△ABC 내부 나 경계 에서 P 를 조금 취하 고 P 에서 3 변 a,b,c 까지 의 거 리 는 x,y,z 로 나 뉜 다.입증:x+by+cz 는 상수 이다.

증명:그림 과 같이 PA,PB,PC 를 연결 하여△ABC 를 세 개의 작은 삼각형 으로 나 누 면 S△ABC=S△PAB+S△PCB+S△PCA=12cz +12x+12by 그래서 x+by+cz=2s△ABC,즉 x+by+cz 는 상수 이다.이 는△ABC 가 등변 삼각형 이면 x+y+z=2s△ABC=h 가 바로 정삼각형 안의 한 점 에서 세 변 의 거리 와 상수 임 을 나타 낸다.이 상 수 는 정삼각형 의 높이 이다.

△ABC 내부 나 경계 에서 P 를 조금 취하 고 P 에서 3 변 a,b,c 까지 의 거 리 는 x,y,z 로 나 뉜 다.입증:x+by+cz 는 상수 이다.

△ABC 내부 나 경계 에서 P 를 조금 취하 고 P 에서 3 변 a,b,c 까지 의 거 리 는 x,y,z 로 나 뉜 다.입증:x+by+cz 는 상수 이다.

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