이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin ^ 2x - (2 근호 3) sinxcosx - 1 + 근호 3 의 정의 역 은 [0, 파 / 2] 이 고, y = f (x) 의 당직 역 은?, 0 점 은?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin ^ 2x - (2 근호 3) sinxcosx - 1 + 근호 3 의 정의 역 은 [0, 파 / 2] 이 고, y = f (x) 의 당직 역 은?, 0 점 은?

f (x) = 1 - cos2x - 체크 3sin2x - 1 + 체크 3
= √ 3 - 2sin (2x + pi / 6)
0 ≤ x ≤ pi / 2
그러므로 pi / 6 ≤ 2x + pi / 6 ≤ 7 pi / 6
그러므로 - 1 / 2 ≤ sin (2x + pi / 6) ≤ 1
그래서 f (x) 는 8712 ℃ 입 니 다. [√ 3 - 2, 기장 3 + 1]

2 차 함수 y = x2 (a + b) x + c 2 + 2ab 의 이미지 의 정점 은 x 축 에 있 으 며 a, b, c 는 △ ABC 의 3 변 길이 이 고 △ ABC 는 () A. 예각 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 둔각 삼각형 D. 이등변 삼각형

2 차 함수 의 해석 식 레 시 피 를 y = [x - (a + b)] 2 + c2 + 2ab - (a + b) 2 = [x - (a + b)] 2 + c2 - a 2 - b2.
∴ 정점 은 (a + b, c2 - a 2 - b2) 입 니 다.
주제 파악 c2 - a2 - b2 = 0.
∴ △ ABC 는 직각 삼각형 이다.
그러므로 B

2 차 함수 y = 2x 2 - 4x + m 2 의 이미지 와 x 축 은 2 개의 교점 A B 가 있 고 정점 은 C 이 며, 삼각형 ABC 의 면적 이 4 근호 2 이면 m =... 2 차 함수 y = 2x 2 - 4x + m 2 의 이미지 와 x 축 은 2 개의 교점 A B 가 있 고 정점 은 C 이 며, 삼각형 ABC 의 면적 이 4 근호 2 이면 m =.. (문제 푸 는 과정 이 있 으 면 좋 겠 다)

포물선 과 x 축 두 교점 의 거리 공식 은 AB = √ △ / a = 2 √ (2m ^ 2) / 2 = √ (2m ^ 2) 입 니 다.
레 시 피 y = 2x ^ 2 - 4x + m ^ 2 = 2 (x - m) ^ 2 - m ^ 2,
그래서 정점 은 (m, m ^ 2) 입 니 다.
그래서 △ ABC 면적 = (1 / 2) * AB * m ^ 2 = 4 √ 2,
해 득 m = ± 2

2 차 함수 y 를 설정 하 다

정점 (- a, - a ^ 2 / 2)
또 y = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 / 2 = 0
x = [- 2 + (루트 2)] a / 2 x = [- 2 - (루트 2)] a / 2
{[- 2 + (루트 2)] a / 2, 0} C {[- 2 - (루트 2)] a / 2, 0}, a

설정 2 차 함수 y = f (x) 의 정점 은 (0, - 3) 이 고, 1 개 는 근호 3, 반비례 함수 y = g (x) 의 이미지 가 1, 3 사분면 에 있 으 며, 함수 y = f (x) 의 이미지 와 2 개의 공통점 이 있 으 며, 함수 F (x) = f (x) + g (x) 의 해석 식

설정 2 차 함수 y = f (x) 의 정점 은 (0, - 3) 이 고, 또 하 나 는 근호 3 이 며, 다른 하 나 는 - 근호 3 임 을 알 수 있 으 며, 이어서 f (x) = x ^ 2 - 3 반비례 함수 y = g (x) 의 이미 지 는 1 3 상한 에 g (x) = k / x (k > 0) 로 하여 금 f (x) = g (x) = g (x), 득 x ^ 2 - 3 = k / x, 즉 아래 ^ 3 - x = 3 - x x = 3 - x x x - 3 - x = 3 - x x - 3 - x = 3 - x - x - 3 - 3 - x = x - x - 3 - x - 3 - x 를 구 함.

이차 함수 y = 1 6 (x + 2 3) 2 의 이미지 의 정점 은 A 이 고 Y 축 과 점 B 이 며 AB 를 두 번 째 상한 내 에서 등변 삼각형 ABC 를 한다. (1) 직선 AB 의 표현 식 과 점 C 의 좌 표를 구하 십시오. (2) 점 M (m, 1) 은 제2 사분면 에 있 고 △ ABM 의 면적 은 △ ABC 의 면적 과 같 으 며, 점 M 의 좌 표를 구한다. (3) x 축의 점 N 을 원심 으로 하고 1 을 반경 으로 하 는 원 은 점 C 를 원심 으로 하고 CM 의 길 이 를 반경 으로 하 는 원 과 서로 접 하여 점 N 의 좌 표를 직접 쓴다.

(1) 이차 함수 y =
일
육
(x + 2
삼
) 2 의 이미지 정점 A (- 2
삼
, 0), Y 축 과 의 교점 B (0, 2),
직선 AB 를 설정 하 는 표현 식 은 y = kx + b (k ≠ 0) 입 니 다.
구 할 수 있 음 k =
삼
삼
그래서 직선 AB 의 표현 식 은 Y =
삼
삼
x + 2.
8736 °, BAO = 30 도, 87577 * 8736 °, BAC = 60 도,
8756 ° 8736 ° CAO = 90 °.
Rt △ BAO 에서 피타 고 라 스 정리: AB = 4.
∴ AC = 4. C (- 2
삼
4).
(2) 점 C, M 은 모두 제2 사분면 에 있 고 △ ABM 의 면적 은 △ ABC 의 면적 과 같다.
8756 cm 면 821.4 ° AB.
직선 CM 의 표현 식 을 Y 로 설정 합 니 다.
삼
삼
x + m, C (- 2
삼
4) 직선 CM 에서
가 득 m = 6.
직선 CM 의 표현 식 은 Y =
삼
삼
x + 6.
M 의 좌 표를 획득 가능: (- 5
삼
1).
(3) 유 C (- 2
삼
, 4) 、 M (- 5
삼
, 1) 획득 가능:
CM =
(− 2)
삼
+ 5
삼
) 2 + (4 − 1) 2
= 6.
① ⊙ C 와 ⊙ N 을 밖에서 자 를 때 CN = CM + 1 = 7;
Rt △ CAN 에서 AN =
CN2 − CA 2
=
72 − 42
=
33.
;
∴ ON = N + OA =
33.
+ 2
삼
또는 ON = N - OA =
33.
- 2
삼
즉, N 의 좌 표를 클릭 하면 (-
33.
- 2
삼
, 0)
33.
- 2
삼
0).
② ⊙ C 와 ⊙ N 내 를 자 를 때 CN = CM - 1 = 5;
Rt △ CAN 중 CN = 5, CA = 4, AN = 3;
∴ ON = N + OA = 3 + 2
삼
또는 ON = OA - an = 2
삼
- 3
즉, N 의 좌 표를 클릭 하면 (- 3 - 2
삼
, 0), (3 - 2
삼
0).
종합 적 으로 보면 알 수 있다.
N 의 좌 표를 클릭 (- 3 - 2
삼
, 0), (3 - 2
삼
, 0), (-
작업 길드 유저 2017 - 10 - 20
고발 하 다.
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2 차 함수 y = - 2 (x - 3) 2 + 8 이미지 의 정점 은 A 이다. 만약 에 2 차 함수 이미지 와 x 축 이 B, C 두 점 에 교차 하면 (1) 삼각형 ABC 의 면적 을 구하 고 (2) 만약 에 P 가 포물선 상 x 축 위의 임 의적 인 점 이 라면 S △ PBC = 3 / 4S △ ABC △ P 점 의 좌 표를 만족시킨다.
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2 차 함수 y = - x ^ + 2 (m - 1) x + 2m ^ 의 이미지 와 Y 축 대칭 에 관 하여 알 고 있 습 니 다. 이미지 의 정점 은 A 이 고 x 축 과 의 교점 은 B, C 이 며 삼각형 ABC 면적 을 구 합 니 다.
2017 - 09 - 28
문제 해석
(1) 이미 알 고 있 는 포물선 의 해석 식, 정점 과 함수 이미지 와 Y 축 교점 좌 표 는 구하 기 쉽다. C 의 좌 표를 구 할 때 Rt △ AOB 의 특수성 (30 ° 각 포함) 을 잡 아야 한다. 만약 △ ABC 가 이등변 삼각형 이 라면 AC 와 x 축 은 수직 적 이 고, 직각 적 인 도 리 를 통 해 변 의 길 이 를 구하 든 B 점 에 따라 AC 의 중 수직선 에서 든 모두 비교적 쉽게 점 C 의 좌 표를 구 할 수 있다.
(2) 'M 점 은 제2 사분면 안에 있다' 는 점 M 의 대체 범 위 를 확정 했다. 만약 에 '△ ABM 의 면적 은 △ AB C 의 면적 과 같다' 고 하면 AB 를 밑변 으로 분석 하면 점 C, 점 M 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는 같다. 즉 CM * 821.4 ° AB, 직선 AB 의 해석 식 이 구하 기 쉽 고 두 직선 평행 은 경사 율 이 같다. 그리고 점 C 를 대 입 한 좌 표 는 미 정 계수 법 을 통 해 직선 CM 식 을 구 할 수 있다.그리고 점 M 의 세로 좌 표를 대 입 하면 결론 을 얻 을 수 있다.
(3) 우선 ⊙ C 의 반지름, 즉 CM 의 길 이 를 구하 십시오. ⊙ C 가 ⊙ N 과 어 울 리 면 두 가지 상황 으로 나 누 어 고려 해 야 합 니 다. ① 외 접, CN 의 길 이 는 두 원 의 반지름 과 같 습 니 다. ② 내 접, CN 의 길 이 는 두 원 의 반지름 과 같 습 니 다.
CN 의 길이 가 명확 한 상황 에서 Rt △ CAN 에서 피타 고 라 스 의 정 리 를 통 해 AN 의 길 이 를 구하 고 N 의 좌 표를 확정 할 수 있다.
명사 가 평론 하 다.
본 문제 의 시험 장소:
이차 함수 종합 문제.
시험 포인트 평가:
이 두 번 째 함수 문 제 는 피타 고 라 스 정리, 도형 면적 의 구법, 원 과 원 의 위치 관계 등 중요 한 지식 을 포함한다. 마지막 작은 문제 에서 반드시 외 접 과 내 절 을 모두 고려 하여 누 해 된 상황 이 발생 하지 않도록 해 야 한다.
예:service @ zuoyebang. com작업 길드 협의

그림 과 같이 1 차 함수 y = 3 분 의 근호 3 X + b 의 이미지 와 X 축 Y 축 은 각각 A. B 두 점 에 교차 하고 선분 ab 을 1 사분면 내 에서 등 변 을 한다 △ 만약 제2 사분면 내 에 약간 p (a, 2 분 의 1) 이 있 으 면 a 가 함 유 된 대수 식 을 사용 하여 사각형 ABPO 의 면적 을 표시 하고 삼각형 ABC 의 면적 이 삼각형 ABC 의 면적 과 같 을 때 a 의 값 을 구한다.

사각형 ABPO 의 면적: S1 = 1 / 2 * OB * a + 1 / 2 * 기장 3 * b = 1 / 2 * b (a + 기장 3)
삼각형 ABC 의 면적: S2 = √ 3 * b
S1 = S2 시, a = √ 3
주: "삼각형 ABC 의 면적 이 삼각형 ABC 의 면적 과 같 을 때 a 의 값 을 구하 고" 삼각형 ABC 의 면적 과 사각형 ABPO 의 면적 이 같 을 때 a 의 값 을 구하 라. "

그림 과 같이 1 차 함수 y = - 2 / 3 x + 2 의 그림 은 각각 x 축 과 Y 축 의 교차 와 점 A 와 B 로 선분 AB 를 1 사분면 내 에 두 고 이등변 직각 을 짓다 세 번 째 질문: 만약 에 D 와 점 B 를 클릭 하면 X 축 이 대칭 적 이면 X 축 에 P 가 존재 하 는 지, PC - PD 가 가장 큽 니까? 존재 하면 P 의 좌 표를 구하 라! 그렇지 않 으 면 이 유 를 말 하 라! 대문 을 열 어 주세요! 현상 100 점

1 차 함수 y = - 2 / 3 x + 2 의 이미 지 는 각각 x 축 과 y 축 이 교차 하고 점 A 와 B 이 며, 선분 AB 를 1 사분면 내 에 두 고,
A = (3, 0) B = (0, 2)
이등변 직각 ABC, 각 BAC = 90 ° AC 직선 방정식 y = 3x / 2 - - 9 / 2
직선 BC 승 률 k = 1 / tan (OBA + CBA) = 1 / 5
직선 BC 방정식 y = - 1 / 5x + 3 시 C = (5, 3)
점 D 와 점 B 에 관 한 X 축 대칭 점 D = (0, - 2) 선분 CD = √ (5 - - 0) ^ 2 + (-- 2 - 3) ^ 2 = 5 √ 2
설정 P = (x, 0) △ PDC 중
PC - PD = 체크 (x - 5) ^ 2 + 9 - 체크 x ^ 2 + 4 분자 유리화
= (--- 10 x + 30) / (√ (x - 5) ^ 2 + 9 + √ x ^ 2 + 4)
잘 풀 리 고 x = 0 일 때 PC - PD 가 제일 커 요.

그림: 직각 좌표 평면 에서 정 비례 함수 직선 Y = 근호 3X 와 일 반비례 함수 이미지 가 제1 사분면 내 A 점 AB 점 8869 점 X 축 은 B 에 교차 하고 AB = 6 ① 반비례 함수 의 해석 식 을 구한다. ② 직선 AB 에서 위 에는 P 가 존재 합 니 다. 시키다 P 에서 정비례 함수 직선 OA 의 거 리 는 P 와 같다. 시간 이 되다. B 의 거리? 존재 한다 면 P 를 구 해 라. 좌표; 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주세요

그림 이 보이 지 않 는 다. (1) AB = 6, A 의 세로 좌표 = 6. A 점 은 직선 위 에 있다.
Y = 루트 번호 3X = 6,
X = 2 근호 3. A (2 근호 3, 6) 를 누 르 면 또 쌍곡선 에
쌍곡선 Y = K / X 를 설정 하여 A 좌표 에 대 입,
K = 12 루트 3 를 구하 세 요.
반비례 함수 해석 식 은 Y = 12 루트 번호 3 / X.
(2) OA 에서 E 점 을 취하 여 OB = OE = 2 루트 번호 3.
두 점 간 의 거리 공식 에 따라 E 는 직선 에서 E (x, 루트 번호 3x)
2 근호 3 = 큰 근호 아래 x 제곱 + 근호 3 의 제곱 을 얻어 E (근호 3, 3) 를 얻 을 수 있다.
이미 알 고 있 는 B (2 루트 3, 0) 에 점 P (2 루트 3, Y) 가 PB = PE
삼각형 OPE 전면 삼각형 OPB.
두 점 의 거리 공식, PE = PB,
P 종좌표 구하 기 = 2.
그래서 존재 점 P, P 좌 표 는 (2 루트 3, 2)

X 에서 어떤 값 을 취 할 때 A = 근호 아래 (8 - X), B = 근호 아래 (3X - 4), C = 근호 아래 (X = 2), 삼각형 ABC 는 직각 삼각형?

먼저 근호 를 의미 있 게 하여 근호 안의 식 이 0 보다 많 으 면 2 를 얻 게 해 야 한다