함수 f(x)=tanx,x 는 0 에서 90 도 에 속 합 니 다.만약 x1,x2 가 모두 0 에서 90 도 에 속 하고 x1≠x2,구 증:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}

함수 f(x)=tanx,x 는 0 에서 90 도 에 속 합 니 다.만약 x1,x2 가 모두 0 에서 90 도 에 속 하고 x1≠x2,구 증:1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}

함수 f(x)=tanx 는 x 가 0 에서 90 도 에 속 할 때 오목 합 니 다.
이것 은 tanx 의 도체=(secx)^2 때 문 입 니 다.
tanx 의 2 단계 도체=2tanx(secx)^2>0.
오목 함수 의 정의 에 따라
{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}을 만들어 야 합 니 다.
증명 이 끝나다.