因数分解：x 3+6 x 2+11 x+6

因数分解：x 3+6 x 2+11 x+6

x 3+6 x 2+11 x+6=(x^3+x&sup 2;)+(5 x&sup 2;+5 x)+(6 x+6)
=x&sup 2;(x+1)+5 x(x+1)+6(x+1)
=(x+1)(x&sup 2;+5 x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)
x^3+6 x^2+11 x+6
=x(x+2)^2+(x+2)(x+3)
=(x+2)(x^2+2 x+2 x+2 x+3)
=(x+2)(x+1)(x+3)
因数除法で試してみてもいいです。x＋1で割って、割り切れるかどうか見てから、残りのものが分解できるかどうかを見てください。
x^2+5 x+6
//------------展開
x^3+6 x^2+11 x+6
=x(x+2)^2+(x+2)(x+3)
=(x+2)(x^2+2 x+2 x+2 x+3)
=(x+2)(x+1)(x+3)
因数除法で試してみてもいいです。x＋1で割って、割り切れるかどうか見てから、残りのものが分解できるかどうかを見てください。
x^2+5 x+6
//------------
x+1/x^3+6 x^2+11 x+6
x^3+x^2
--------------------------
5 x^2+11 x+6
5 x^2+5 x
------------------
6 x+6
6 x+6
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(x^2)-(x^4)+12
X^2を全体として:
元の式=-((X^2)^2-X^2-12)
=-（X^2-4）（X^2+3）
=-(X+2)(X-2+3)
-3 xy&sup 2;-8 yx-2 xの因数分解は、最も簡単なものが必要です。
解析:
有理数の範囲で分解する
-3 xy&sup 2;-8 yx-2 x=-x(3 y^2+8 y+2)
実数の範囲で分解する
-3 xy&sup 2;-8 yx-2 x=-x(3 y^2+8 y+2)
=-3 x[(y-4/3)^2-10/9]
=-3 x(y-4/3+√10/3)(y-4/3-√10/3)
-3 xy&sup 2;-8 yx-2 x
=-x(3 y&sup 2;+8 y+2)
有(X^4+X^4+X^2-4)(X^4+X^2+3)+10.X^4+X^2=yを設定すると、元の式=(Y-4)(Y+3)(Y+10=Y^2-Y-2=(Y+1)=(X^4+X^4+X^2+X+2+1)=(X^4+X+2+X+2+1+2+1)=(X+2+2+2+X++2+2+2+2+X+2+X++++1))=(X+2+2+2+2+2+2+2+X+X+2+2+2+2+++1)(((X+2+2+2+X+2+2+1)(X^4+X^2+1)このステップはどうやって来たのですか？本当に何の区別もありません。通りすがりの侠客に助けてもらいたいです。
(X^4+X^2-2)=(X^2+2)(x^2-1)=(X^2+2)(x+1)(x-1)
第一歩はx^2に関する因数として見られる。
x^4+x^2-2=(x^2+2)(x^2-1)=(x^2+2)(x+1)(x+1)(x-1)
因数分解
(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)このステップはどうやって来ましたか？
このステップは分解されました(X^4+X^2-2)
その中でX^2を一つの全体として
（X^4+X^2-2）
=(X^2+2)(X^2-1)
=(X^2+2)(x-1)(x+1)
だから（X^4+X^2-2）（X^4+X^2+1）
=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)
(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)
このステップ：主に前の変化が発生しました。つまり（X^4+X^2-2）=（X^2+2）(X+1)(X-1)
この過程はこうです。X^2=Yを設定すれば、あります。（X^4+X^2-2）=Y^2+Y-2=(Y+2)(Y-1)
Y=X^2代を帰ります。あります(X^2+2)(X^2-1)=(X^2+2…展開します。
(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)
このステップ：主に前の変化が発生しました。つまり（X^4+X^2-2）=（X^2+2）(X+1)(X-1)
この過程はこうです。X^2=Yを設定すれば、あります。（X^4+X^2-2）=Y^2+Y-2=(Y+2)(Y-1)
Y=X^2代を帰ります。あります(X^2+2)(X^2-1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)
だから(X^4+X^2-2)(X^4+X^2+1)=(X^2+2)(X+1)(X-1)(X^4+X^2+1)を閉じます。
根は2と－5の一元二次方程式です。
xの平方+3 x-10=0
X 2+3 X-10=0
x+3 x-10
学年は数学の因数分解（人が版を教えます）に行きます。練習問題
選択問題
1.既知のy 2+my+16は完全にフラットな方式であり、mの値は（）である。
A.8 B.4 C.±8 D.±4
2.下記の多項式は完全二乗式で因数を分解できるのは（）
A.x 2-6 x-9 B.a 2-16 a+32 C.x 2-2 xy+4 y 2 D.4 a-4 a+1
3.下記の各式は正確に因数を分解するのは（）です。
A.1+4 x 2=(1+2 x)2 B.6 a-9-a 2=-(a-3)2
C.1+4 m-4=(1-2 m)2 D.x 2+xy+y 2=(x+y)2
4.x 4-2 x 2 y 2+y 4を因数に分解したら、（）
A.(x-y)4 B.(x 2-y 2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2(x-y)2
二、穴埋め問題
5.9 x 2-6 xy+kは完全にフラットな方式であることが知られています。kの値はグウグウ_u u_u u u..
6.9 a 2+(ウウウウウウウウウウウウウウウウウ)+25 b 2=(3 a-5 b)2
7-4 x 2+4 xy+(ウウウウウウウウウウウウウウウ)=-(ウウウウウウウウウウウウウ)..
8.a 2+14 a+49=25を知っていると、aの値は_u u_u u u_u u_u u u_u u u..
三、解答問題
9.次の各式を因数分解します。
①a 2+10 a+25②m 2-12 mn+36 n 2
③xy 3-2 x 2 y 2+x 3 y④( x 2+4 y 2)2-16 x 2 y 2
10.既知のx=-19、y=12、代数式4 x 2+12 xy+9 y 2の値を求める。
11.すでに知っているページのx-y+1はx 2+8 x+16と逆数で、x 2+2 xy+y 2の値を求めます。
四、探究問題
12.数学の全体的な考えを知っていますか？問題を解く時、注意力と眼球を問題の全体に置くならば、多角的な思考、連想、探究を行い、全体的な思考、全体的な変形を行い、異なる点から問題解決策を決定し、問題を迅速に解決することができます。
全体的な考え方で下記の式を因数分解してもいいですか？
①( x+2 y)2-2(x+2 y)+1②( a+b)2-4(a+b-1)
参考答案：
1.C.2.D.B.D.5.y 2 6.3 ab 7-y 2；2 x-y 8-2または-12
9.①（a+5）2、②（m-6 n）2、③xy（x-y）2、④（x+2 y）2（x-2 y）2
10.4
11.49
12.①（x+2 y-1）2、②（a+b-2）2
放物線y=a(x-h)2が知られています。x=2の時に最大値の放物線過点(1,-3)があります。放物線の解析式を求めて、xが何の値を持つかを指摘します。yはxの増加に伴います。
減少します
x=2の場合、yは最大値を持ち、
∴x=2はその対称軸で、∴h=2、
点（1、－3）を解析式に代入して得る：
y=a(x－2)&