 함수 y = sin (2x + 4 분 의 pi) 의 이미 지 를 얻 으 려 면 y = sin2x 의 그림 을 적어도 왼쪽으로 이동 (pi / 8) 개 단위 만 사용 해 야 합 니 다.

함수 y = sin2x 이미지 가 어떻게 이동 하여 함수 y = sin (2x + pi / 4) 의 이미지 () 를 얻 을 수 있 습 니까?

오른쪽으로 이동 8 / pi
까 먹 었 어... 그 랬 을 거 야.

함수 y = 2 + sin (2x + pi / 6) 의 그림 을 얻 기 위해 서 는 함수 y = sin2x 의 그림 을 벡터 로 이동 시 켜 야 합 니 다.

함수 y = 2 + sin (2x + pi / 6) 의 그림 을 얻 기 위해 서 는 함수 y = sin2x 의 이미지 이동 벡터 (- pi / 12, 2)

함수 y = sin (2x + pi / 6) 의 이미지 가 벡터 a 에 따라 이동 한 후, 새로운 이미지 에 대응 하 는 함수 가 y = sin2x 이면 벡터 a = () A (pi / 6, 0) B (- pi / 6, 0) C (pi / 12, 0) D (- pi / 12, 0)

C.