式を解く方程式：1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

式を解く方程式：1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

通分する
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
（2 x+9）/（x^2-9 x+14）-（2 x+9）/（x^2+9 x+18）=0
(2 x+9)[1/(x^2-9 x+14)-1/(x^2+9 x+18)]=0
x^2-9 x+14はx^2+9 x+18に等しくないからです。
ですから、1/(x^2-9 x+14)-1/(x^2+9 x+18)は0に等しくないです。
だから2 x+9=0
x=-9/2
分式方程式は検査しなければならない。
検査を受ける
x=-9/2は方程式の解です。
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
（2 x+9）/（x^2-9 x+14）-（2 x+9）/（x^2+9 x+18）=0
(2 x+9)[1/(x^2-9 x+14)-1/(x^2+9 x+18)]=0
x^2-9 x+14はx^2+9 x+18に等しくないからです。
ですから、1/(x^2-9 x+14)-1/(x^2+9 x+18)は0に等しくないです。
だから2 x+9=0
x=-9/2
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
通分:
1/[(x+2)(x+3)=1/[(x+6)(x+7)]
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5 x+6=x^2+13 x+42
8 x=-36
x=-9/2
式を解く方程式：1/(x-3)+1/(x-7)=1/(x-4)+1/(x-6)
1/(x-3)+1/(x-7)=1/(x-4)+1/(x-6)
1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)
(x-4-x+3)/(x-3)(x-4)=(x-7-x+6)/(x-6)(x-7)
-1/(x-3)(x-4)=-1/(x-6)(x-7)
(x-6)(x-7)=(x-3)(x-4)
x&菗178;-13 x+42=x&菗178;-7 x+12
-6 x=-30
x=5
検査：x=5は方程式の根です。
xについての分式方程式x+2/x-2/x+2=x&菗178;-4/kについて解がなければ、kの値を求めます。
x+2/x-2/x+2=x&am 178;-4/k
x&菗178;=2+4/k
方程式が解けないので、2+4/kです。
xに関する方程式1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)の無解は、kの値を求めます。
式を解く(x+3)/(x+4)=(x+6)/(x+5)
両側乗x^2-4(x+2)+k(x+2)=3 x+kx+2-2 k=3(k+1)x=1+2 kx=(2 k+1)/(k+1)無解の場合は(k+1)x=1+2 k，k+1=0で、0*x=-1は成立しません。解がない場合は、2 k=2 x+1があります。
テストの説明はxがいかなる実数を取るのに関わらず、代数式の2 x方-4 x+5の値はいつも正数です。
2 x^2-4 x+5
=2 x^2-4 x+2+3
=2(x^2-2 x+1)+3
=2(x-1)^2+3
xはどの値を取っても（x-1）^2≧0があります。
したがって、xで実数を取っても、2(x-1)^2+3が0より大きいです。
つまり、xはいかなる実数を取っても、代数式2 x方-4 x+5の値は常に正数である。
元のタイプ=2(x^2-2 x+2.5)
=2(x^2-2 x+1+1.5)
=2(x-1)^2+3
∵(x-1)^2≧0，
∴2(x-1)^2≥0
∴2(x-1)^2+3≥3
∴元の代数式の値はいつも正数です。
x-(5+2 y)=15なら、2 x-4 y=？
x-(5+2 y)=15
x-2 y-5=15
x-2 y=20
2 x-4 y=2(x-2 y)=2×20=40
既知のもの：x-2 y=20であれば、2 x-4 y=2*(x-2 y)=40
等式両側同乗2、つまり2 x-4 y=15+10=25
40
x-(5+2 y)=15
x-5-2 y=15
x-2 y=20
2(x-2 y)=2 x-4 y=2×20=40
二次関数y=ax 2+bx+cをすでに知っていて、x=-1の時に最小値-4があって、しかも画像はx軸の上で線分の長さを断ち切って4で、関数の解析式を求めます。
⑧放物線対称軸はx=-1で、画像はx軸に線分が長くて4で、∴放物線とx軸の二交点座標は（-3,0）で、（1,0）、放物線解析式はy=a（x+3）（x-1）、頂点座標（-1,-4）を代入して、a（-1+3）(1-1)=x+4)を得て、Xを解析します。
次の式を解く：3 y+5/3 y-6=1/2+5 y-4/2 y-4；1/x+4-1/x+7=1/x+3-1/x+6.
(3 y+5)/(3 y-6)=1/2+(5 y-4)/(2 y-4)
6(y-2)を掛けます。2(3 y+5)=3(y-2)+3(5 y-4)
6 y+10=3 y-6+15 y-12
6 y-3 y-15 y=-6-12-10
-12 y=-28
y=7/3
検査は元の方程式のもとです。
1/(x+4)-1/(x+7)=1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+6)-1/(x+7)=1/(x+3)-1/(x+4)
[(x+7)-(x+6)/(x+6)(x+7)=[(x+4)-(x+3)/(x+3)(x+4)
1/(x+6)(x+7)=1/(x+3)(x+4)
(x+6)(x+7)=(x+3)(x+4)
x&am 178;+13 x+42=x&am 178;+7 x+12
13 x-7 x=12-42
6 x=-30
x=-5
検査は元の方程式のもとです。
既知の点Pは直線x+y+6=0上の動点であり、PA、PBは円x 2+y 2-2 x-2 y+1=0の二本の接線であり、A、Bは接点であり、Cは中心であり、四辺形PACBの面積が最も小さい場合、点Pの座標は_u_u u__u___________________..
接線の長与半径の積は三角形の面積で、四辺形PACBの面積が一番小さいと、切断線が一番小さいということです。PCの距離が一番小さいということです。円心と直線垂直の直線方程式：y-1=x-1で、y=x+y+6=0解x=y=3です。
配合方法で証明します。代数式2 x-x 2-5の値はゼロより小さいです。
配合方法で証明します。代数式2 x-x 2-5の値はゼロより小さいです。
2 x-x&菗178;-5
=-x&菷178;+2 x-5
=-(x&ama 178;-2 x+1)-4
=-(x-1)&し178;-4
∵二乗非負、
∴-（x-1）&隺178;≦0
∴y=-(x-1)&隺178;-4