∫［arctanルート番号（X＾2 1）/（X＾2）ルート番号（X＾2 1）dX＝

∫［arctanルート番号（X＾2 1）/（X＾2）ルート番号（X＾2 1）dX＝

arctanルート番号xΛ2-1をtとすると、t costtがtに対してポイントを求めることに相当し、その結果t sint+cost、sint＝（ルート番号xΛ2-1）/xとなり、cost＝1/xとして持ち込めばいいです。

x>1 d(x^2 arctanルート番号下X-1)はいくらですか？

ルート番号下x-1=tであればx=t^2+1,t>0
d(x^2 arctanルート番号下X-1)=d((t^2+1)^2 arctant)=[2(t^2+1)*2 t*arctant+t^2+1)^2*1/(t^2+1)]dt
=(t^2+1)*(1+4 arctant)dt

証明：x≧1の場合、arctanルート（x^2-1）+arcsin 1/x=π/2 ロアの定理またはラグランジュの定理を使うとf(x)=arctanルート番号(x^2-1)+arcsin 1/xを先に設定します。

arctanルート番号(x^2-1)=a arcsin 1/x=bはsina=ルート番号(x^2-1)/x coa=1/xsinn=1/x cos b=ルート番号(x^2-1)/x sin(a+b)=sinacos+coasinb=ルート番号(x^2-1)/x 2-1

y=xarcsin(x/2)+ルート番号(4-x平方)を求めて、導関数を求めて、詳しく書いてください。

y=x arcsin(x/2)+√（4-x^2）、y'=[xarcsin(x/2)'+[√(4-x^2)'、=arcsin(x/2)+1/√(1-x^2/4)+1/2*(-2 x)*1/卒業(-2 x)*(4-2)

arctanルート番号(x^2-1)を教えてください。

u=x²-1は、u'=2 x v=√u、v'=1/(√u)*u'=2 x/(2√u)=x/√(x²-1)ですので、y=arctan√(x²1)=arctanvならy'=1/（+v²）* v'=1/*x'（*1/*1、*)

（1+tanx）/（1-tanx）=3+2ルート2 TANXを求める

1=tan 45°
したがって、3+2倍ルート番号2=(tan 45°+tanX)/(1-tan 45°tanx)
式によって3+2倍のルート番号2=tan(45°+X)が得られます。
自分で解いてください

条件によって角を求めて、tanx=ルート3、xは[0,2π]に属します。

60`または240`
tan(180`+A)=tanA(誘導式)

下記の不等式を成立させる角xの集合を書き出します。（1）1+tanxは0以上です。（2）ルート番号3/3はtanXより1未満です。

（1）1+tanx>=0，tanx>=-1=tan（-π/4）；解集は【-π/4+kπ，π/2+kπ）；k∈Z
（2）tanπ/6=ルート3/3<=tanX<1=tanπ/4；解集は【π/6+kπ、π/4+kπ)；k∈Z
基準は正接関数です。周期ごとに増加関数です。

tanx=ルート3をすでに知っていて、x∈（3π、7π/2）は角xを求めます。

tanx=ルート3 x=kπ+π/3 k∈Z
x∈（3π，7π/2）
3π＜kπ＋π／3

軸の上でどのようにルート番号の5分の4を表しますか？

0と+1の間に5つに分けて、4番目のところに5分の4を書いてください。