AX+BY=7,AX 의 제곱+BY 의 제곱=49,AX 의 입방+BY 의 입방=133,AX 의 4 차원+BY 의 4 차원=406 을 알 고 있 습 니 다. 1999(X+Y)+6XY-2 분 의 17(A+B)의 값 구하 기

AX+BY=7,AX 의 제곱+BY 의 제곱=49,AX 의 입방+BY 의 입방=133,AX 의 4 차원+BY 의 4 차원=406 을 알 고 있 습 니 다. 1999(X+Y)+6XY-2 분 의 17(A+B)의 값 구하 기

이미 알 고 있 는 ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,1995(x+y)+6xy-17/2*(a+b)의 값 을 구하 십시오.
x^2+by^2=49 의 양쪽 에 곱 하기(x+y),
(x+y)(ax^2+by^2)=49(x+y)
펼 치면:
ax^3+bxy^2+ax^2y+by^3=49(x+y)
ax^3+by^3+xy(ax+by)=49(x+y)
133+7xy=49(x+y)
간단하게:
19+xy=7(x+y)···········①
x^3+bx^3=133 의 양쪽 에 곱 하기(x+y),
(x+y)(ax^3+by^3)=133(x+y)
ax^4+bxy^3+ax^3y+by^4=133(x+y)
ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)=133(x+y)
406+49xy=133(x+y)
58+7xy=19(x+y)··········②
구 해 를 편리 하 게 하기 위해 x+y=m,xy=n,①,② 연립 방정식 조 를 설치한다.
19+n=7m
58+7n=19m
해 지 득:m=5/2,n=-3/2,
즉,x+y=5/2,xy=-3/2,x+y=5/2 로 얻 은:y=5/2-x,xy=-3/2 로 대 입 하여 얻 은
x(5/2-x)=-3/2
x^2-5/2x-3/2=0
(x+1/2)(x-3)=0
x=-1/2 와 3,상응하는 y=3 과-1/2;
편 의 를 위해 x>y 를
x=3,y=-1/2,대 입 x+by=7,x^2+by^2=49,득
3a-1/2b=7
9a+1/4b=49
이 방정식 을 풀 려 면 a=5,b=16 이 어야 한다.
그래서.
1995(x+y)+6xy-8.5×(a+b)
=1995m+6n-8.5×(a+b)
=1995×5/2+6×(-3/2)-8.5×(5+16)
=4800
주:문 제 를 풀 마음 이 있 으 면 쉽게 닫 지 마 세 요!너 도 나의 이전의 대답 을 보 러 갈 수 있다.
http://zhidao.baidu.com/question/23290862.html?fr=qrl3