既知(sinx+cox)/(sinx-cox)=3、tanx、2 sin²x+(sinx-cox)²の値

既知(sinx+cox)/(sinx-cox)=3、tanx、2 sin²x+(sinx-cox)²の値

(sinx+cox)/(sinx-cox)=3
sinx+cox=3 sinx-3 cox
sinx=2 cox
tanx=sinx/cosx=2
sinx=2 cox
恒等式sin²x+cos²x=1を持ち込みます。
cos²x=1/5
sinxcox=2 cox=2 cos²x=2/5
sin²x=1-1/5=4/5
元のスタイル=2×4/5+sin²x+cos²-2 sinxcos x
=8/5+1-4/5
=9/5

tanx=2 x∈（π，3π／2）を求め、［sin（π−α）＋2 sin（3π／2＋α）］／［cos（3π−α）＋1］の値を求める。

[sin(π-α)+2 sin(3π/2+α)/[cos(3π-α)+1]=[sinα-2 cosα]/[sinα-1]=[sinα/cosα-2α/cosα-2α/cosα]

検証（tanxtan 2 x/tan 2 x-tanx）/（tan 2 x-tanx）+√3（sin^2 x-cos^2 x）=2 sin（2 x-π/3）

tanxtan 2 x/(tan 2 x-tanx)=sinx sin 2 x/(sin 2 xcos x-sinxcos 2 x)=sinxsin 2 x/sin(2 x-x)=sin 2 x(tanxtan 2 x/(tan 2 x-tanx)+3[(sinx)=cos)=2

cos（π/4-x）=-4/5π/4＜x＜7π/4求（sin 2 x-2 sin^2 x）/1+tanxの値 求値既知π/2

cos（π/4-x）=-4/5得（√2/2）（cox+sinx）=-4/5
だからcos x+sinx=-4√2/5------（1）
cos(π/4+x)=sin(π/2-π/4-x)=sin(π/4-x)=-3/5(5π/4なので

分式[xの平方+2 x+m]の2分の2がxで任意の実数を取ると意味があります。mの取得範囲は？

すなわち、分母恒は0に等しくない。
つまりx²+ 2 x+m=0は解けません
判别式は0より小さいです
4-4 m 1

分数(xの平方+2 x+m)の1分の1がmで実数を取る時に意味があります。mの取値範囲は？

mはいかなる実数を取っても意味があれば分母は永遠に0を取れません。
分母=x²+2 x+m開口を上にする
0に等しくない場合は0より大きい
x軸と交点がない
ですから、判别式は0より小さいです。
（2）²-4 m 1

もし分式x平方-2 x-m分の1がxに関わらず何の値を取る時いつも意義があるならば、mのが範囲を取ることを求めます。

x²-2 x-m=x²-2 x+1+(-m-1)=(x-1)²+(-m-1)
-m-1＞0
m＜-1

式xの平方は16分の1を減らして、xはどんな条件を満たして、この分式は意義があります。

したがってxの平方は16に等しくない。
xは正負4に等しくない
したがってxは4またはxに等しくない-4

もし式xの平方は2 xを減らしてmの5 xをプラスするならば、xはいかなる実数を取っても意義があります。mのが範囲を取るのはいくらですか？

5 x/(x^2-2 x+m)は意味があります。つまり、x^2-2 x+mは0恒に等しくないです。判別式=(-2)^2-4 m=4-4 m 1

分割4 x-5\2 x^2+x-6は、2つの分式m\x+2とn\2 x-3を加算して得られたもので、m，nの値を求めます。

m/(x+2)+n/(2 x-3)=m(2 x-3)/(x+2)(2 x-3)+n(x+2)/(x+2)/(x+2))(2x+3)=(2 mx-3)/(x+2)+(2 x+2)+(nx+2 n)/(x+2))/(x+2)(2)(2)(2))(2 x+2)(2)(2)))(2 x+2))(2 x+2))(2 x+2 x+2))(2 x++++2 x+2 x+2)(2 x+2)(2)))(2 x+2 x+2)(2 x+2 x+2)(2))2m+n=4,2 n-3 m=-5、分解m=13/7、n=2/7