若函數f(x)=x•(x-c)2在x=2處有極大值,則常數c的值為() A. 6B. 2C. 2或6D. 23

若函數f(x)=x•(x-c)2在x=2處有極大值,則常數c的值為() A. 6B. 2C. 2或6D. 23

∵f′(x)=(x-c)2+2x(x-c),∵函數f(x)=x•(x-c)2在x=2處有極大值,∴(2-c)2+4(2-c)=0,解得c=2或c=6;經檢驗,c=6,故選A.