이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx * cosx + sin ‐ ‐ x. 구, 1, f (x) 의 범위 와 최소 주기 2. 설정 a * 8712 (0, pi), 그리고 f (a) = 1, a 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx * cosx + sin ‐ ‐ x. 구, 1, f (x) 의 범위 와 최소 주기 2. 설정 a * 8712 (0, pi), 그리고 f (a) = 1, a 의 값 을 구한다.

(1)
f (x) = 1 / 2 sin 2x + 1 / 2 (1 - cos 2x)
= 1 / 2 (sin2x - cos2x) + 1 / 2
= 1 / √ 2 (1 / √ 2 sin2x - 1 / 기장 2cos2x) + 1 / 2
= 1 / √ 2 (sin (2x - pi / 4) + 1 / 2
그래서 당직 구역 은 [1 / 2 - 1 / 기장 2, 1 / 2 + 1 / 기장 2] 입 니 다.
최소 주기 pi
(2)
a * 8712 (0, pi) 때문에 2a - pi / 4 * 8712 (- pi / 4, 7 / 4 pi)
sin (2a - pi / 4) = 1 / √ 2 시, f (a) = 1
그래서 2a - pi / 4 = pi / 4, 3 / 4 pi
즉 a = pi / 4, pi / 2

함수 y = | sin x | - sin | x | 의 당직 구역 은?

y 는 짝수 함수 이 므 로 x > = 0 만 구하 면 된다
y = | sinx | - sinx
칙 sinx > = 0, y = sinx - sinx = 0
- 1 < = sinx < 0, y = - 2sinx
즉 0 그래서 당직 [0, 2]

이미 알 고 있 는 함수 y = sin 10000 + sinx + cosx + 2, 함수 y 의 당직 구역 을 구하 십시오

루트 번호 2 * sin 45, 루트 번호 2 * cos 45 를 곱 하고 루트 번호 2sinx 를 풀 어야 합 니 다.
y = sinx 의 제곱 + 뿌리 가 2 * sinx + 2
명령 t = sinx
- 1 = y = t ^ 2 + 근호 2 * t + 2 의 당직 구역 은 바로 구 하 는 것 이 며, 즉 3 / 2 < = y < = 3 + 근호 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (2 √ 3 cosx + sinx) sin x - sin ^ 2 (8719 ℃ / 2 + x) 에서 f (x) 의 최대 치 와 단조 로 운 증가 구간 을 구하 십시오. (2) △ ABC 에서 이미 알 고 있 는 f (C / 2) = 2, c = 2 및 sinB = 3sinA, △ ABC 면적

(1)
f (x) = (2 √ 3 cosx + sinx) sinx - sin ㎡ (pi / 2 + x)
= 2. √ 3 sinxcosx + sin 약자 x - (1 / 2) [1 - cos (pi + 2x)]
= √ 3sin2x + (1 / 2) (1 - cos 2x) - 1 / 2 + (1 / 2) cos (pi + 2x)
= √ 3sin2x - (1 / 2) cos2x - (1 / 2) cos2x
= √ 3 sin2x - cos2x
= 2 * [(√ 3 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x]
= 2sin (2x - pi / 6)
그래서 f (x) 의 최대 치 는 2 이다.
단일 성장 구간 만족: 2k pi - pi / 2

함수 f (x) = sin (sinx + cosx) 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

왜냐하면 sinx + cosx = √ 2 [√ 2 / 2sinx + √ 2 / 2cosx] = √ 2sin (x + pi / 4)
그래서 sinx + cosx 의 최대 치 는 √ 2 입 니 다.
왜냐하면

함수 f (x) = (1 + cos2x) / 4sin (pi / 2 + x) - asin (x / 2) * cos (pi - x / 2) 의 최대 치 는 2 이 고 상수 a 의 값 을 시험 적 으로 확인한다. (pi 는 파이 다) 맞다, 10 점 더 줄 게.

먼저 간단하게 f (x) = 1 / 2cosx + a / 2sinx = √ [(1 / 2) ^ 2 + (a / 2) ^ 2] sin (x + 8750) 그 중에서 (tan * 8750 | 1 / a)
f (x) 의 최대 치 는 2 이기 때문에 √ [(1 / 2) ^ 2 + (a / 2) ^ 2] = 2
그래서 a 는 플러스 마이너스 근 호 15 입 니 다.

알려 진 함수 f (x) = 1 + cos2x 4sin (pi) 2 + x) − asinx 2cos (pi 8722) x 2) 의 최대 치 는 2 이 고 상수 a 의 수 치 는 () 이다. A. 십오 B. − 십오 C. ± 십오 D. ± 십

f (x) = 2cos2x
4cosx + asinx
2cosx
2 = 1
2cosx + a
2sinx
=
일
4 + a 2
4sin (ϕ + x), (그 중 tan ϕ = 1
a)
8756.
일
4 + a 2
4 = 2, ∴ a = ±
십오;
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 x 8712 ° [3 / 4 pi, 3 / 2 pi] 약 함수 f (x) = cos2x - sinx + 1 구 f (x) 의 최고 치

f (x) = cos2x - sinx + 1 = 2 - 2sin ^ 2x - sinx
= - 2 (sinx + 1 / 4) ^ 2 + 2 + 1 / 8 = - 2 (sinx + 1 / 4) ^ 2 + 17 / 8
x * 8712 ° [3 / 4 pi, 3 / 2 pi] 때문에: sinx * 8712 ° [루트 번호 2 / 2, - 1]
그러므로 f (x) 의 최대 치 는: 17 / 8 이 고 이때 x = 5 pi / 4 이다.
x = 3 pi / 2 시, 최소 치 는: 1

함수 구 함 f (x) = cos2x - sinx x 는 [- pi / 4, pi / 4] 의 최대 치 에 속한다.

f (x) = cos2x - sinx
= 1 - 2 sin ^ 2x - sinx
= 1 - 2 (sin ^ 2x + 1 / 2sinx + 1 / 16) + 1 / 8
= 9 / 8 - 2 (sinx + 1 / 4) ^ 2
sinx + 1 / 4 = 0 시, sinx = - 1 / 4 > - 1 / 2, 즉 - pi / 6

설정 fx = [1 + cos2x] / 2sin [pi / 2 - x + sinx + a 의 최대 치 는 2 루트 번호 2, 상수 a 설정 fx = [1 + cos2x] / 2sin [pi / 2 - x] + sinx + a 의 최대 치 는 2 루트 2, 상수 a

에이, 괄호 도 못 쳐.