다음 네 개의 부등식:(1)a2+b2+c2≥ab+bc+ac;(2)a(1-a)≤14;(3)ba+ab≥2;(4)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2;그 중에서 항상 성립 된 것 은()이다. A.1 개 B.2 개 C.3 개 D.4 개

다음 네 개의 부등식:(1)a2+b2+c2≥ab+bc+ac;(2)a(1-a)≤14;(3)ba+ab≥2;(4)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2;그 중에서 항상 성립 된 것 은()이다. A.1 개 B.2 개 C.3 개 D.4 개

(1)a2+b2+c2-ab-ac-bc=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=12[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0,그러므로 항상 성립 된다.2)a(1-a)≤(a+1−a2)2=14,그러므로 항상 성립;(3)a=1,b=-1...