已知函數f（x）=tanx，x屬於0到90度，若x1，x2都屬於0到90度，且x1≠x2，求證：1/2{f（x1）+f（x2）}>f{（x1+x2）/2}

已知函數f（x）=tanx，x屬於0到90度，若x1，x2都屬於0到90度，且x1≠x2，求證：1/2{f（x1）+f（x2）}>f{（x1+x2）/2}

函數f（x）=tanx在x屬於0到90度時是凹的：
這是因為tanx的導數=（secx）^2
tanx的2階導數=2tanx（secx）^2>0.
根據凹函數的定義
應該成立{f（x1）+f（x2）}/2>f{（x1+x2）/2}.
證畢.

Elden Ring Premiere

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