已知函數f(x)=tanx,x屬於(0,兀/2),若x1,x2屬於(0,兀/2),x1不等於x2,試證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1. 已知函數f(x)=tanx,x屬於(0,兀/2),若x1,x2屬於(0,兀/2),x1不等於x2,試證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]

已知函數f(x)=tanx,x屬於(0,兀/2),若x1,x2屬於(0,兀/2),x1不等於x2,試證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1. 已知函數f(x)=tanx,x屬於(0,兀/2),若x1,x2屬於(0,兀/2),x1不等於x2,試證明:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]

把x1、x2帶入f(x)=tanx
左邊=1/2(tanx1+tanx2)
右邊=tan[(x1+x2)/2]
利用和角公式(T(α+β))
左邊减右邊,比較大小.