解三道分式問題：1.分式3 x＋4/x-2の値が0であれば、x＝？2.xの平方-1/xの平方-2 x＋1の値が0であれば、x＝？ 3.x時、分式1/2-3 xの値はマイナスです。

1.分割3 x＋4/x-2の値は0ですから。
だから3 x+4=0
3 x=-4
x=-4/3
2負けたかどうかは分かりません。
3.分式1/2-3 xの値はマイナスですから。
したがって、分母とは異なる分子のことです。
だから2-3 x

（2）x≠0（3）

分母が0に等しくない
x²+ 4 x+4≠0
（x+2）²≠0
x+2≠0
x≠-2

分式の分母が0でない時、分式は意義があります。
3 x≠0、つまりx≠0の時、分式1/(3 x)は意味があります。
3-x≠0の時、つまりx≠3の時、分式1/(3-x)は意義があります。
3 x+5≠0の時、つまりx≠-5/3の時、分式(x-5)/(3 x+5)は意義があります。

y=(x-1)/(2-3 x)をすでに知っていますが、xはどの値を取るべきですか？(1).yは正数です。(2)yの値はマイナスです。(3)yの値は0です。(4)分式は意味がありません。
(1)令(x-1)/(2-3 x)>0，得(x-1)/[3(x-2/3)]

分母はゼロとは言えないので、x≠1として、x≠4とした時、この分式は意味があります。
分子が0の場合、次数は0になります。すなわちx＝4/3の場合、分数は0になります。

（x^2-3 x-4）/（x^2-4 x+6）
=(x-4)(x+1)/(x^2-4 x+4+2)
=(x-4)(x+1)/[(x-2)^2+2]
分母上(x-2)^2+2恒≧2
だからxがどんな値を取っても分式には意味があります。

分式に意味があるなら、分母はゼロに等しくない。
⑧x²-4 x+6=x²-4 x+4+2=(x-2)²+2>0
∴xが何を取るかに関わらず、点数xの二乗－3 x-4をxの二乗－4 x＋6で除することには必ず意味がある。

x=2の場合、式2 a-3 x/4 x+aは意味がない。
つまり4 x+a=0
2*4+a=0
a+8=0
a=-8
分数の値はゼロです
すなわち2 a−3 x=0
-8*2-3 x=0
3 x=-16
x=-16/3

3 x-a=0と題しています。
x=2を代入すると6-a=0が得られます。
解得a=6.