根號二分之一到根號十分之一化簡 如根號二分之一=二分之根號二（請用數學符號回答）可以參考這兒的回答管道http://zhidao.baidu.com/search？word=根號一到根號一百化簡&tn=ikaslist&ct=17&ie=utf-8&sc=hao123&rn=20第一個答案 就是如此類推的：根號二分之一，根號三分之一，根號三分之二，根號四分之一，根號四分之三，根號五分之一，根號五分之二……類推，懂得不？

根號二分之一到根號十分之一化簡 如根號二分之一=二分之根號二（請用數學符號回答）可以參考這兒的回答管道http://zhidao.baidu.com/search？word=根號一到根號一百化簡&tn=ikaslist&ct=17&ie=utf-8&sc=hao123&rn=20第一個答案 就是如此類推的：根號二分之一，根號三分之一，根號三分之二，根號四分之一，根號四分之三，根號五分之一，根號五分之二……類推，懂得不？

根號n分之一等於根號1除以根號n.再分母分子同時乘上個根號n.結果等於n分之根號n.也就是說根號1/3等於3分之根號3.根號1/4等於4分之根號4.也就是1/2.

已知向量a=（2cosx，根號3），b=（cosx，-sinx） （1）當a平行b時，求2cos平方x-sinx的值 （2）求函數f（x）=a·b在[-π/2,0]上的最小值和最大值

（1）向量a=（2cosx，根號3），b=（cosx，-sinx）a‖b，所以2cosx/cosx=√3/（-sinx）即sinx=-√3/2所以2cos²x-sinx=2（1-sin²x）-sinx=2（1-3/4）-（-√3/2）=1/2+√3/2（2）a*b=2cos²x-√3sinx=2（1-sin²x）-…

已知向量a等於（cosx＋sinx，根號2cosx），b（cosx－sinx，根號2sinx），f（x）等於向量a×向量b⑴求函數f（x）的單調區間⑵若2x平方－πx≤0，求函數f（x）的值域

（1）
向量a=（cosx＋sinx，√2cosx），b（cosx－sinx，√2sinx），
f（x）=向量a×向量b
=（cos²x-sin²x）+2sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8，k∈Z
∴f（x）遞增區間為[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k∈Z
同理得到遞減區間[kπ+π/8，kπ+5π/8]，k∈Z
（2）
2x²－πx≤0得0≤x≤π/2
∴π/4≤2x+π/4≤3π/4
∴√2/2≤sin（2x+π/4）≤1
∴f（x）值域為【1，√2】

已知向量a=（根號2cosx，sinx），向量b=（0，cosx），f（x）=|向量a+向量b|的平方 1.若0

a*b=（2cosx，sinx）（0，cosx）=sinxcosx=1/2sin2x=1/4，所以sin2x=1/2，x=15' cos（Ω-15）=-cos30=負二分之根號二a+b=（根號2cosx，sinx+cosx），〔a+b〕＝2cosx＾2+（sinx+cosx）＾2=2cosx＾2+1+2sinxcosx=cos2x+sin2x-1=根號2sin（2x+45）-1，所以單調增區間-3/8Ω+kΩ

已知向量a=（sinx，cosx）b=（根號3cosx，cosx）且b不等於0定義函數f（x）=2a·b-1 （1）求函數f（x）的單調增區間 （2）若a平行b求tanx的值 （3）若a垂直b求x最小正值

f（x）=2a·b-1=2√3sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin（2x+π/6）
函數f（x）的單調增區間
2x+π/6∈[（2k-1/2）π，（2k+1/2）π]
x∈[（k-1/3）π，（k+1/6）π]
若a平行b，a×b=0，√3cos²x-sinxcosx=0，tanx=√3，或不存在
若a垂直b，a·b=0，√3sinxcosx+cos²x=0
2cosxsin（x+π/6）=0
x=（k+1/2）π或（k-1/6）π
x最小正值
π/2

已知向量a=（sinx，cosx）向量b=（1，根號3）則|a+b|最大值

a+b
=（sinx.cosx）+（1，√3）
=（sinx+1，cosx+√3）
∴|a+b|=√[（sinx+1）^2+（cosx+√3）^2
=√[1+2sinx+1+2√3cosx+3]
=√[2（sinx+√3cosx）+4]
=√[4sin（x+60°）+5]
≤√（4+5）
=3
故其最大值為3

已知向量M=根號3sinx，cosx），p=（2根號3,1）若M平行p，則sinx*cosx=

M平行於p，則：
根號3sinx/2根號3＝cosx/1
則：sinx=2cosx
又因為sinx*sinx+cosx*cosx=1
則：sinx=2根號5/5，cosx=根號5/5
sinx*cosx=2/5

設向量m=（cosx，sinx），x∈（0，π），向量n=（1，根號3） 1.若m-n的模=根號5，求x的值 2.設f（x）=（m+n）n，求函數f（x）的值域

1.m-n=（cosx-1，sinx-√3）
|m-n|=√[（cosx-1）²+（sinx-√3）²]=√5
cos²x-2cosx+1+sin²x-2√3sinx+3=5
-2cosx-2√3sinx=0
tanx=-√3/3，得x=kπ-π/6
2.m+n=（cosx+1，sinx+√3）
f（x）=cosx+1+√3（sinx+√3）=2sin（x+π/6）+4
於是值域為[2,6]

設向量m=（cosx，sinx），x屬於（0，pi），n=（1，根號下3） （1）若|m-n|=根號下5，求x的值. （2）設f（x）=（m+n）n，求函數f（x）的解析式.

m-n=（cosx-1，sinx-根號3）
|m-n|^2=5
即（cosx-1）^2+（sinx-根號3）^2=5
cos^2x-2cosx+1+sin^2x-2根號3sinx+3=5
2cosx+2根號3sinx=0
1/2cosx+根號3/2sinx=0
sin（x+30）=0
0

已知向量a（cosx，sinx），b（根號2，根號2），ab=8 ab=8/5，則cos（x-兀/4）=？

向量a點乘向量b=根號2倍的（sinx+cosx）=2cos（x-兀/4）=8/5
故cos（x-兀/4）=4/5