f(x)=-ルート番号2 sin²x+ルート番号2 sinxcoxはどうやって簡略化しますか？

f(x)=-ルート番号2 sin²x+ルート番号2 sinxcoxはどうやって簡略化しますか？

二倍角式と補助角式f(x)=-ルート番号2 sin²x+ルート番号2 sinxcox=-（√2/2）（1-cos 2 x）+（√2/2）sin 2 x=（√2/2）sin 2 x+（√2/2）sin 2 x+（√2/2）cos 2）

f(x)=[2 sin(x+π/3)+sinx]cox-ルート番号3 sin 2 xを簡略化する。

f(x)=[2 sin(x+π/3)+sinx]cox-√3 sin 2 x
=[2 sinx+√3 cox]cox-√3 sin 2 x
=sin 2 x+(√3/2)(1+cos 2 x)-√3 sin 2 x
=(1-√3)sin 2 x+(√3/2)cos 2 x+√3/2
=繁忙
テーマをチェックしてください

証明書を求めます：（1-sin 2 x）/cos 2 x=tan（π/4-x）

（1-sin 2 x）/cos 2 x
=(1-cos(π/2-2 x)/sin(π/2-2 x)
=[1-cos 2(π/4-x)]/sin 2(π/4-x)
=[1-1+2 sin²(π/4-x)]/2 sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=sin(π/4-x)/cos(π/4-x)
=tan(π/4-x)

f(x)=tanx(1+sin 2 x+cos 2 x)、(1)tan(α+π/4)=2を設定して、f(α)を求めます。 f(x)=tanx(1+sin 2 x+cos 2 x)、(1)tan(α+π/4)=2を設定して、f(α)を求めます。 （2）f（β）=2なら、β∈[0,2π]を求めて、βを求めます。

f(x)=tanx(1+sin 2 x+cos 2 x)
=tanx(1+2 sinxcos x+2 cos²x-1)
=tanx(2 sinxcos x+2 cos²x)
=2 sin²x+2 sinxcox
（1）tan（α＋π／4）＝2
tan（α+π/4）
=(tanα+1)/(1-tanα)=2
∴tanα=1/3
f(α)=2 sin²α+2 sinαcosα
=(2 sin²α+2 sinαcosα)/1
=(2 sin²α+2 sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
分子分母とcos²αを除くと得られます。
=(2 tan²α+2 tanα)/(tan²α+1)
=4/5
(2)
f(β)=2,β∈[0,2π]
2 sin²β+2 sinβcosβ=2
sin²β+sinβcosβ=1
⑧sin²β+cos²β=1
∴sinβcosβ=cos²β
∴cosβ(sinβ-cosβ)=0
β=π/2,3π/2
またはβ=π/4,5π/4

化簡（1+sin 2 x-cos 2 x）/（1+sin 2 x+cos 2 x）

（1+sin 2 x-cos 2 x）/（1+sin 2 x+cos 2 x）
=(2 sin^2 x+2 sinxcox)/(2 cos^2 x+2 sinxcos x)
=2 sinx(sinx+cox)/2 cox(cox+sinx)
=tanx

証明書を求めます：（sin 2 x/1+cos 2 x）×（cosx/1+cosx）＝tan（x/2） このタン（x/2）はどうなりますか？

tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=[2 sin(x/2)cos(x/2)/[2 cos^2(x/2)]
=sinx/(1+cox)

sin 2 x=m.co s 2 x=nをすでに知っています。tan（x+π/4）の値を求めます。

tan(x+π/4)
=(tanx+1)/(1-tanx)
上下同乗コスプレx
=(sinx+cox)/(cox-sinx)
sin 2 x=2 sinxcox
1+2 sinxcosx
=sin²x+cos²x+2 sinxocs x
=(sinx+cox)²
=1+m
コスプレ2 x
=cos²x-sin²x
=(cox-sinx)(cox+sinx)
=n
∴（sinx+cox）²/[(cox-sinx)(cox+sinx)]
=(sinx+cox)/(cox-sinx)
=(1+m)/n
だから
tan(x+π/4)
=(1+m)/n

(sin 4 x)/(1+cos 4 x)*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)

この問題は、昇べればいいですよね。cos 2 x=2(cosx)^2-1は3回使います。
(sin 4 x)/(1+cos 4 x)=2 sin 2 xcos 2 x/[2(cos 2 x)^2-1]=sin 2 x/(cos 2 x)
後の二つは同じです。ちょうど第一分式と同じように予約されています。それから、ずっと半角です。
[sin 2 x/(cos 2 x)*(cos 2 x)/(1+cos 2 x)
=sinx/cosx
[sinx/cosx]*(cosx)/(1+cosx)
=[sin(x/2)/[cos(x/2)]
=tan(x/2)

sin x/2--2 cos x/2=0.(1)tan xの値を求めます。(2)cos 2 x/(√2 cos(π/4+x)*sinx)の値を求めます。

(1)sin x/2=2 cos x x/2のため、tanx/2=(sin x/2)/(cos x x/2)=2ですので、tanx=[2 tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)=-4/3(2)元式=[cos^2 x^2 x-sin^2 x=sin^2 x=sin^2 x=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=six=cotx…

tan(x+π/4)=-1/2、cos 2 xの値を求めます。

tan(x+π/4)=2 tanx/(1-tanx)=-1/2
∴tanx=-1.
∴tan²x=1
cos 2 x=cos²x-sin²x=1-tan²x=0
あるいは、tanx=-1.
得x=kπ-π/4
∴2 x=2 kπ-π/2
コスプレ2 x=0
とても詳しくなりました。一番いいのをください。