이미 알 고 있 는 네 개의 정수 앞의 세 개 수 는 등차 수열 이 고, 뒤의 세 개 수 는 등비 수열 이 며, 첫 번 째 와 세 번 째 의 합 은 8 이 고, 두 번 째 와 네 번 째 의 적 은 36 이다. (II) 앞의 3 수가 등차 수열 an 의 앞 3 항 이면 뒤의 3 수 는 등비 수열 bn 의 앞 3 항 으로 cn =n. bncn 의 전 n 항 과 Tn 을 구 합 니 다.

1) a2 = (a 1 + a 3) / 2 = 8 / 2 = 4 a4 = 36 / a 2 = 9
a3 = √ (a2a 4) = √ 36 = 6
a1 = 8 - a3 =
2) an = 2n
bn = 4 × (3 / 2) ^ (n - 1)
cn = 8n × (3 / 2) ^ (n - 1)
Tn / 8 = 1 + 2 × 3 / 2 + 3 × 9 / 4 +...+ n × (3 / 2) ^ (n - 1)
3 / 16 Tn = 3 / 2 + 2 × 9 / 4 +...+ (n - 1) × (3 / 2) ^ (n - 1) + n × (3 / 2) ^ n
- 1 / 16 Tn = 1 + 3 / 2 + 9 / 4 +...+ (3 / 2) ^ (n - 1) - n × (3 / 2) ^ n
= [1 - (3 / 2) ^ n] / (1 - 3 / 2) - n × (3 / 2) ^ n
= (2 - n) (3 / 2) ^ n - 2
Tn = (n - 2) 3 ^ n / 2 ^ (n - 4) + 32

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