![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
타원 x^2+2y^2=4 의 왼쪽 초점 왼쪽 경사 각 은 30 도의 직선 이 고 타원 은 A,B 두 점 에 교차 하면 줄 이 AB=
표준 방정식 은 x&\#178;/4+y²/2=1
c²=a²-b²=2
그래서 왼쪽 초점 F1(-√2,0)
그래서 AB:y=(√3/3)(x+√2)
령 A(x1,y1),B(x2,y2)
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
A,B 는 직선 y=(√3/3)(x+√2)에 있 기 때문에 y1=(√3/3)(x1+√2),y2=(√3/3)(x2+√2)
y1-y2=(√3/3)(x1-x2)
그래서 AB²=(4/3)(x1-x2)²
y=(√3/3)(x+√2)
x²/4+y²/2=1
연립 방정식 그룹,y 제거,득:5x&\#178;/6+(2√2)x/3-4/3=0
x1+x2=-(4√2)/5,x1x2=-8/5
(x1-x2)&\#178;=(x1+x2)²-4x1x2=64/25
그래서 AB²=(4/3)(x1-x2)²=256/75
그래서 줄 길이 AB=(16√3)/15
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