定積分_;（1→4）lnx/ルート番号x dxを計算します。

定積分_;（1→4）lnx/ルート番号x dxを計算します。

令根号x=t、
x∈[1,4]の時、tx∈[1,2]。
（1→4）lnx/ルート番号x dx=∫（1→2）2 lnt/t*2 t dt=4∫（1→2）lntdt=4∫（1→2）lntdt=4 t*lnt|（1→2）-4

定積分(8747)(1→ルート番号3)[1/{x²ルート番号の下(1+x²)] dxを計算します。

この問題は三角で置換します。
令x=tantであれば、dx=sec²tdt
∵x∈[1,√3]
∴t∈[π/4,π/3]（この区間でxはtごとに増加します。sect≧0）
元積分=_;(π/4,π/3)sec²tdt/(tan²t・sect)
=∫(π/4,π/3)sectdt/tan²t
=∫(π/4,π/3)dt/(tan²t・cot)
=∫（π/4,π/3）cottdt/sin²t
=∫(π/4,π/3)d/sin²t
=[-1/sint](π/4,π/3)
=√2-2/√3
=√2-√6/3
私の答えがあなたの役に立ちますように。

ポイントを計算します。（ルート2は上、1は下）x/ルート4-x^2*dx

∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx
=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d（4-x^2）
=-√(4-x^2)[1,√2]
=√3－√2

定積分の幾何学的意味を利用して∫上6下0根号下9-(x-3)^2 dxを求めます。

y=√[9-(x-3)㎡]
（x-3）²+y²= 3㎡
円心(3,0)，半径3
0から6まで、ちょうど半円をめぐっています。
ですから、∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2・π(3)²=9π/2

ポイント上限1下限-1ルートの下で1-x平方を決めて、幾何学の意義を使わないでください。

解析：幾何の意味がなくても換元法！令x＝sintなら、x＝－1の場合、t＝－π/2、x＝1の場合、t＝π/2となるので、元式＝＋47°（-π/2）tdsint＝_;（-π/2，π/2，π/2，π/2）cos²（-π/2，π/2，π/2，π2，π2，π2，π2）cos s²2/m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m 2（（

ポイントの幾何学的意味を決めて計算します。 1 0 4−x 2 dx=_____u_..

定積分の幾何学的意味から知る：
ヽoo。ツ
1
0
4−x 2 dxは、図に示すように、シャドウ部分の曲面台形OABCの面積であり、
そのうちB(1,
3）、∠BOC=30°
故に
1
0
4−x 2 dx=S扇形BOC+S△AOB=π
3+
3
2
答えは：π
3+
3
2

定積分1,0(1/ルート番号1+x)dxを計算します。 1,0はポイントの上から下の数字です。

ポイント1,0(1/ルート1+x)dx
t=1+xを設定すると、1

どのようにポイントの幾何学的意味を決めますか？ {ルート番号下((x-a)(b-x)}aからbまでのポイント(b>a)は幾何学的な意味でお願いします。すみません、ワードで編集できません。公式の下の階の答えは数式を持って行ったほうがいいです。

図を見る

X+1/ルートの下で1-x^2の0から1までの定積分

 

ポイント1/x^2（1+x^2）^1/2上限のルート3を求めて、下限1

x=tanθ、dx=sec²θθ、x∈[1,√3]→θ∈[π/4,π/3]（1~√3）1/[x²（（+ x㎡）]dx=