xの多項式xの5乗+(2 m-1)xの3乗-7 x+5 n-2について3回の項と定数項を含まない場合、4乗mの平方-15乗nの平方の値を求める。

xの多項式xの5乗+(2 m-1)xの3乗-7 x+5 n-2について3回の項と定数項を含まない場合、4乗mの平方-15乗nの平方の値を求める。

三次項と定数項がありません。
規則
2 m-1=0
5 n-2=0
分解m=1/2 n=2/5
ですから、4 m&sup 2;-15 n&sup 2;=-7/5
初二の因数分解の問題と解答の100本を求めて、はっきりしています。
x^(x-y)+(y-x)=(x-y)(x^-1)=(x-y)(x-1)(x-1)(x+1)
25 x^2-16 y^2
=(5 x+4 x)(5 x-4 x)
xがなぜ値している場合、式子43 x-5と3 x+1の和は9に等しいですか？
題意から得ます：43 x-5+3 x+1=9、分母取得に行きます：4 x-15+9 x+3=27、項目を移して合併します：13 x=39、係数は1得になります：x=3.
因数分解、1/2 a-1/2 b平方-(a-b)二乗
1/2 a-1/2 b平方-(a-b)二乗
=1/2 b(a-b)-(a-b)&菗178；
=(a-b)(1/2 b-a+b)
=(a-b)(3/2 b-a)
スピードは100の因数分解と解答に来ます。スピードの追分です。
xがなぜ値している場合、式子43 x-5と3 x+1の和は9に等しいですか？
題意から得ます：43 x-5+3 x+1=9、分母取得に行きます：4 x-15+9 x+3=27、項目を移して合併します：13 x=39、係数は1得になります：x=3.
因数分解：16(a-2 b)の平方-(a+b)の二乗
平方差式で解く
16(a-2 b)の二乗-(a+b)の二乗
=(4 a-8 b-a-b)(4 a-8 b+a+b)
=(3 a-9 b)(5 a-7 b)
16(a-2 b)&菗178;-(a+b)&33751;178;==16(a&菗178;-4 a+4 b&唵178)-(a&唵178;+2 a+b&_;)
=15 a&菗178;-66ab+63 b&33751;178;==3(5 a&菗178;-22 ab+21 b&唬唗178;==3(5 a-7 b)(a-3 b)
100の因数分解問題と答え
速い
1.次の各式を因数分解してください。
（1）12 a 3 b 2－9 a 2 b+3 ab；
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）
（3）121 x 2－144 y 2；
（4）4（a－b）2－（x－y）2；
（5）（x－2）2+10（x－2）+25；
（6）a 3（x+y）2－4 a 3 c 2.
2.簡便な方法で計算する
（1）6.42－3.62
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章分解因数総合練習
選択問題
1.下記の各式の中で左から右にかけて変形するのは、因数分解したのは（）です。
(A)(a+3)(a-3)=a 2-9(B)x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a 2 b+ab 2=ab(a+b)(D)x 2+1=x(x+)
2.下記の各種の因数分解の中で正しいのは（）です。
(A)-a 2+a-ac=-a(a+b-c)(B)9 xyz-6 x 2 y 2=3 xyz(3-xy)
（C）3 a 2 x-6 bx+3 x=3 x(a 2-2 b)(D)xy 2+x 2 y=xy(x+y)
3.多項式m 2(a-2)+m(2-a)分解因数イコール()
（A）（a−2）（m 2＋m）（B）（a−2）（m 2−m）（C）m（a−2）（m−1）（D）m（a−2）（m＋1）
4.下記の多項式は因数を分解できるのは（）です。
(A)x 2-y(B)x 2+1(C)x 2+y+y 2(D)x 2-4 x+4
5.次の多項式のうち、完全な二乗式で因数を分解できないのは（）です。
（A）（B）（C）（D）
6.多項式4 x 2＋1に一つの単項式を加えた後、整式の完全な二乗になることができます。加えた一項式は（）ではいけません。
(A)4 x(B)-4 x(C)4 x 4(D)-4 x 4
7.下記の因数分解エラーは()です。
(A)15 a 2+5 a=5 a(3 a+1)(B)-x 2-y 2=-(x 2-y 2)=-(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a 3-2 a+a=a(a-1)2
8.次の多項式では、平方差式では分解できないのは()
(A)-a 2+b 2(B)-x 2-y 2(C)49 x 2 y 2-z 2(D)16 m 4-25 n 2 p 2
9.下記の多項式：①16 x 5-x、②(x-1)2-4(x-1)+4、③(x+1)4 x(x+1)+4 x 2、④-4 x 2-2+4 x、因数分解後、同じ因数を含むのは()です。
(A)①②(B)②④(C)③(D)②③
10.2つの連続する奇数の二乗差は全部kによって割り切れる。kは（）に等しい。
（A）4（B）8（C）4または−4（D）8の倍数
二、穴埋め問題
11.因数分解：m 3-4 m=.
12.x+y=6、xy=4を知っているなら、x 2 y+xy 2の値は。
13.xn-ynを因数分解した結果(x 2+y 2)(x+y)(x-y)であれば、nの値は.
14.ax 2+24 x+b=(mx-3)2の場合、a=、b=、m=.(第15節図)
15.図形を観察して、図形の面積の関係によって、他の線をつなぐ必要がなくて、因数を分解するための公式を得ることができます。
三、（小問題ごとに6点、全部で24点）
16.因数分解：(1)-4 x 3+16 x 2-26 x(2)a 2(x-2 a)2-a(2 a-x)3
(3)56 x 3 yz+14 x 2 y 2 z－21 xy 2 z 2(4)m n(m－n)－m(n－m)
17.因数分解：(1)4 xy–(x 2-4 y 2)(2)-(2 a-b)2+4(a-b)2
18.因数分解：(1)-3 ma 3+6 ma 2-12 ma(2)a 2(x-y)+b 2(y-x)
19、因数分解
（1）；（2）
（3）
20.因数分解：(1)ax 2 y 2+2 axy+2 a(2)(x 2-6 x)2+18(x 2-6 x)+81(3)–2 x 2 n-4 xn
21.下記の各種の因数分解を行います。
(1);(2);(3);
22.因数分解（1）；（2）
23.簡便な方法で計算する：
（1）57.6×1.6+28.8×36.8-4.4×80（2）39×37-13×34
(3).13.7
24.試験説明：連続奇数の二乗差はこの二つの連続奇数との二倍です。
25.図のように、一枚の辺の長さがaセンチの正方形の板紙の四隅に、それぞれ一つの辺の長さがb（b<）センチメートルの正方形を切り、因数分解を利用してa=13.2、b=3.4の時に、残りの部分の面積を計算します。
26.次の各式を因数分解します。
(1)
（2）
(3)(4)
（5）
（6）
(7)(8)
（9）（10）（x 2+y 2）2-4 x 2 y 2
(12).x 6 n+2+2 x 3+2+x 2(13).9(a+1)2(a-1)2-6(a 2-1)(b 2-1)+2(b+1)2(b-1)2
27.すでに知っている（4 x-2 y-1）2+=0、4 x 2 y-4 x 2 y 2+xy 2の値を求める。
28.既知：a=10000、b=9999、a 2+b 2-2 a-6 a+6 b+9の値を求める。
29.58-1解は20∽30の間の二つの整数で割り引かれることを証明する。
30.多項式を書いて、因数を分解します。
31.次の各種類を観察する：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
どんな法則を発見しましたか？n（nは正の整数）を含む等式で表してください。
32.下記の因数分解の過程を読んで、提出された問題に答えます。
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
（1）上記の因数分解の方法は、二次的に適用された。
（2）1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2004では、上記の方法を適用する必要があります。
（3）分解因数：1＋x＋x（x＋1）+x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）n（nは正の整数）
34.a、b、cは△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2－a－b－ca=0を満足させる。△ABCの形を探索し、理由を説明する。
35.次の計算過程を読む：
99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10
1.計算：
999×999+1999=_______u___u u_u_u u_＝グウグウグウ=グウグウグウ=グウグウグウ;
9999×9999+199=_u____u_u_u_u u_u＝グウグウグウ=グウグウグウウグウ＝グウグウグウ..。
2.999999×999999+19999999と予想されるのはいくらですか？計算過程を書き出します。
36.同じ大きさの小さいボールがいくつか並んでいますが、ちょうど等辺三角形（図1のように）に並べられます。これらの小さいボールを並べ方に変えても、一つずつ並べられます。ちょうど正方形に並べられます。このような小さいボールは少なくともいくつありますか？
図1図2
xがなぜ値している場合、式子43 x-5と3 x+1の和は9に等しいですか？
題意から得ます：43 x-5+3 x+1=9、分母取得に行きます：4 x-15+9 x+3=27、項目を移して合併します：13 x=39、係数は1得になります：x=3.
aの平方+bの平方+2 a-2 b+1=因数分解
元の式=(a+b)&钻178;-2(a+b)+1
=(a+b-1)&钻178;